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1、考点过关检测13_空间角与距离12022全国甲卷 在四棱锥P ABCD中,PD底面ABCD,CDAB,ADDCCB1,AB2,DP.(1)证明:BDPA;(2)求PD与平面PAB所成的角的正弦值22022新高考卷如图,直三棱柱ABC A1B1C1的体积为4,A1BC的面积为2.(1)求A到平面A1BC的距离;(2)设D为A1C的中点,AA1AB,平面A1BC平面ABB1A1,求二面角A BD C的正弦值32021新高考卷如图,在三棱锥A BCD中,平面ABD平面BCD,ABAD,O为BD的中点(1)证明:OACD;(2)若OCD是边长为1的等边三角形,点E在棱AD上,DE2EA,且二面角E B
2、C D的大小为45,求三棱锥A BCD的体积4.如图所示,圆锥的高PO2,底面圆O的半径为R,延长直径AB到点C,使得BCR,分别过点A,C作底面圆O的切线,两切线相交于点E,点D是切线CE与圆O的切点(1)证明:平面PDE平面POD;(2)若直线PE与平面PBD所成角的正弦值为,求点A到平面PED的距离52023河北衡水中学模拟如图所示,在四棱锥S ABCD中,底面ABCD为矩形,AC与BD交于点O,点E在线段SD上,且OE平面SAB,二面角S ABC,S ADC均为直二面角(1)求证:SEDE;(2)若SAAD2,且钝二面角ABEC的余弦值为,求AB的值62023安徽淮南模拟如图,四边形ABCD是等腰梯形,ABCD,ABBCCD2,E是CD的中点,将DAE沿AE折起,构成如图所示的四棱锥DABCE.(1)设M是AB的中点,在线段DE是否存在一点N,使得MN平面DBC?如果存在,求出点N的位置;如果不存在,请说明理由;(2)如果平面DAE平面ABC,求平面DAE与平面DBC所成锐二面角的大小