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1、2019版数学精品资料(北师大版)六年级数学第二学期导学案第一单元 圆柱和圆锥 第一课时 面的旋转 班级 姓名 【知识目标】1、通过面旋转成体认识圆柱和圆锥。2、初步了解圆柱和圆锥的基本特征。【重点难点】重点:体会点、线、面之间的关系。难点:想象出由长方形、正方形、三角形、梯形、半圆形旋转后所形成的立体图形。【合作探究】仔细观察并想象体会教材第2面第一行中的三个图。完成下表:图片内容图形运动结论风筝升起风筝的各个关节组合在一起,形成:雨刷摆动雨刷摆动形成:转门转动长方形转动形成:【精要点拨】用笔代替线段在桌面上平移,感受“线动成面”。转动竖立的数学书(代替一个长方形的面),感受“面动成体”。【
2、自主尝试】1、自学教材第2页第二个问题。用自制的用具试着快速旋转,想象一下所形成的图形。并把它画下来。 2、自己完成教材第2页第三个问题,想一想,连一连。3、讨论:圆柱与圆锥分别有什么特点?4、小组汇报,展示交流。【方法宝典】 长方形以一边为轴旋转后形成的图形叫圆柱体,直角三角形以一直角边为轴旋转后形成的图形叫圆锥体。【当堂检测】1、填空:圆柱体有( )个面,上下两个面是( )形,大小( ),有一个是( )面,我们把它叫做侧面。圆锥有( )个面,一个是圆形的叫( )面,也有一个曲面,叫( )面。2、选一选(将正确答案的序号填在括号内)。 以正方形的一条短边为轴旋转一周,就可以得到一个( )。A
3、、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体 以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周,就可以得到一个( )。A 、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D 、正方体3、实践操作:圆柱和圆锥各画一个。认真思考,与同学合作交流,能正确运用所学知识解决问题。在本课学习中,我的表现是小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean六年级数学第二学期导学案第一单元 圆柱和圆锥第二课时 面的旋转(试一试) 班级 姓名 【知识目标】1、了解圆柱和圆锥的特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。2、会用简单工具测量圆柱与圆锥的高。【重点难点】 重点:掌握圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。难点:正确测量
4、圆柱与圆锥的高。【知识链接】长方形以一边为轴旋转后形成的图形,我们把它叫做( );直角三角形以一直角边为轴旋转后形成的图形,我们叫做( )。【合作探究】1、自学教材第3页。 圆柱与圆锥有什么特点?同组同学互相说一说。2、怎样测量圆柱与圆锥的高?用学具操作试一试。圆柱的高的测量方法是:圆锥的高的测量方法是:【自主尝试】下面是三位同学测量圆锥高的方法,你认为方法正确的是( )。 A B C 【方法宝典】圆柱的特征: 圆柱有两个底面和一个侧面; 两个底面是完全相同的圆; 有无数条高,所有的高都相等。圆锥的特征: 圆锥的底面是一个圆; 侧面是一个曲面; 只有一条高。测量圆锥高:圆锥的顶点放的平板一定要
5、与刻度直尺互相垂直,量出的高才准确。【当堂检测】1、找一找,下图中哪些部分的形状是圆柱或者是圆锥,再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。2、在各图括号里填上恰当的名称。 3、下图中圆柱的高画得正确的是( )。 A B C拓展题:(1)把圆柱平行底面截成两段,切面是和底面大小相同的( );把圆柱沿底面直径且垂直于底面进行切割,切面是( )形或( )形。(2)把圆锥的侧面展开,得到一个( )形和一个( )面。 认真思考,与同学合作交流,能正确运用所学知识解决问题。在本课学习中,我的表现是:小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean六年级数学第二学期导学案第一单元 圆柱
6、与圆锥第三课时 圆柱的表面积 班级 姓名 【知识目标】 1、知道圆柱的侧面积和表面积的含义。2、通过操作把圆柱侧面展开,推导出求圆柱的侧面积的计算公式以及求表面积的方法,并运用公式求圆柱的侧面积和表面积。【重点难点】重点:会求圆柱和圆锥的侧面积和表面积。难点:理解圆锥侧面积计算公式的推导过程。【知识链接】1、填空:圆周长:C = ( )或C = ( )。圆的面积:S =( ),长方体的面积S = ( )。2、拿出课前自制的圆柱体纸盒,说说圆柱体的特征。【合作探究】1、自学教材第5页,观察自做的圆柱形纸盒,同桌两人讨论,做这么一个纸盒至少要多大的纸板,求的是什么? 2、把圆柱侧面展开后是一个怎样
7、的图形呢?用自制的圆柱体纸盒展开认真观察。如果侧面展开是长方形,那么长方形的长是圆柱的( );宽是圆柱的( );因为长方形的面积长宽,所以圆柱的侧面积( )( )。用字母表示: S 侧= c h。如果已知圆柱底面半径r和高h,那么S 侧=( )( )。如果已知圆柱底面直径d和高h,那么S 侧=( )( )。3、教材第5页例题:已知圆柱底面半径r=10 cm,高h=30cm,你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗? 解答步骤: 侧面积:23.141030=1884(cm) 底面积: 表面积: 答: 【自主尝试】一个圆柱的底面直径是8 dm,高是6 dm,那么它的侧面积是多少?表面积是多少?侧面
8、积: 表面积:答:【方法宝典】圆柱的表面积=侧面积+底面积2,如果用S侧表示圆柱的侧面积,S表表示圆柱的表面积,S底表示圆柱的底面积,那么S表=S侧+2S底;如果用d表示底面直径,r表示底面半径,那么S表=dh+d或S表=2r h+2r。【当堂检测】一、填空:圆柱的表面积是指它的( )面和( )面的和。二、求下面各圆柱的侧面积。r=2cm h=5cm d=3dm h=20dm c=62.8m h=10m在本课学习中,我的表现是认真思考,与同学合作交流,能正确运用所学知识解决问题。小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean六年级数学第二学期导学案第一单元 圆柱的表面积 第四课时 圆
9、柱的表面积(试一试) 班级 姓名 【知识目标】1、掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 2、灵活运用圆柱表面积计算方法解决生活中的实际问题。【重点难点】 重点:正确运用公式求圆柱的表面积。难点:正确判断问题求的是圆柱的几个面。【知识链接】1、圆柱的侧面积=( ),用字母表示: 2、一个圆柱,底面周长是15.7米,高是0.7米,它的侧面积是多少?【合作探究】1、实际上在我们生活中,经常要运用圆柱相关的知识解决实际问题。如:做无盖水桶,是求圆柱的( );做无盖鱼缸要用多少玻璃是求( )和( )面的面积;求做水管要用多少材料,是求水管的( )的面积。2、教材第6页例题1: 做一个无盖圆柱形铁皮水桶
10、,底面直径4 dm,高5dm,至少要多大面积的铁皮?(接口处不计) 解题步骤,思考:题目是求什么?无盖说明要算几个面?列式计算 侧面积: 一个底面积: 表面积: 答: 3、例题2:把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开,是一个长18.84cm,宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少?表面积呢?思考:薯片盒侧面展开是什么图形?你能画个草图寻找出答案吗?试试看。【精要点拨】薯片盒的侧面积就是商标纸的面积,薯片盒的表面积则是侧面积加上两个底面积。薯片盒的侧面积:表面积:答:【自主尝试】用一张长25.12cm,宽18.84cm的纸卷成一个圆柱,圆柱的侧面积是多少?表面积是多少?【方法宝典】用圆柱表面积知
11、识解决实际问题,要分析清楚题目实际是求圆柱的几个面。【当堂检测】1、一种圆柱形铁皮水管,每节长度为1.2米,横截面直径为0.5米。制作20节这样的流水管,至少需要铁皮多少平方米?10厘米8厘米2、一种食品罐头的包装如右图。 罐头的侧面全部贴上商标纸,这种罐头的商标纸的面积是多少平方厘米? 8厘米 做这样一个罐头大约需要铁皮多少平方厘米?(接头处忽略不计)在本课学习中,我的表现是认真思考,与同学合作交流,能正确运用所学知识解决问题。小学数学导学案xiaoxueshuxuedaoxuean六年级数学第二学期导学案 第一单元 圆柱和圆锥第五课时 圆柱的体积 班级 姓名 【知识目标】1、理解体积和容积的意义。2、探索并掌握圆柱的体积计算公式,会运用公式计算圆柱的体积。 【重点难点】 重点:正确求圆柱的体积。难点:理解圆柱体积计算公式的推导过程。【知识链接】1、回忆圆面积计算公式是怎样推导出来的?2、求下面各圆的面积(单位cm)。 r=2 d=3 3、长方体的长是4dm,宽是3dm,高是2dm,长方体的体积是多少?【合作探究】 1、观察教材主题图,想一想问题实际是求什么?物体的体积是指:容器的容积是指:2、动手操作:四人一小组叠起数学课本,就形成一个( )体,把一枚一枚的