《高中数学2.2等差数列学案苏教版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2.2等差数列学案苏教版必修5（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 数列二 等差数列【考点阐述】等差数列及其通项公式等差数列前n项和公式【考试要求】（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。【考题分类】（一）选择题（共8题）1.（北京卷文7）已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于（ ）A30 B45 C90 D186【解析】由, 所以【答案】 C2.（福建卷文3）设|an|是等左数列，若a2=3,a1=13,则数列an前8项的和为A.128 B.80 C.64 D.56解：因为是等差数列，3.（广东卷理2）记等差数列的前项和为，若，则（ ）A16 B24 C36 D48【解析】，故4.（广东卷文4）记等差
2、数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）A、2 B、3 C、6 D、7【解析】,选B.5.（全国卷理5）已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）A138 B135 C95 D23【解析】C. 由；6.（陕西卷理4文4）已知是等差数列，则该数列前10项和等于（ ）A64 B100 C110 D120解：设公差为，则由已知得7.（天津卷文4）若等差数列的前5项和，且，则（ ）A12 B13 C14 D15解析：，所以，选B8.（重庆卷文1）已知an为等差数列，a2+a8=12,则a5等于(A)4 (B)5(C)6(D)7【解析】本小题主要考查等差数列的性质。由得：，故选C。（二）填空题（共7题）
3、1.（安徽卷文15）在数列在中，,其中为常数，则 解：从而。a=2，则2.（海南宁夏卷文13）已知an为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 = _【标准答案】：【试题解析】：由于为等差数列，故【易错点】：对有关性质掌握不到位而出错。【备考提示】：等差数列及等比数列“足数和定理”是数列中的重点内容，要予以重点掌握并灵活应用。3.（湖北卷理14）已知函数,等差数列的公差为.若,则 .解：依题意，所以4.（四川卷理16）设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_。【解】：等差数列的前项和为，且 即 ， 故的最大值为，应填【点评】：此题重点考察等差数列的通项公式，前项和公式，以及不
4、等式的变形求范围；【突破】：利用等差数列的前项和公式变形不等式，利用消元思想确定或的范围解答本题的关键；5.（重庆卷理14）设Sn=是等差数列an的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16= .解： ，6.（上海春卷5）已知数列是公差不为零的等差数列，. 若成等比数列，则 .解析：原设等差数列的公差为d，由a22=a1a5得(1+d)2=1(1+4d)即d2-2d=0解得d=0（舍）或d=2，于是an=1+(n-1)2=2n-1.7（四川延考理14文15）设等差数列的前项和为，且。若，则 。解：，取特殊值令，所以（三）解答题（共1题）1.（海南宁夏卷理17）已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。解：（）设的公差为，由已知条件，解出，所以（）所以时，取到最大值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m - 1 -用心 爱心 专心
