《九年级数学上册2.2用配方法解一元二次方程导学案新版北师大版新版北师大版初中九年级上册数学学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册2.2用配方法解一元二次方程导学案新版北师大版新版北师大版初中九年级上册数学学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用配方法解一元二次方程1、知识与技能：（1）用开平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程; （2）理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.2、能力培养：会用转化的数学思想解决有关问题.3、情感与态度：学会观察、分析，寻找解题的途径,提高分析问题、解决问题的能力. 自学指导 阅读教材第36至38页，并完成预习内容. 问题1 1、若x2=4，则x= 2，-2 . 2、若(x+1)2=4，则x= 1，-3 . 3、若x2+2x+1=4，则x= 1，-3 . 4、若x2+2x=3，则x= 1，-3 . 活动1小组讨论 理解配方法解一元二次方程的过程变化依据。1、填上适当的数，使下列等式
2、成立：x2+12x+ 36 =(x+6)2;x2-4x+ 4 =(x- 2 )2;x2+8x+ 16 =(x+ 4 )2.2、根据上述变形，你能解哪些一元二次方程？ 二次项系数为1的一元二次方程例3：解方程：3x2+8x3=0分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方程。解：两边都除以3，得： x2+x1=0移项，得：x2+x = 1配方，得：x2+x+()2= 1+()2（方程两边都加上一次项系数一半的平方） (x+)2=()2即：x+=所以x1=，x2=32、用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把二次项系数化为1；（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。（3）方程两边同时加
3、上一次项系数一半的平方。（4）用直接开平方法求出方程的根。活动2 跟踪训练1.若x2-4x+p=(x+q)2，那么p、q的值分别是(B) A.p=4，q=2 B.p=4，q=-2 C.p=-4，q=2 D.p=-4，q=-2 2.填空： (1)x2+10x+25=(x+5)2； (2)x2-12x+36=(x-6)2； (3)x2+5x+_=(x+_)2； (4)x2-x+_=(x-_)2. 3.用直接开平方法解下列方程： (1)3(x-1)2-6=0； (2)x2-4x+4=5； (3)9x2+6x+1=4； (4)36x2-1=0； (5)4x2=81； (6)(x+5)2=25； (7)
4、x2+2x+1=4. 解：(1)x1=1+，x2=1-； (2)x1=2+，x2=2-； (3)x1=-1，x2=； (4)x1=，x2=-； (5)x1=，x2=-； (6)x1=0，x2=-10； (7)x1=1，x2=-3. 4.用配方法解下列关于x的方程： (1)x2-36x+70=0； (2)x2+2x-35=0； (3)2x2-4x-1=0； (4)x2-8x+7=0； (5)x2+4x+1=0； (6)x2+6x+5=0； (7)2x2+6x-2=0； (8)9y2-18y-4=0； (9)x2+3=2x. 解：(1)x1=18+，x2=18-； (2)x1=5，x2=-7； (
5、3)x1=1+，x2=1-； (4)x1=1，x2=7； (5)x1=-2+，x2=-2-； (6)x1=-1，x2=-5； (7)x1=-+，x2=-；(8)y1=1+，y2=1-；(9)x1=x2=. 5.如果x2-4x+y2+6y+13=0，求(xy)z的值. 解：由已知方程得x2-4x+4+y2+6y+9+=0，即(x-2)2+(y+3)2+=0.x=2，y=-3，z=-2.(xy)z=2(-3)-2=. 类似第5题的，通常将等式一边变形为几个非负数的和，而另一边为零的形式.活动3 课堂小结 1.应用直接开平方法解形如x2+2ax+a2=b(b0)，那么可得x+a=达到降次转化的目的. 2.用配方法解一元二次方程的步骤. 3.用配方法解一元二次方程的注意事项.
