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1、梯形专练一、选择题1、下列命题是假命题的是( )A平行四边形的对边相等 B四条边都相等的四边形是菱形C矩形的两条对角线互相垂直 D等腰梯形的两条对角线相等2、如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD相交于点O,下列结论不一定正确的是( )A. ACBD B.OBOCC.BCDBDC D.ABDACD 3、如图,梯形ABCD中,ADBC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于E,连结DE,则四边形ABED的周长等于 ( )A17 B18 C19 D204、如图,在等腰梯形ABCD中,BCAD,AD5,DC4,DEAB交BC于点E,且EC3,则梯形ABCD的周长是(
2、* ) 5、如图,在四边形ABCD中DCAB,CBAB,AB=AD,CD=,点E、F分别为AB、AD的中点,则AEF与多边形BCDEF的面积比为( )A. B. C. D. 6、在梯形ABCD中,ADBC,BCD=900,BC=2AD,F、E分别是BA、BC的中点.则下列结论不正确的是( )AABC是等腰三角形 B四边形EFAM是菱形 C= DDE平分FDC 7、如图,在梯形ABCD中,ADBC,E、F分别是AB、CD的中点,则下列结论:EFAD; SABO=SDCO;OGH是等腰三角形;BG=DG;EG=HF.其中正确的个数是( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题1、如图,四
3、边形ABCD是梯形,BD=AC且BDAC,若AB=2,CD=4,则S梯形ABCD= 2、如图,在梯形ABCD中,ADBC,AD=4,AB=CD=5,B=60,则下底BC的长为_ _3、如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,BDCD,点E是BC的中点且DEAB,则BCD的度数是_.三、解答题1、如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,点 E、F、G分别在AB、BC、CD 上,且AE=GF=GC.求证:四边形AEFG为平行四边形.2、如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,BDC900,E为BC上一点,BDEDBC。(1) 求证:BEEC(2) 若ADBC,试判断四边形ABED的形状,并说明理由。3、如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC对角线AC、BD交于点O,ACBD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)求证:四边形EFGH是正方形;(2)若AD=2,BC=4,求四边形EFGH的面积.4、如图10,在梯形ABCD中,ADBC,E为BC的中点,BC2AD,EAED2,AC与ED相交于点F.(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;(2)当AB与AC具有什么关系位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积.