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1、黄冈市2016年九年级4月份调研考试数学试题（满分：120分 时间：120分钟 ）一、选择题（每小题3分，共18分）1的绝对值是（ ）A3 B3 C D2下列运算正确的是（ ）A B C D3如图所示，该几何体的主视图是（ ）A B C D 4某市2014年的国民生产总值为2037亿元，这个数用科学计数法表示为（ ）A元 B元 C元 D元 5计算的结果是（ ）A B C D6已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（） A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）7使得式子有意义的的取值范围是 8分解因式：= 9计算：= 10化简的结果是 11如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，B
2、C=4，点D在AB上，AD=AC，AFCD交CD与点E，交CB与点F，则CF的长是 EABCDF（第11题图） ABCDEO（第13题图）12关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 13如图，O为ABC的外接圆，AB=AC，直径AD交BC于点E，DE：AD=1：4，则BE：AB= 14如图，边长为20厘米的正方形木块在水平桌面上，距离C点40厘米的E处有一与水平方向成30角的斜置木板，木板长度为1米现将正方形木块水平向右无滑动翻滚，若使正方形木块AB边完全落在木板上，则正方形的中心点O经过的路径长为 ABCDE30（14题图）三、解答题（共78分）15（满分4分）解不等式组，并把不等式组的解
3、集在数轴上表示16（满分5分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系每盆植入3株时，平均单株盈利4元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少05元要使每盆的盈利达到14元，且尽可能地减少成本，每盆应该植多少株？17（满分6分）如图，在菱形ABCD中，F为对角线BD上一点，点E为AB延长线上一点，DF=BE，CE=CF求证：（1）CFDCEB； （2）CFE=60FEDCBA18（满分8分）如图，等边ABO在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），函数（0，是常数）的图象经过AB边的中点D，交OB边于点E（1）求直线OB的函数解析式；（2）求
4、的值；（3）若函数的图象与DEB没有交点，请直接写出的取值范围AOBED19（满分8分）甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件礼物，将这3件礼物分别放在3个完全相同的盒子里，每人随机抽取一个礼盒（1）下列事件是必然事件的是（）A、乙抽到一件礼物 B、乙恰好抽到自己带来的礼物C、乙没有抽到自己带来的礼物 D、只有乙抽到自己带来的礼物（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率20（满分8分）如图，AB为O的直径，点D为O上的一点，在BD的延长线上取点C，使DC=BD，AC与O交于点E，DFAC于点F求证：（1）DF是O的切线； （2）CA
5、BDEFO21（满分7分）某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）频数（人数）频率0.5120.121300.31.50.528合计1人数（人）时间（时）123080.5121.5（1）统计表中的= ，= ，= ；（2）被抽样调查的同学劳动时间的众数是 ，中位数是 ；（3）请将条形图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间22（满分7分）如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测
6、得点D的仰角为15，AC=10米，又测得BDA=45已知斜坡CD的坡度为，求旗杆AB的高度（，结果精确到个位）ABCD23（满分10分）某部队凌晨5:00乘车从住宿地匀速赶往离住宿地90千米的B处执行任务，出发20分钟后在途中遇到提前出发的先遣分队部队6:00到达B处后，空车原速返回接应先遣分队于6：40准时到达B处已知汽车和先遣分队距离B处的距离（）与汽车行驶时间（）的函数关系图象如图所示（1）图中= ，P点坐标为 ；（2）求（）与时间（）的函数关系式；（3）求先遣分队的步行速度；（4）先遣分队比大部队早出发多少小时?P（）O（）24（满分15分）如图，抛物线与轴正半轴交于点A，B两点，与轴
7、交于点C，直线 经过A，C两点，且AB=2（1）求抛物线的解析式；（2）若直线DE平行于轴，并从点C开始以每秒1个单位长度的速度沿轴负半轴方向平移，且分别交轴、线段BC于点E，D两点，同时动点P从点B出发，向BO方向以每秒2个单位长的速度运动（如图2），连接DP，设点P的运动时间为秒2，若以P，B，D为顶点的三角形与ABC相似，求的值；（3）在（2）的条件下，若EDP是等腰三角形，求的值ABOC（图1）EDABOC（图2）P黄冈市2016年九年级4月份调研考试数学参考答案及评分标准一、 选择题（每题3分，共18分）1. D 2A 3C 4B 5B 6B 二、填空题（每题3分，共24分）7x1且
8、x2； 8(xy2)(xy2)； 填 (yx2)(yx2)也对 9 ； 10 x2x； 11 ； 12 m0且m1； 13 ； 14三、解答题（共78分）15、（满分4分）解：由（1）得：x1 （1分） 由（2）得：x7 （2分）把它们的解集在数轴上表示为： （3分）所以，此不等式组的解集为：x7 （4分）16（满分5分）解：设每盆应该多植x株，由题意得： （3x）（405x）=14 （1分）解得：x1=1，x2=4， （2分）因为要尽可能减少成本，所以x=4舍去 （3分） x3=4 （4分）答：每盆植4株时，每盆的盈利为14元 （5分）17（满分6分）证明：（1）四边形ABCD是菱形， CD
9、=CB 在CFD和CEB中，CFDCEB （2分） （2）CFDCEB CDB=CBE，DCF=BCE 四边形ABCD是菱形， CBD=ABD CD=CB， CDB=CBD ABD=CBD=CBE=60 DCB=60 FCE=60， CF=CE CFE=CEF=60 （6分）18. （满分8分） 解：（1）过点B作BCx轴于点C，则OC=AC=2由勾股定理得：BC=，B(2，2)，设y=mx，则2=2m， m=y=x （2分）（2）D为AB的中点， D(3， ) k=3 （6分）(3)m4或m3且m0 （8分）19（满分8分）（1）A （2分）（2）依题意可画树状图（直接列举6种可能结果也可）
10、符合题意的只有两种情况：乙丙甲；丙甲乙 （6分） （8分）20（满分8分）证明（1）OA=OB ， BD=DC，ODACDFAC DFODDF是O的切线 （4分）（2）连接AD，AB为O的直径， ADB=ADC=90 ADBC又BD=DC AB=ACDFAC DFC=90DFC=ADC=90，又C=C，CDFCAD，即：又BD=CD， AB=AC （8分）21（满分7分）（1）m=100，x=50，y=008 （3分）（2）众数是15，中位数是15 （5分）（3）如图所示 （6分）（4）设平均数为，则 =127 （7分）22. （满分7分） 解：延长BD，AC交于点E，过点D作DFAE于点Fi=tanDCF=， DCF=30 （1分）又DAC=15， ADC=15 CD=AC=10 （2分）在RtDCF中， DF=CDsin30=10=5CF=CDcos30=10=， CDF=60 （4分）BDF=451560=120E=12090=30在Rt
