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1、 海淀区九年级第一学期期中练习2020.11数学试卷答案及评分参考阅卷须知:1. 为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写的较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可.2. 若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分.3. 评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数.一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号12345678答 案BA CADBDA二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 5 ； 10 4 ；11 ； 12 30或60（注：每个答案2分）三、解答题（本题共30分,每小题5分）13.（本小题满分5分）解：， 1分 2分 5分14（本小题
2、满分5分）证明：DAB=EAC，DAB+BAE=EAC+BAEDAE=BAC 1分在BAC和DAE中，BACDAE 4分BC=DE 5分15.（本小题满分5分）解：设二次函数的解析式为 1分二次函数的图象经过点2分 4分二次函数的解析式为5分16. （本小题满分5分）解：四边形ABCD内接于O，ADC+ABC =180 1分ABC=130，ADC =180ABC=50 2分AOC=2ADC =100 3分OA=OC，OAC=OCA 4分OAC= 5分17. （本小题满分5分）解：依题意,得 . 2分 3分 5分18. （本小题满分5分）解：设每期减少的百分率为x 1分由题意，得 2分解方程得
3、， 3分经检验，不合题意，舍去； 符合题意 4分答：每期减少的百分率为20% 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. （本小题满分5分）解：（1）3 2分（2）小丁随机选择该月1日至15日中的某一天到达该市，则到达该市的日期有15种不同的选择，在其中任意一天到达的可能性相等 3分由图可知，其中有9天空气质量优良 4分所以，P（到达当天空气质量优良） 5分20. （本小题满分5分）解：（1），原方程为一元二次方程 1分此方程总有两个实数根 2分（2）解原方程，得 ，. 3分此方程有两个负整数根，且为整数，或 4分， 5分21. （本小题满分5分）（1）证明:连接OCOC=OD，D=30
4、，OCD=D= 301分G=30，DCG=180DG=120GCO=DCG-OCD=90OCCG又OC是O的半径CG是O的切线2分（2）解：AB是O的直径，CDAB，. 3分在RtOCE中，CEO=90，OCE =30，设，则.解得（舍负值） 4分在OCG中，OCG=90，G=30， 5分22. （本小题满分5分）答：（1） 1分（2）， 2分或（写出一个即可）3分（3）或（每个答案各1分） 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. （本小题满分7分）解：（1） 抛物线与x轴交于A、B两点， 令，即 解得 ， 1分又 点A在点B左侧，且， 点A的坐标为 2
5、分（2）由（1）可知点B的坐标为抛物线与y轴交于点C，ABCD点C的坐标为 3分，或，抛物线的表达式为 4分（3）由（2）可知点C的坐标为直线l：经过点C，. 5分直线l的解析式为，当点D在抛物线顶点处或对称轴左侧时，新函数的最小值为，不符合题意当点D在抛物线对称轴右侧时，新函数的最小值有可能大于令，即解得 （不合题意，舍去），抛物线经过点当直线经过点时，可求得6分由图象可知，当时新函数的最小值大于 7分24（本小题满分7分）解：（1）30 1分不改变，BDC的度数为方法一：由题意知，AB=AC=AD点B、C、D在以A为圆心，AB为半径的圆上2分BDC=BAC=3分方法二：由题意知，AB=AC=ADAC =AD，CAD =，2分AB=AD，BAD =，3分（2）过点A作AMCD于点M，连接EM在AEB与AMC中， 4分，是等边三角形 5分， ，又， 6分点A、C、D在以M为圆心，MC为半径的圆上 7分25. （本小题满分8分）解： （1）（0，10） 1分（2）连接BP、OP，作PHOA于点HPHOA，OQ=8，在Rt中，在Rt中，在Rt中，3分（3）4分 5分解：是等腰直角三角形，半径又，即解得 6分如图，作轴于点，则， 7分若点在上，由对称性可得 8分综上，当时，点坐标为或
