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1、三线摆测物体转动惯量本实验是大学物理实验中的基本实验之一，刚体转动惯量是理论力学中一个基本物理量。转动 惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关。正确测定物体的 转动惯量，在工程技术中有着十分重要的意义。其在工业制造及产品设计中有着重要意义。测刚体转动惯量的方法很多，如三线摆、扭摆等方法。为了使教学仪器和教学内容更好地反映 现代科学技术，采用了 IM1新型转动惯量测定仪，该仪器采用现代新发展地集成霍尔开关传感器， 结合多功能数字式智能毫秒仪，测定悬盘地扭转周期。通过实验使学生掌握霍尔传感器地特性及在 自动测量和自动控制中的作用，多功能数字式智能毫秒仪具有记忆功能，
2、从悬盘扭转摆动开始直到 设定的次数为止，均可查阅相应次数所用的时间，特别适合试验者深入研究。仪器直观性强，测量 准确度高。学生动手内容多，传感器、电源等均有保护装置，不易损坏，是传统实验采用现代技术 的典型实例。下面重点介绍三线摆测刚体转动惯量的方法。通过本实验，可以加深对该物理量的理解，掌握 一些基本的实验方法及一些基本的仪器设计思路。以及如何解决一些实验问题。同时通过该实验。 掌握作图法处理数据，了解霍尔开关在物理实验中的一些应用。教学要求1理解转动惯量的物理意义。2掌握三线摆测量转动惯量的测量方法。3了解转动惯量的多种测量方法。4加深霍尔开关在力学实验中的应用，启发学生对实验方法、手段、
3、仪器改革的思考。5区别霍尔开关与霍尔元件。6.掌握数据处理的方法之一一一作图法。7理解理论计算与实验测量。教学重点1掌握转动惯量的多种测量方法，理解其物理意义。2掌握完整的实验过程。3加深霍尔开关对力学实验方法与手段更新的影响，区别其它传感器在力学中的应用教学难点本实验中的难点是如何保证三线摆下悬盘正确启动，且可以近似看成简谐振动。再者是预测次 数与计算周期的关系。最后是数据处理。预习要求1理解该实验的实验原理2.掌握IM1新型转动惯量测定仪的使用及基本操作方法3掌握霍尔开关的原理及应用范围4测量数据的设定及数据处理方法实验目的1. 学会使用三线摆（IM1新型转动惯量测定仪）2了解掌握霍尔开关
4、的原理3掌握转动惯量的多种测量方法4设计数据处理方法实验仪器IM1 新型转动惯量测定仪、霍尔开关传感器、多功能毫秒计、游标卡尺、米尺。口5FI1011红找-瞬一 一斡+丹 GWD INPUT图21、起动盘锁紧螺母 2、摆线调节锁紧螺栓3、摆线调节旋扭4、启动盘5、摆线6、悬盘7、霍尔开关传感器8、调节脚9、底板10、计时计数毫秒仪11、磁钢实验原理依照机械能守恒定律，如果扭角足够小，悬盘的运动可以看成简谐运动，结合有关几何关系得如下公式：1悬盘空载时绕中心轴作扭摆时得转动惯量为：T21)M gRr=004 兀 2 H其中M是圆盘质量；g是重力加速度(g二9.800m - s2)；厂、R分别指上
5、下圆盘中心的到各 0悬线点的距离；H是上下圆盘之间的距离；To是圆盘转动周期。2. 悬盘上放质量为M物体，其质心落在中心轴，悬盘和M物体对于中心轴共同的总转动惯 11量为：(M + M )gRrI =01- T 214n 2 H1( 2)其中各量与(1)中相对应。将式(2)变形可得质量为M物体对中心轴的转动惯量I :1M 11 = I - IM 110(3)3质量为M的物体绕过质心轴线的转动惯量为I ,转轴平行移动距离d时，其绕新轴的转动 2惯量将变为I = I + M d2,将两个质量相同的圆柱体M对称地放置在悬盘的两边，并使其边缘与 22圆盘上同心圆刻槽线切，如图2所示，若实验测得摆动周期
6、为T，则两圆柱体和悬盘对中心轴的总2转动惯量为:(M + 2M )gRrI =02- T 22 4 兀 2 H2(4)则两个质量为M的圆柱体对中心轴的总转动惯量为：2I = - (i -1)M 2220由平行轴定理，可从理论上求得：M24.（选作）改变上下圆盘之间的距离H （5次），测量下悬盘摆动的周期T0 （5次），用作图法处=1M r 2+M d 222柱 2理数据。仪器调节1. 三线摆调节：（ 1）调节底盘水平：把水平仪放在底盘上，调节三个底脚。（2）调节下悬盘水平：把水平仪放在下圆盘上，调节上圆盘的三个摆线调节旋钮。2. 调节霍尔开关探头和计时仪（1）调节霍尔开关探头的位置，使其恰好在
7、下悬盘下小磁钢的正下方 5mm 左右，此时计 时仪低电平指示灯亮。拧松起动盘锁紧螺母，用手左右等距转动起动盘（即上圆盘）, 起动盘带动下 圆盘,使之平稳扭摆，拧紧起动盘锁紧螺母。观察下圆盘小磁钢是否在霍尔开关两侧对称转动（不 对称转动的原因是：起动盘启动后没有停在起始位置），如果不是，需重新调整。（2）调节计时仪的次数位置（预设次数小于65次），然后按RESET键复位，一旦计时仪开 始计时，次数预置改变无效。须按RESET键复位后才有效。实验内容1测量下悬盘的转动惯量10:123用游标卡尺测量上圆盘各旋点间的距离、仆b用公式R二斗a和r二弓b，其中a =二，b = bi + b3 + b3 o
8、2)用米尺测量上下圆盘间的距离 H 。(3) 记录圆盘测定质量M 0。(4) 测量下圆盘摆动的周期T :轻轻旋转上圆盘，使下圆盘悬盘作扭转摆动(摆角小于50度)，记录数据。2测量悬盘加圆环的转动惯量11(1) 用物理天平测量圆环的质量M。1(2) 在下悬盘上放上圆环并使之中心对准悬盘的中心(3) 测量加上圆环后摆动周期T。1(4) 用游标卡尺测量圆环的内、外径D和D内外3验证平行轴定理(1) 用物理天平测量圆环的质量M。2(2) 将两个相同的圆柱体按照下悬盘上的刻线对称地放在悬盘上，相距一定地距离2d 二 D -D槽柱(3) 测量摆动周期T。2(4) 测量圆柱体地直径D和悬盘上圆柱体所处地刻线
9、直径D。柱槽实验数据记录1表 1 周期的测定测量项目悬盘质量M 一圆环质量M1 -圆柱质量M2 -预设次数202020总时间 t (秒 s)12345平均时间平均周期2. 表3圆环、圆柱体几何参数(cm )测量项目D柱2d 一 D -D槽柱次数123平均值3-（选作）表4下圆盘之间的距离H（5次）与下悬盘摆动的周期To（5）数据处理11.悬盘空载时绕中心轴作扭摆时得转动惯量理论值为：10 = M0D1,计算出其理论值和测0 8 0 1量值的大小，并求出下悬盘的转动惯量I的绝对误差AI =忙一10|。写出结果表达式I =厂+AI , 0 0 0 0 00一 0用科学计数法表示，要求尾数对齐。2计
10、算圆环的转动惯量 I 的绝对误差 AI （其中圆环的转动惯量的理论值公式为：M1M 11 -I M1 =-M 1（ D 2 + D 2）。写出结果表达式I二I +AI，用科学计数法表示，要求尾数对齐。 M1 8 1 内夕卜11 13验证平行轴定理。M gRrM gRr4.把公式I = 0-T 2变形为H- T2二九.T2，根据表4的数据，作出H - T20 4兀 2 H 14 兀 210000图，求出斜率九，并求出转动惯量I。0思考练习1实验中误差来源有哪些如何克服2 比较两种方法求I的优劣03总结霍尔开关在实验中应用注意事项。附录 A44 集成霍尔开关实验中使用的A44E集成霍尔开关工作的磁
11、性材料是钕铁硼磁钢，直径D = mm，厚度H = mm。集成霍尔开关输出由四位半直流数字电压表测量，磁感应强度B用95A型集成霍尔开关 测量。下图中，（a）为集成霍尔开关传感器外形。测量时1和2两端加直流电+ 12V，在输出端3与电源1之间接一个2K的负载电阻（如图（b）所示）。1输出特性传感器主要特性是它的输出特性，即输入磁感应强度B与输出电压V0之间的关系。测量所得数据见表1。从表1可见，A44E集成霍尔开关是单稳态型。特性曲线如图c所示。表1 （工作电压V 12V ）cc参数名称符号测量数据单位最小典型最大工作点BopmT释放点BrpmT磁滞BHmT2磁输入特性传感器的磁输入基本有三种情
12、况：单极磁场、双极磁场和交变磁场。 A44E 集成霍尔开关的磁 输入为单极磁场，即施加磁场的方式是改变磁铁和集成霍尔开关之间的距离。测量时，将磁铁固定，移动集成霍尔开关，且使移动方向在磁铁与霍尔开关的轴心线方向上实验中显示，当磁铁和霍尔开关移近到一定位置，霍尔开关接通，二者移开一定距离后，霍尔开关断开。若以两者之间的距离为r,则测得r=4mm，霍尔开关导通，此时B= mT，而r= mm时，霍尔开关断开，测得B= mT。可见导通点与释放点间距离为1 mm，这是用直径D= mm钕铁硼强磁材料做成磁铁测量的结果，其它形状和大小的磁铁的测量结果略有不同。实验问题1不能正确安装霍尔开关。2不能正确启动三线摆。3对几何参数的理解与测量。4改变 H 的范围大小的把握以及原因。启发性问题1如何才能保证三线摆的摆动可以近似认为为简谐振动。 2霍尔开关的周期记录功能能否用在其它力学实验中（如单摆、其它转动惯量测量仪、气垫导 轨等）。3本实验能否改变成一个测量重力加速度的仪器，如果可以，应该测量什么数据。 4在测量圆柱的转动惯量时，圆柱体上有一细丝，思考其有什么用处，从而理解仪器设计上的 严密性。
