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1、万有引力与航天答案（红色的为做错了的或不全）做得蛮好的!考点1.万有引力定律的理解及应用例1,假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均 匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（A ）ddA. 1B. 1+sRRI：近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为Ti和 T2.设在卫星LC.卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为gg2,a.t7 CHT B.* “I2A.地球对一颗卫星的引力大小为GMm(r - R)21-2.如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔 分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M,半径为R。 下
2、列说法正确的是（BC） GMmB. 一颗卫星对地球的引力大小为 -Gm2C两颗卫星之间的引力大小为歹3GMmD.三颗卫星对地球引力的合力大小为一r 2考点2.天体质量、密度的估算例2.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该 行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为 N.已知引力常量为G,则这颗行星的质量为（B ）mv2mv4A.GNB.gnNv2Nv4C. 厂D.厂GmGm2 1： 一行星绕恒星做圆周运动.由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v.引力常 量为仔，则（ACD ） vaT. 4n 2v3A. 恒星的质量为房B
3、.行星的质量为一2n GGI2c.行星运动的轨道半径为2?d.行星运动的加速度为罕考点3.卫星的轨道参量随轨道半径变化分析及计算例3.我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高 度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则（B ）A. “天宫一号”比神舟八号速度大B. “天宫一号”比神舟八号”周期长C. “天宫一号”比“神舟八号”角速度大D. “天宫一号”比“神舟八号”加速度大3 1,如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫_星，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）.下列说法中、正确的是（CD ）_/，
4、、A. a、b的线速度大小之比是2 ：1； / B. a、b的周期之比是1：2很-1 ：他多 :“C. a、b的角速度大小之比是3招：4、/ /D. a、b的向心加速度大小之比是9：4、/3-2, 012年6月18日，神舟九号飞船与天官一号目标发生器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是（BC）A为实现对接.两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球
5、引力作用3-3.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是lg（T/T ），纵轴是lg（R/R ）；这 OO里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和Ro分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是（B ） 3-4, “北斗”卫星屏声息气定位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同 步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约 为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是（A）A. 静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B.
6、静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C. 静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的1/7D. 静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的1/73-5,迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星Gliese581”运行的行 星“G1- 58lc”却很值得我们期待。该行星的温度在OoC到40oC之间、质量是地球的6 倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的031倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（BA. 在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同-2B. 如果人到了该行星，其体重是地球
7、上的七倍C. 该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的-倍365D. 由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变 短考点4.卫星变轨问题例4. “嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200 km的P 点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道I绕月飞 行，如图所示.之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在 距月球表面200 km的圆形轨道III上绕月球做匀速圆周运 动.对此，下列说法正确的是（ABD ）A. 卫星在轨道I上运动的速度小于月球的第一宇宙速 度B. 卫星在轨道I上运动周期比在轨道I上短c.卫星在轨道m上运动的加速度大于沿轨道I
8、运动到p点时的加速度D.i、ii、mi三种轨道运行相比较，卫星在轨道m上运行的机械能最小考点5.万有引力中的功与能量的问题例5.目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆， 且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻 力的作用，则下列判断正确的是（BD）A.卫星的动能逐渐减小B. 由于地球引力做正功，引力势能一定减小C. 由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D. 卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小5-1，质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为E =-竺生，其 p r(C)中G为引力常量，
9、M为地球质量。该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运 动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,此过程 中因摩擦而产生的热量为B.,11、GMm(-)R RD.GMm 11(一)2%R211A. GMm( 一一)R2GMm 11C. ()2 RR考点六。双星模型问题例6.冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7：1,同时绕它们 连线上某点O做匀速圆周运动.由此可知，冥王星绕O点运动的(A )A.轨道半径约为卡戎的7b.角速度大小约为卡戎的7C. 线速度大小约为卡戎的7倍。.向心力大小约为卡戎的7倍6-1,双星系统由两颗恒星组成，两恒星
10、在相互引力的作用下，分别围绕 其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过 程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做 圆周运动的周期为二经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两 星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为(B)|I,n3.n3-n2,n纹TBTCT阵 T k 2 k k k公式及方法1，星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法(1)设天体表面的重力加速度为g，天体半径为R，则mg=G*，即&=普(或GM=gR2)R2R2 一，一、.MmGMR2(2)若物体距星体表面高度为。,则重力mg=G R + h 2，即g= R + h 2 = R + h 22,利用万有引力定律解决卫星运动的方法是：一个模型两条思路模型:人造天体的运动看做绕中心天体做匀速圆周运动，它受到的万有引力提供向心力. 思路： JMm V2(2n) 、一 ，、(1) 当天体运动时，由万有引力提供向心力&；=m=m2r=mr节2.这是万有引力定 律这一章的主线索.(2) 在地面附近万有引力近似等于物体的重力，GMm=mg.这是万有引力定律这一章的副R2线索.3,密度公式3nGT2 3v2r4Gn R3
