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1、学习单元二、明渠均匀流專一、均匀流特性及其产生条件均匀流动是明渠中最简单的流动形式，均匀流的特征及其形成条件在分 析明渠非均匀流问题时有重要的作用。（一）明渠均匀流的基本特征 根据明渠均匀流的概念，我们可以总结出以下几个特征：1. 水深、断面平均速度和流速分布等都沿程不变，其流线为一组与渠底 先平行的直线。2. 总水头线、测压管水头线和渠底线互相平行。因此，水 面坡度 、总水 头线坡度 和明渠底坡 相等，即J = J = ip这是很容易理解的。明渠均匀流水面线就是测压管水头线，由于水深沿 程不变，因而水面线与渠底线平行；又由于流速水头沿程不变，所以总水头 线与水面线平行。3. 明渠均匀流的力学
2、意义是：水流重力沿流向分量与水流所受的边壁阻 力相平衡。分析如下：明渠均匀流既然是一种等速直线运动，没有加速度，没有惯性力，则 作用在水体上的力必然是平衡的。在图6-4 所示的均匀流动中取出断面1-1 和断面2-2之间的水体进行分析，沿流向作用力有 重力在流向的分力G siiB、 边壁阻力F、两端断面上的动水压力P1和P2。沿流动方向写平衡方程，得:P + G sin 0 - F 一 P = 012B图 6-4 明渠均匀 流因为是均匀流动，其过水断面压强符合静水压强分布规律，水深又不变， 故P1和P2大小相等,方向相反,互相抵消,得：G sin 0 二 F这说明了明渠均匀流时， 水流重力沿流向
3、分量与水流所受的边壁阻力 是平衡的。同时该式表明了在平坡棱柱形明渠中， 水体重力沿流向分量 ； 负坡棱柱形渠道中， 水体重力沿流向分量 ， 其方向同边界阻力相同。这两 种情况下， 上式 都不可能成立， 即不可能形成均匀流。在 非棱柱形渠道中 ， 由于断面形状、尺寸等沿程发生变化，水 流速度、水深会沿程改变，显然也 不可 能 形 成 满 足 这个 条件 ， 也 不能 形成 均匀 流。 可见 明渠 恒定 均匀 流只 可 能发生在正坡棱柱形明渠中。（二）明渠均匀流的产生条件由于明渠 均 匀流有上述特征， 因此它 的形成就需要具 备一定 的条件：1. 水流必须为恒定流。如 果水流是非恒定流，沿 流程各
4、断面的水深、流 速随时间变化， 因而任一时刻各断面水深、流速等各不相等， 是非均匀流。2. 流量沿程保持不变，没有水流的汇入或分出。否则明渠上下游各过水 断面的水深和流速将不相同，为非均匀流。3. 渠道应是底坡沿程不变的、长而直的正坡棱柱体渠道。如前所述，只 有正坡棱柱形明渠中才可能形成均匀流；若渠道底坡改变，渠道中水体重力 沿流向的分力企mH变化,必将导致水流方向的受力平衡状态的破坏,水流 为非均匀流；如果明渠弯曲，在弯道中各断面上流速方向不同，不是均匀流； 此外， 非均匀流一般都需经过一定长度流程上的调整， 才可能变为均匀流， 因此， 当明渠顺直段太短， 就不能完成水流的调整， 不能形成均
5、匀流。4. 渠道中不应有任何改变水流阻力的因素。要求渠道糙率沿程不变，同 时还要求渠道上没有闸、坝等建筑物的局部干扰，离渠道进出口有一定距离 等。否则就不可能满足明渠均匀流的力学条件。明渠均匀流由于种种条件的限制，往往难以完全实现，在明渠水流中大 量存在的是非均匀流。但是，在工程实践中，在一定条件下，也有按均匀流 作近似估算的,一般情况下也可以满足生产上的要求。因此， 明渠均匀流虽 然是最简单流动型式，明渠均匀流理论却是我们分析明渠水流的一个重要基 础， 也是设计明渠的重要依据。薦二、明渠均匀流计算（一）明渠均匀流的基本公式根据谢才公式v二C .町：由于明渠均匀流中J = i,则：v二C、Ri
6、所以明渠均匀流基本公式为Q = Av二AC尹二K*i式中K二AC評称为流量模数（小），它综合反映明渠过水断面形状和 大小及粗糙度对输水能力的影响。谢才系数C = 1r6（曼宁公式）对于重要n的河道， 可按下式反算出糙率：12 1n = R 31 2 v为与非均 匀流区 别，通常 称均匀 流水深为正常水 深，以 h0 表示。相应 于正常水深的过水断面、水力半径和谢才系数分别用 A0、R0 和 C0 表示。实际工程中常见的明渠均匀流计算问题可用均匀流基本公式来解决。 (二)明渠均匀流的计算类型明渠均匀流的水力计算问题大致可分为两类：一类是对现有渠道进行 流量、流速和糙率等计算；另一类是新渠道的设计
7、。下面以工程中应用较广 的梯形断面为例，来说明几种问题的求解方法。由基本公式:12 .丄Q = Av = A R 3i 20 0 n 0 0对于梯形断面将相应的断面面积，湿周与水力半径带入即可获得基本计 算公式：Q = (b +mh)h3= f (b, h, m, n, i)n(b + 2h;1 + m 2 )23可以看出，这是包含六个变量的方程。一般情况下，可以根据渠道材料 等确定糙率n和边坡系数m。要确定其余变量，有时可以根据渠道的任务、 施工条件、地形及地质状况等，预先确定Q,b,h,i中的三个变量，应用基本公 式直接计算；有 时会涉及到高次方程的 求解，它们的 计算过程稍微复杂一些1.
8、 校核渠道的过水能力和流速这类问题是渠 道 的 底坡 、 断面形状 尺寸已经确 定 ， 水深可 以测量， 糙 率已经选定，按均匀流公式直接计算渠道流量。即已知 b,h ,m,n,i ，求流量 Q02. 计算渠道的底坡这类问题是已经确 定 渠 道 断面形状 尺寸、 水深和 糙 率 ， 要 求按照一 定 流量， 设计渠道底坡。 即已知 b,h ,m,n,Q ， 求渠道底坡 i 。03. 计算渠道的糙率这类问题是在实测渠道 的 断面水力要 素和 流量的 基 础上， 利用 均匀流 公式反推算相应的 糙率 n 值。 即已知 b,Q,m,h ,i ， 求渠道糙率 n04. 计算渠道的断面尺寸（1 ）已知b
9、,Q,m,n,i ,求正常水深h0这是一个高次方程的求解问题， 手算时可用试算法。试算法的基本思解出 水深2nQ( p + 2d + m2)351(p + m)3 i 238， 进而求出底宽b 二 ph0路是假定几个h ,由K二AJR显式计算,并画出h -K曲线,然后从给定的0 0Q和i计算出Ko,，h -K曲线上找出Ko相对应的h，即为所求的值。 00（ 2） 已知 h ,Q,m,n,i ， 求底宽 b。0 这也是一个高次方程的求解问题， 将流量模数公式写为 b 的函数K 二 AC、fR = f （b）， 计算过程与求h类似。0（3）已知卩,Q,m,n,i ，求底宽b和正常水深h0这是一个渠
10、道设计问题，宽深比为渠道底宽与水深之比，3 - b，可h以根据后面介绍的水力最佳断面条件来确定。58i (p + m)3h3n(p + 2：1 + m2 )23由基本公式：Q二五(b + mh)h】3n(b + 2hjl + m2 )23薛三、均匀流计算的几个问题一） 糙率 n 的确定由曼宁公式可以看出谢才系数与糙率n的一次方成反比，与代表断面特1征的水力半径R的6次方成正比，即n对C的影响比R的影响大得多。在 其它条件相同时，明渠壁面越平整光滑， n 值就越小，相应的水流阻力越小， 水流流速和通过的流量就越大。因此，设计明渠时，正确判明实际情况，选 择 n 值， 是十分重要的。在渠道设计中，
11、 n 值的正确选取对计算结果和工程造价影响很大。如果 选取的 n 值与实际相比偏大， 则势必增大设计断面尺寸， 不必要地增大工 程量和造价，不仅造成浪费，而且渠道建成后渠中实际流速也将大于设计流 速， 可能引起土 渠的 冲刷 。反 之，如果选取的 n 值偏小，则设计 的渠 道断 面偏小，渠道建成后实际流速达不到设计值，影响渠道的过水能力，造成渠 道漫 溢 或 渠 中 淤积 。 正 确 选 取粗 糙 系 数 值是 明 渠均匀 流 计算 中 的一 个重 要 问题，必须慎重对待。对于人工渠道，多年来已积累了较多的试验资料和工程经验。下表给出 了部 分 渠 道 和 河道 的 糙 率 值。 更详 细 的
12、资 料可 查 阅有 关的水 力计 算 手册 。 一些重要工程最好能通过实测资料来推求糙率值。表 6-3 各种不同粗糙面的粗糙系数 n 值槽壁种类n极精细刨光且拼合良好的木板。涂复砝琅 或釉质的表面0.009纯水泥抹面。刨光的木板0.010（新）的陶土、安装和接合良好清洁的铸铁管 和钢管。水泥（含1/3细沙）抹面0.011在正常情况下内无显著积垢的给水管；极 洁净的排水管，极好的混凝土面。未刨光但拼 合的木板0.012在正常情况下的排水管，略微污染的给水管；琢石砌体，极好的砖砌体未刨光且非完全精密拼合的木板0.013污染的给水管和排水管，一般砖砌体，一 般情况下渠道的混凝土面0.014有洁净修饰
13、的表面，石块安置平整，极污0.015垢的排水管。粗糙的砖砌体,未琢磨的石砌体普通块石砌体，其状态满意；破旧石砌体； 较粗糙的混凝土；光滑的开凿得极好的崖岸0.017覆有坚厚淤泥层的渠槽，用致密黄土和致 密卵石做成而为整片淤泥薄层所覆盖的良好渠 槽0.018很粗糙的块石砌体；用大块石的干砌体；卵石铺筑面。纯由岩山中开筑的渠槽。由黄土、致密卵石和0.020致密泥土做成而为淤泥薄层所覆盖的渠槽（正常情况）尖角的大块乱石铺筑；表面经过普通处理 的岩石渠槽；致密粘土渠槽。由黄土、卵石和 泥土0.0225做成而非为整片的（有些地方断裂的）淤泥 薄层所覆盖的渠槽，大型渠槽受到中等以上的 养护大型土渠受到中等
14、养护的；小型土渠受到 良好的养护。在有利条件下的小河和溪涧（自由 流动无淤塞和显著水草等）0.025中等条件以下的大渠道，中等条件的小渠槽0.0275条件较坏的渠道和小河（例如有些地方有 水草和乱石或显著的茂草，有局部的坍坡等）0.030条件很坏的渠道和小河，断面不规则，严重地受到石块和水草的阻塞等0.035条件特别坏的渠道和小河（沿河有崩崖的 巨石、绵密的树根、深潭、坍岸等）0.040（二）水力最佳断面与实用经济断面在渠道设计时，渠道底坡一般由地形条件决定，粗糙系数取决于渠道 材料的性质。所以，在明渠的流量、底坡及糙率一定的情况下，渠道断面的 设计（形状、大小） 可有多种选 择方案。从水力学
15、角度来看，当明渠的流量Q、底坡i及糙率n 定时，希望设 计的过水断面面积最小，以减少土石方开挖量和造价；或者在一定的 过水断 面面积 A 、 底坡 i 及糙率 n 的情况下， 有使渠道通过的 流量最大的 断面形 状和尺寸。水力 学中把满足以上条件的断面称为水力 最佳断面。把明 渠恒定 均匀流公式变换为:Q 二丄 AR 2 /3i1/2n1 A5/3i1/2n x2 /3上式表明 ， 当 面积 A、 底坡 i 及糙率 n 为定值时， 要使流量 Q 最大， 则必须水力 半径 R 最大，也就是湿周 x 最小。各种几何形状中，在面积同样 大小条件下，圆 形的 湿周最小。因 此，过 水断面面积相等情况下，圆形断面 水力 半径最大。而半圆形的 水力 半径与圆的 水力 半径是相等的 。因此，在其 它条件相同的 情况下，半圆形明 渠比其它形状明 渠的 过水能力 更大，是水力 最佳断面。所以一些钢筋混凝土或钢丝网水泥渡槽的断面常设计设计成半圆 或 U 形。实际上， 由于地质条件、 施工条件等原因， 渠道断面常常的 设计 成其它的形状。
