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1、分布式雷达目标位置数据融合算法郑富强 , 付建国 ,洪俊(海军大连舰艇学院 , 辽宁 大连 116018)摘要 :本文提出了一种使用分布式多部雷达对单个目标进行定位的融合算法 ,给出了雷达信息系统中目标异步航迹数据的时间校正和坐标转换方法 ,推导了基于最小方差的最优融合算法公式 ,得出融合估 计的方差比任一个单传感器的方差都小 ,从而提高了目标点迹融合的精确度 ,为进一步解决雷达信息系统 中多传感器、多目标航迹融合打下了基础。关键词 :分布式雷达 ;目标位置 ;数据融合算法2 . 2优点引言1分布式结构的优点是各站与处理中心的通信量小、中心的数据处理简单、融合结果的实时性强 ,不仅具有雷达是获
2、取战场态势信息的主要传感器 ,雷达技术也在近百年的发展中不断完善 ,已涌现出各种新型体制 的高性能雷达。但是由于受地球曲率的限制和大气衰减、目标隐身、电子干扰等的影响 ,单部雷达获得的目标位置数据存在着较大误差 ,而且越来越不能满足现代作 战需求。于是雷达信息联网、将分布式的多部雷达获得 的目标位置数据融合已成为当今雷达技术的发展趋势 。局部独立跟踪的能力 ,而且还有全局监视和评估特性。根据雷达组网方案的设计和需要 ,分布式结构是一种自然 、合理 、最经济的选择 ,因此已经成为优选的方案。由 于上述优点 ,分布式结构在空中交通管制系统、海上监视系统、陆基防空系统、海上作战系统和多平台融合系 统
3、中都有着广泛的应用前景。尽管由于各传感器传输到中心的是滤波后的结果 ,并不一定是观测的充分估计量 ,使得处理中心得到的是 近似的全局最优解 ,但作为战场监视系统而言 ,这样的精度已经足够了。2 分布式数据融合概述2 . 1基本原理分布式融合方法是指各传感器在跟踪目标时对自 己的测量数据分别进行处理 , 产生状态矢量和属性参数 ,然后及时将更新后的航迹数据传送到处理中心 ,处理中心融合各传感器的航迹数据得到全局最优的目标 航迹作为最后的跟踪结果并向上一级情报中心报告 1 。分布式融合算法结构框图如图 1 所示 。分布式多雷达数据的对准3数据对准是多传感器融合的预处理过程 , 具体包括 :数据在时
4、间上的校准 ,即通过外推和内插等处理手 段 ,将目标观测坐标值转换到融合中心的时间坐标上 来 ,或将数据的采样周期调整到统一的时间尺度上 ; 数据的空间坐标转换 ,把观测量从传感器相对于本地坐标系的相对坐标转换到融合系统坐标系下的绝对坐标上 ;还可能包括数据单位和表达方式等的转换。3 . 1 传感器观测数据的坐标转换在一般情况下 ,雷达对目标的观测都是以目标相对 于雷达站的方位距离来标示的 ,而作为融合中心 ,这些 相对位置坐标没有直接融合意义 ,必须把各相对数据转 换到统一的融合系统坐标系 ( 如经纬坐标) 之下。在此过程中 ,涉及到球面方位距离与经纬度坐标的转换计 算 ,以及雷达站位置误差
5、、观测误差和坐标转化的固有图 1分布式数据融合的基本流程误差修正等问题 2 。球面方位、距离与经纬度坐标的转换计算如下 :假设某站点雷达天线的经 、纬度为r 和 r , 对目标 的观测方位和距离分别为 B t 和 Dt , 则目标经纬度t 和t 按照墨卡托坐标转换公式解算 , 即图 2第 i 部雷达观测时间校正图d t si n B tt+r=( 1)根据 ti 和 ti 两时刻的观测位置和与融合时刻的时0 0间差 ,对融合数据进行线性外推 ,外推公式如下 :t = + B 2 si n2+ B 4 si n4+ B 6 si n6+ B 8 si n8( 2)式(1) 中 :为一弧分 ;0
6、为海图比例尺;0 = aco s 0 /1 - e2 si n2 0 , 其中 a 为椭球长轴半径 , 0 为基准纬度 。 t f - tiZi + ( Zi - Zi )Zi( 4)=ti - ti这样就可将多个传感器的异步测量数据转化为 T f时刻的同步数据 , 便于进一步的融合处理。在外推过程式 ( 2) 中 , = 2a rct g ( eq )q 为- / 2 , B 2 , 4 , 6 , 8 为常数 , e 的指数中 , 如果第 i 部雷达在 T f 与 T f - 3 之间没有观测到目标 ,则认为该雷达已经丢失该目标 , 其外推点迹不能作为融q = l nt g ( + r )
7、 -e l n 1 + e si n rdt co s B t-( 3)合依据 , 并从此停止对 Zi 的外推计算 ; 如果所有雷达均004221 - e si n ti , 其对应的观测值为二维向量 Zi ( xi , yi ) 和 Zi ( xi , yi ) , 如图 2 所示 。因而Z - Z = ( I - W 2 ) ( Z1 - Z) + W 2 ( Z2 - Z)( 7)将式 (7) 带入式 (8) 并展开得仿真计算W 2 ) ( I - W 2 ) T R 11W 2 ) W T R125= ( I -+ ( I -Rg+2W 2 ( I - W 2 ) T R 21 + W
8、 2 W T R222对于经过关联判决并认定为属于同一目标的两条航迹或多条航迹 ,其融合过程如图 3 所示 。( 9)因为 Z1 与 Z2 不相关 , 所以 R12 = R21 = 0 , 并且认 为 Zi 在 x , y 两维方向上权值比例相同 , 即 W i 可看作一实数 , 则有 W i = W T , 并且满足 W 1+ W 2+ W N=i1 , 于是上式可简化为Rg = ( 1 - W 2 ) 2 R11 + W 2 R22( 10)2式 (10) 可看成是 W 2 对于 Rg 的函数 , 适当地取 W 2 的值 , 可以使 Rg 最小 , 将式 ( 10) 两边对 W 2 求导得
9、图 3航迹滤波及融合处理的流程图假设有一目标作匀加速曲线运动 ,同时被两个站点 跟踪 ,分别得到两组航迹观测值 ,经关联判决后 ,开始进 行航迹融合 ,相关参数设置如下 :目标运动状态方程为X t = 10 t + V ( t)Y t = 300 + 15 t - 0 . 05 t2 + V ( t)即 X 方 向初速 10 m/ s , Y 方向初 速 15 m/ s , 加 速 度 5 Rg = - 2 R11 + 2 W 2 ( R11 + R22 )( 11)5W 2令式 (11) 取值为 0 ,可推出R22 R11 ( 12)W 1=, W=2R11 + R22R11+ R22将式
10、(12) 代回式 (9) 得22R11 R+ RR221122Rg = W 2 R111 + W 2 R22=( 13)220 . 1 m/ s 。V ( t) 是一个均值为 0 , 方差为 50 的高斯白噪声。2( R11 + R22 ) 2故有状态向量为 Zk= x k , v xk , axk , y k , v yk , ayk T , 初2 11 ( R11 + R22 )RRg - R11 = -( 14)值 Zk = 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 。状态转移矩阵为 ( 采样间隔 T= 5 s)T( R11 + R22 ) 2因为 R11 和 R22 均大于零 , 所以 R11 + R22 0 , 故
