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1、压强变化量问题【题文】如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的轻质圆柱形容器甲和乙（S甲S乙），分别盛有两种液体A和B，液面高度相同。容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中（CAB）。当细线剪断，待物体C静止后，甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为P甲和P乙，则下列关系正确的是（）AP甲可能大于P乙BP甲可能小于P乙CP甲可能等于P乙D以上三种情况都有可能答案【答案】D解析【解析】试题分析：容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中后，与没有放物体C时相比，甲液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断时，因为CAB，所以C漂浮在甲、乙两种液体中。由公式，与没有放物
2、体C时相比，甲液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断后，甲和乙容器中液体深度变化量分别为h甲=-=，h乙=-=甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为P甲=和P乙=由于CAB，故，同时S甲S乙，所以P甲与P乙无法比较。故答案选D考点：液体的压强如图所示，水平地面上放置看两个圆柱形容器甲和乙(容器质量不计)，它们的高度相同、底面积分别为S甲和S乙(S甲S乙)，分别盛满质量相等的水和酒精；现将密度为的小物块A(酒精水)分别从液面处缓慢释放，待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p水和p酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，下列判断正确的是()A.p水p酒精B.p水p酒精C
3、.F甲=F乙D.F甲F乙答案答案：BD解析：（1）水和酒精对容器底部的压强根据液体压强公式p=gh即可得出；（2）因容器是固体，则容器对桌面的压力应根据F=G进行比较解：（1）由图可知：甲乙容器中的液面高度相同，因为盛满质量相等的水和酒精，将物体A分别放入水和酒精中待静止后，液面高度不变；由p=gh可知：p水p酒精；（2）因甲乙容器中分别盛满质量相等的水和酒精，即G水=G酒精；将密度为的物体A分别放入水和酒精中，因酒精水，所以待静止后，物体A会沉在容器底，即排开液体的体积相同，由于水酒精，由m=V可知，排开水的质量大；故待静止后，G甲G乙，即F甲F乙故选BD（2014虹口区一模）如图所示，水平
4、地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S（酒精=0.8103千克/米3）求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），将两物体各放入合适的容器中（液体不会溢出），使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大，求出该比值物体密度体积A2VB3V分析知道酒精的深度和密度，利用p=gh液体压强，要使容器对水平地面的压强最大，则在压力最大的条件下，比较容器底部的面积即可得出然后根据要求判断出两物体各应放入的容器，最后利用压强公式求出解答解：p酒精=酒精gh=0.8103kg/m39.8N/kg0.1m=784Pa水平地面
5、上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，容器甲、乙的重力相同，为G=mg，根据使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大，即p甲p乙最大，可知应是甲容器对水平地面的压强变化大，乙器对水平地面的压强变化小，选择的物体重力最大、放入底面积为最小的容器里则压强变化大，GA=2Vg=2Vg，GB=3Vg=3Vg，甲、乙的底面积分别为S、2S选择物体B应放在底面积较小的甲容器里，则物体A应放在底面积较大的乙容器里，甲容器对水平地面的压力F甲=G+GB，乙容器对水平地面的压力F乙=G+GA，则p甲=p最大-p甲=F甲S甲-GS甲=G+GBS甲-GS甲=GBS甲，p乙=p最小-p乙=F乙S乙-G
6、S乙=G+GAS乙-GS乙=GAS乙，p甲p乙=GBS甲GAS乙=3VgS2Vg2S=31答：乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精=784Pa该比值为3：1点评本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公式、重力公式的掌握和运用，特别是压强变化量的比值，比较复杂，要进行细心分析判断，特别容易出错！如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。(酒精=0.8103kg/m3) 若乙容器中酒精的质量为1.6千克，求酒精的体积V酒精。 求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精。 现有物体A、B(其密度、体积的关系如下表所示)，请
7、在物体A、B和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后(液体不会溢出)，可使容器对水平地面的压力最大且压强最大。求该最大压力F最大和最大压强p最大。答案答案：2103m3784PaF最大=mg+3Vg；解析：解：根据密度公式=可得，酒精的体积V酒精=m3=2103m3；根据液体压强公式p=gh可得，酒精的压强p酒精=酒精gh=0.8103kg/m39.8NN/kg0.1m=784Pa；由于mA=2V；mB=3V；且S乙=2S甲，故将B物体放入甲容器中时，容器对水平地面的压力最大且压强最大。最大压力F最大=mg+3Vg；最大压强考点：密度，压强。分析：欲求酒精的体积，根据密度的计算公式，已知
8、质量和密度直接求解即可；欲求液体的压强，利用深度h是已知的即可求出；欲使容器对水平地面的压力最大且压强最大，应该分两步考虑，一是容器和水对地面的压力，它们相等，因为液体的质量相等，容器又是轻质容器；二是考虑所加物体的重力，通过题中A和B的密度与体积的关系求质量的关系，从而得出二者的重力哪个大，就能够确定压力的大小，再由容器与地面间的接触面积可计算出最大的压强。（2012孝感）如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P1、P2，杯底对桌面的压强分别为P3、P4，已知水冰块，则下列关系式中正确的是（） A.p1p2p3p4 B
9、.p1p2p3p4 C.p1=p2、p3=p4，且p1=p3 D.p1=p2、p3=p4，且p1p3本题难度：一般题型：单选题|来源：2012-孝感习题“（2012孝感）如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P1、P2，杯底对桌面的压强分别为P3、P4，已知水冰块，则下列关系式中.”的分析与解答如下所示：分析（1）液体压强大小的比较，可通过公式P=gh来完成；（2）杯底对桌面的压强属于固体压强；可通过公式P=FS=GS来完成解答解：（1）根据阿基米德原理：F浮=G排（即排开水的重力G水即得F浮=G排水）；由于冰块漂浮，根
10、据二力平衡知识，有F浮=G冰；故G冰=G排水；故冰块熔化前后，水面高度h不变；根据液体压强的公式：P=gh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，即P1=P2；（2）冰块熔化前后，杯内物质的重力不变，杯子的重力不变；故桌面受到的压力（F=G总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：P=FS=G总S得，桌面受压强不变，即P3=P4；（3）由于玻璃杯是质地均匀的圆柱形，故杯底受到的压力等于杯内物质的重力（G内）；杯底受压强P1=G内S；桌面受到的压力等于杯子与杯内物质的总重力（G总）；桌面受压强P3=G总S；由于G总G内；故P1P3；故D正确；ABC错误；故选D点评灵活运用压强的各
11、个公式进行分析，抓住题目中的相等量；可做出选择（2012泸州）如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态下列判断正确的是（） A.甲杯中盐水密度为甲，乙杯中盐水密度为乙，则甲乙 B.鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F浮和F浮 ，则F浮F浮 C.放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为F甲和F乙，则F甲F乙 D.放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为P甲和P乙，则P甲=P乙本题难度：较难题型：单选题|来源：2012-泸州习题“（2012泸州）
12、如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态下列.”的分析与解答如下所示：分析（1）同一只鸡蛋无论漂浮或悬浮，其浮力都等于排开盐水的重，也等于自身的重力；在浮力相同时，排开的液体体积越大，说明液体的密度是越小的（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此可知甲、乙两烧杯对桌面的压力关系（3）粗细均匀容器底部受到的压力等于液体的重力和漂浮（或悬浮）物体的重力之和，根据p=FS判断甲、乙两烧杯底部受到的压强关系解答解：（1）因为鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，所
13、以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等，故B不正确；根据F浮=液gV排可知，在浮力相同时，甲杯中的V排大，所以液小，故A不正确；（2）因甲、乙两个烧杯完全相同，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和G=mg可知，放入鸡蛋后甲、乙两烧杯对桌面的压力相等，故C不正确；（3）烧杯粗细均匀，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，所以甲、乙两烧杯底部受到的压力相等，因两烧杯底面积S相同，根据p=FS可知，两只杯子底部受到液体的压强相同，故D正确故选D点评本题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理、压力和压强大小的比较等，综合性强，难度较大；解题时要注意压强公式的正确选择如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等若甲切去部分高度为h甲，乙抽出部分高度为h乙，它们剩余部分的质量分别为m甲、m乙，则()A.h甲h乙，m甲m乙B.h甲h乙，m甲m乙C.h甲h乙，m甲m乙D.h甲h乙，m甲m乙答案答案：C解析：（1）先根据规则物体压强变形公式p=gh和p=得出甲乙密度的关系，然后再根据甲乙的密度关系与甲、乙质量的变化量相等，判断甲、乙体积变化量关系，最后根据甲、乙底面积关系判断高度关系（2）他
