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1、上海市普陀区玉华中学2016-2017学年八年级（下）第一次质检数学试卷（五四学制）（解析版）2016-2017学年上海市普陀区玉华中学八年级(下)第一次质检数学试卷(五四学制)一、填空题1(直线y=3x+2在y轴上的截距是 (2(已知函数，则= (3(一次函数y=2x的图象是由y=2x,2向 平移 单位得到的(4(如果y=3x+3k,2的图象经过原点，那么k= (5(直线y=x+1与直线y=2x,2的交点坐标是 (6(一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb,0，则它的图象一定不经过第 象限(7(某一次函数图象过点(,1，5)，且函数y的值随自变量x的值的增大而增大，请你写出一个符
2、合上述条件的函数关系式 (8(已知函数y=x,1，如果函数值y,2，那么相应的自变量x的取值范围是 (9(直线y=kx+b过点(2，,1)，且与直线y=x+3相交于y轴上同一点，则其函数表达式为 (10(如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b,0的解集是 (211(已知直角三角形两边x、y的长满足|x,4|+=0，则第三边长为 (12(如图，直线l:y=,x+与x轴、y轴分别相交于点A、B，?AOB与?ACB关于直线l对称，则?OBC= (点C的坐标为 (二、选择题13(已知下列判断:?y=不是一次函数;?直线y+4=3x的截距为4;?y=kx+b，当b=0时
3、为正比例函数;?y=,2x,5中，y随x的增大而减小(其中正确的有( )A(1个 B(2个 C(3个 D(4个(14(一次函数y=mx+n与y=mnx(mn?0)，在同一平面直角坐标系的图象是( )A( B( C(D(15(如果函数 y=kx+k,1的图象不经过第二象限，那么k的取值范围是( )A(k,0 B(0,k,1 C(k,1 D(0?k?116(由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降(若该水库的蓄水量V3(万米)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )3 A(干旱第50天时，蓄水量为1200万米3 B(干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3 C(干旱开始时，蓄
4、水量为200万米3 D(干旱开始后，蓄水量每天减少20万米17(汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系用图象表示为( )A( B( C(D(三、解答题.18(已知一次函数y=,2x,6(1)画出函数图象;(2)说出不等式,2x,6,0解集是 ;不等式,2x,6,0解集是 ;(3)求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离(19(已知:如图，?ABC中，?C=90?，?A=30?，ED垂直平分AB交AB于点D，交AC于点E，EC=2(求AE的长(与x轴的交点的坐标为A(2，0)，20(已知直线l与直线l:
5、y=x+3平行，直线l112求:(1)直线l的表达式(1(2)直线l与坐标轴围成的三角形的面积(121(如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱剩余油量y(升)与另一辆客车1的油箱剩余油量y(升)关于行驶路程x(千米)的函数图象(2(1)分别求y、y关于x的函数解析式，并写出定义域;12(2)如果两车同时出发，轿车的行驶速度为每小时100千米，客车的行驶速度为每小时80千米，当油箱的剩余油量相同时，两车行驶的时间相差几分钟,四、综合题(满分11分)22(已知一次函数y=,x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形AOBC(O是原点)的一组对边平行，且AC=5(1)求点A、B的坐标;(2
6、)求点C的坐标;(3)如果一个一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k,0)的图象经过点A、C，求这个一次函数的解析式(2016-2017学年上海市普陀区玉华中学八年级(下)第一次质检数学试卷(五四学制)参考答案与试题解析 一、填空题1(直线y=3x+2在y轴上的截距是 2 (【考点】一次函数图象上点的坐标特征(【分析】将x=0代入一次函数解析式中求出y值，此题得解(【解答】解:当x=0时，y=3x+2=2，?直线y=3x+2在y轴上的截距是2(故答案为:2(【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，将x=0代入函数解析式求出y值是解题的关键(2(已知函数，则= (【考点】函数值;实数的运
7、算(【分析】首先把x=代入，然后进行求值即可(【解答】解:f()=3(故答案是:3(【点评】本题主要考查了函数值的求法，解题的关键是正确代入数值，正确进行实数的计算(3(一次函数y=2x的图象是由y=2x,2向 上 平移 2 单位得到的(【考点】一次函数图象与几何变换(【分析】直接利用一次函数上加下减规律得出答案(【解答】解:一次函数y=2x的图象是由y=2x,2向上平移2单位得到的(故答案为:上，2(【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键(4(如果y=3x+3k,2的图象经过原点，那么k= (【考点】一次函数图象上点的坐标特征(【分析】把原点的坐标是(0，0
8、)代入函数y=3x+3k,2可求得k的值(【解答】解:原点的坐标是(0，0)，即当x=0时，y=0，将其代入函数y=3x+3k,2得到k=(故答案(【点评】本题考查原点的坐标特点以及利用待定系数法求解析式(5(直线y=x+1与直线y=2x,2的交点坐标是 (3，4) (【考点】两条直线相交或平行问题(【分析】联立两直线的解析式即可求出交点的坐标(【解答】解:联立，解得:?交点坐标为(3，4)故答案为(3，4)(【点评】本题考查两直线的交点坐标问题，解题的关键是联立两直线的解析式后解方程组，本题属于基础题型(6(一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb,0，则它的图象一定不经过第 一
9、象限(【考点】一次函数的性质;一次函数的图象(【分析】根据一次函数y=kx+b中，k,0，y随x的增大而增大，k,0，y随x的增大而减小，可得出k的取值范围，再有kb,0，即可得出答案(【解答】解:?一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，?k,0，又?kb,0，?b,0(根据一次函数的图象即可得出:该一次函数一定不经过第一象限(故答案为:一(【点评】本题考查了一次函数的性质及图象，属于基础题，关键是掌握一次函数y=kx+b中，k,0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升;k,0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降(7(某一次函数图象过点(,1，5)，且函数y的值随自变量x的值的增大而增
10、大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 答案不唯一，如y=x+6 (【考点】一次函数的性质(【分析】因为一次函数y的值随自变量x的值的增大而增大，函数图象经过一、三象限，设y=kx+b(k,0)，代入点即可求得(【解答】解:因为一次函数y的值随自变量x的值的增大而增大，所以函数图象经过一、三象限，设y=x+b(k,0)，把(,1，5)代入得:y=x+6(【点评】此题是一个答案不唯一的题，根据一次函数图象与性质判定k,0，再任选一个k的值，设出一般形式，代入点就可以解决(8(已知函数y=x,1，如果函数值y,2，那么相应的自变量x的取值范围是 x,4 (【考点】一次函数的性质(【分析】令y=x
11、,1,2，解关于x的不等式求出x的取值范围即可(【解答】解:?在函数y=x,1中，函数值y,2，?x,1,2，?x,4(故答案为x,4(【点评】本题主要考查了一次函数的性质，解答本题的关键是令y,2得出x的不等式，解不等式求出x的取值范围(9(直线y=kx+b过点(2，,1)，且与直线y=x+3相交于y轴上同一点，则其函数表达式为 y=,2x+3 (【考点】两条直线相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式(【分析】先根据直线y=x+3，求得其交于y轴上(0，3)，再根据待定系数法，求得其函数表达式(【解答】解:?直线y=x+3中，令x=0，则y=3，?直线y=x+3相交于y轴上(0，3)，?
12、直线y=kx+b过点(2，,1)，(0，3)，?，解得，?函数表达式为y=,2x+3，故答案为:y=,2x+3(【点评】本题主要考查了两条直线相加问题以及待定系数法的运用，两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解(10(如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b,0的解集是 x,2 (【考点】一次函数与一元一次不等式(【分析】先由图象得到一次函数的增减性，再由y=ax+b的图象与x轴的交点，确定不等式ax+b,0的解集(【解答】解:从图象上得到函数值y随x的增大而增大，一次函数y=ax+b的图象经过A(2，0)，即当x=
13、2时，y=0，?关于x的不等式ax+b,0的解集是x,2(故本题答案为:x,2(【点评】认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系(211(已知直角三角形两边x、y的长满足|x,4|+=0，则第三边长为 (【考点】解一元二次方程,因式分解法;非负数的性质:算术平方根;勾股定理(【分析】任何数的绝对值，以及算术平方根一定是非负数，已知中两个非负数的和是0，则两个一定同时是0;另外已知直角三角形两边x、y的长，具体是两条直角边或是一条直角边一条斜边，应分类讨论(2 【解答】解:?|x,4|?0，22 ?x,4=0，y,5y+6=0，?x=2或,2(舍去)，y=2或3，?当两直角边
14、是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为: =;?当2，3均为直角边时，斜边为=;?当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，长是=(【点评】本题考查了有理数加法法则，非负数的性质，另外考查勾股定理的应用(12(如图，直线l:y=,x+与x轴、y轴分别相交于点A、B，?AOB与?ACB关于直线l对称，则?OBC= 60? (点C的坐标为 (，) (【考点】一次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化,对称(【分析】过点C作CE?x轴于点E，先根据直角三角形的性质求出OA，OB的长度，根据直角三角形特殊角的三角函数值可求得有关角的度数(利用轴对称性和直角三角函数值可求得AE，CE的长度，从而求得点C的坐标(【解答】解:过点C作CE?x轴于点E，由直线AB的解析式可知当x=0时，y=,x+，即OB=当y=0时，x=1，即OA=1?AOB=?C=90?，tan?3=OB:OA=?3=60?，?AOB与?ACB关于直线l对称?2=?3=60?，则?OBC=60?，AC=OA=1，?1=180?,?2,?3=60?，在Rt?ACE中，AE=cos60?AC=1=，CE=sin60?AC=，?OE=1+=，?点C的坐标是(，)(故答案为:60?，(，)(【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的性质和有关轴对称的性质，熟练运用数形结合的知识解题是关键(二、选择题13(已知
