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1、福建省厦门市高二上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下怀远期中) 数列1，4，9，16，25的一个通项公式为（ ） A . an=n2B . an=（1）nn2C . an=（1）n+1n2D . an=（1）n（n+1）22. （2分） 已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（1，3）和（1，1），若0c1，则实数a的 取值范围是（ ）A . 2，3B . 1，3C . （1，2）D . （1，3）3. （2分） 在角A,B,C的对边分别为a,b,c，若成等差数列，则B等于（ ）A . B . C . D
2、. 4. （2分） (2016高二上嘉兴期中) 不等式x 的解集为（ ） A . （，1）（0，1）B . （1，0）（1，+）C . （，1）（1，+）D . （1，1）5. （2分） (2016高一下临川期中) 一个等比数列an的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A . 63B . 108C . 75D . 836. （2分） (2017高一下安徽期中) 已知数列an是等差数列，若 ，且它的前n项和sn有最大值，则使得sn0的n的最大值为（ ） A . 11B . 12C . 21D . 227. （2分） (2017高一下宿州期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分
3、别是a，b，c，若a2b2= bc，sinC=2 sinB，则A=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 三角形三边形a,b,c，且满足等式(a+b-c)(a+b+c)=3ab,则边c所对角为（ ）A . 150B . 30C . 60D . 1209. （2分） (2018凯里模拟) 函数 的最小值为（ ） A . 3B . 4C . 6D . 810. （2分） (2016高一上密云期中) 设f（x）=x2+bx+c且f（0）=f（2），则（ ） A . f（2）f（0）f（ ）B . f（ ）f（0）f（2）C . f（ ）f（2）f（0）D . f（0）f（ ）f（2）
4、11. （2分） 在ABC中，a=2，b= ， A= ， 则B=（ ）A . 30B . 30或150C . 60D . 60或12012. （2分） (2019高三上吉林月考) 已知 中，角 的对边分别为 ， ， ， ，则 外接圆的面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上黄浦期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 若S2=4，an+1=2Sn+1，nN*，则an的通项公式为_ 14. （1分） (2019高二上德惠期中) 给出下列命题： 命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”；“ ”是“ ”的必要不充分条件； 命题“
5、，使得 ”的否定是：“ ，均有 ”；命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题其中所有正确命题的序号是_.15. （1分） (2016高二上清城期中) 在ABC中，若角A，B，C成等差数列，且边a=2，c=5，则Sabc=_ 16. （1分） (2016高一上南京期中) 函数y= 的值域为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） 对于函数f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点已知f（x）=x2+bx+c（1）当b=2，c=6时，求函数f（x）的不动点；（2）已知f（x）有两个不动点为 ， 求函数y=f（x）的零点；（3）在（2）的条件下，求不等
6、式f（x）0的解集18. （10分） 已知数列前n项和Sn=2n23n，求该数列的通项公式19. （10分） 设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足cos= ， =3（1）求ABC的面积；（2）求a的最小值20. （10分） (2020漳州模拟) 已知数列 的前n项和为 ,且 , ,数列 满足 ， . （1） 求 和 的通项公式； （2） 求数列 的前n项和 . 21. （5分） (2016高三上集宁期中) 已知函数f（x）=Asin（x+ ）（A0，0）的图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0 ， 2）和（x0+ ，2） （1） 求函数f（x）的解析式
7、； （2） 求sin（x0+ ）的值 22. （10分） (2020秦淮模拟) 如图， ， 是某景区的两条道路（宽度忽略不计， 为东西方向），Q为景区内一景点，A为道路 上一游客休息区，已知 ， （百米），Q到直线 ， 的距离分别为3（百米）， （百米），现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸至道路 于点B，并在B处修建一游客休息区. （1） 求有轨观光直路 的长； （2） 已知在景点Q的正北方6百米的P处有一大型组合音乐喷泉，喷泉表演一次的时长为9分钟，表演时，喷泉喷洒区域以P为圆心，r为半径变化，且t分钟时， （百米）（ ， ）.当喷泉表演开始时，一观光车S（大小忽略不计）正从休息区B沿（1）中的轨道 以 （百米/分钟）的速度开往休息区A，问：观光车在行驶途中是否会被喷泉喷洒到，并说明理由. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
