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1、学习好资料欢迎下载第二讲：不等式与方程、函数知识要点： 知识点一 一次函数与方程:知识点元一次不等式与一次函数:1、任何一元一次不等式都可以转化为 ax b 0或ax b ：:0( a b为常数，a = 0)的形式, 所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围。2、解不等式ax+b cx+d (或ax+bv cx+d) (a、b、c、d为常数且a、c都不为0)则可化为 最简一元一次不等式，再利用一次函数图象求解。也可两边分别看成一次函数、利用图象求 解。例题赏析:例1、K取哪些整数时，关于 x的方程5x + 4= 16k x的根大于2且小于10?2x+v
2、=1 +3m 例2、已知方程组丿 v,的解满足x + v v 0.求m的取值范围x +2y =1 _m 例3、当自变量x满足什么条件时，函数 y =-4x 1的图象在：(1) x轴上方；(2) y轴左侧；(3)第一象限.例 4、已知 yx -5, V2 2x 1A. x 5当y1 y2时，x的取值范围是()C. x ： -6D. x 乜一6例5、已知一次函数 y = -2x 3(1 )当x取何值时，函数 y的值在-1与2之间变化？(2) 当x从-2到3变化时，函数y的最小值和最大值各是多少例6、直线h :y =Kxb与直线J :y =k2X在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，贝U关于x的不等
3、式k?xkix+b的解集为 例7、李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查.了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售1件奖励a元，营业员月基本工资为 b 丿元。(1) 求a, b的值；(2) 若营业员小俐某月总收入不低于1800元，则小俐当月至少要卖服装多少件？例8、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.？现将这50台联合收割机派往 A, B两地区收割小麦，其中 30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台
4、乙型收割机的租金A地区1800 元1600 元B地区1600 元1200 元(1) 设派往A地区x台乙型联合收割机，农机租赁公司这 50台联合收割机一天获得的 租金为y (元)，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2) 若使农机租赁公司这 50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，？说 明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；(3) 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出 一条合理建议。经典练习：2x m 2 x1、 已知关于X的方程x-夕 m的解是非负数，m是正整数，求 m的值332、若直线y=3x-1与y二x-k的交点在第四象限，
5、则 k的取值范围是 3、 已知方程组/x+y-1*3的解满足x + yv o求m的取值范围x+2y=1m 14、直线y=kx+b经过A(2,1 ), B(1,_2 )两点，则不等式三xAkx+bA2的解集为 5、 一次函数y2二kx b与= x a的图象如图2所示，则下列结论： kv 0，a 0； 当xv 3时，y1v y2.其中正确的有團26、已知一次函数经过点(1, -2 )和点(-1 , 3),求这个一次函数的解析式，并求:(1) 当x=2时，y的值；(2) x为何值时，y ：0 ?(3) 当2 _x 1时，y的值范围；(4) 当-2 ：y ：d时，x的值范围.7、直线11： yi =k
6、iX b与直线12：讨2二k?x在同一平面直角坐标系中，图象如图所示，则关于x的不等式k2x &X b的解集为8、如图1, 一次函数y = kx + b的图象经过 A、B两点，则不等式kx b 0的解集为:9、已知直线 yi = x +1与 y2= ax + b,当 x 2 时，yi y2,当 x 2 时，yiVy2,则直线yi = x+1与y2= ax+ b的交点坐标为： 10、已知关于x、y的方程组(i)求这个方程组的解;(2)当m取何值时，这个方程组的解中,x大于i, y不小于i。2址十戸=5 4-6ii、已知方程组=的解为负数，求k的取值范围.i2、已知关于x、y的方程组丿x + y2
7、m 7，的解为正数.-X _ y = 4m _ 3(i)求m的取值范围;(2)化简丨 3m+ 2 | - I m- 5 丨.14、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了 1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔 2支和笔记本5本.(1) 求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2) 校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出15、迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A B两种园艺造型共 5
8、0个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉 80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉 50盆，乙种花卉90盆.(1) 某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意 的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.(2) 若搭配一个 A种造型的成本是 800元，搭配一个 B种造型的成本是 960元，试说明(1 )中哪种方案成本最低？最低成本是多少元?16、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产 A、B两种型号的冰箱100台经 预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：（1）冰箱厂有哪
9、几种生产方案？（2） 该冰箱厂按哪种方案生产， 才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、 彩型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000电、洗衣机）可享受 13%勺政府补贴，那么在这种方案下政 府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利 润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法 共有多少种.17、某工厂计划招聘 A B两个工种的工人共 120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元.（1）若某工厂每月支付的工人工资为110000元，那么A B两个工种的工人各招聘多少人 ？设招聘A工种的工人x人。根据题设完成下列表格，并列方程求解.项目工人每月 工资（元）招聘人数工厂应付工人的月工资（元）AxB（2）若要求B工种的人数不少于 A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时， 可使 工厂每月支付的工人工资最少？
