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1、几种曲面接触情况 两圆柱体接触后的变形与应力分布 接触应力计算一、几种曲面接触情况:机械中各零件之间力的传递,总是通过两零件的接 触来实现的。除了共形面(即两相互接触面的几何形态完全相同,处处贴合)相 接触(例如平面与平面相接触)的情况外,大量存在着异形曲面相接触的情况。 这些异形曲面在未受外力时的初始接触情况有线接触(图a、图b)和点接触(图 c、图d)两种。图a、图c又称为外接触,图b、图d称为内接触。在通用机械 零件中,渐开线直齿圆柱齿轮齿面间的接触为线接触,外啮合时为外接触,内啮 合时为内接触。球面间的接触为点接触。几种曲面接触情况二、两圆柱体接触受力后的变形与应力分布:下图表示两个轴
2、线平行的圆柱 体外接触和内接触受力后的轴向投影图。未受力前,两圆柱体沿与轴线相平行的 一条线(在图上投影为一个点)相接触;在受力后,由于材料的弹性变形,接触 线变成宽度为 2b 的一个矩形面,接触表面上所承受的压应力处处不同,此压应 力向量的分布呈半椭圆柱形。最大接触应力用符号表示。图中及s分H 1 2 别为零件1和零件2初始接触线上沿连心线方向的弹性位移(即最大弹性位移)。 在点接触情形下(例如球轴承及圆弧齿轮中),受力后接触区一般呈椭圆形,而 不是线接触时的矩形。当两个球面相接触时,接触区则变成一个圆形。两圆柱体接触受力后的变形与应力分布三、接触应力的计算:接触应力也叫赫兹应力。它的计算是一个弹性力学问题。对于线接触,弹性力学给出的接触应力计算公式为:式中:F作用于接触面上的总压力;B 初始接触线长度;P和P 一分别为两零件初始接触线处的曲率半径,令综合曲率和 综合曲率半径分别为:其中正号用于外接触,负号用于内接触;卩和卩 分别为零件1和零件2材料的泊松比; 12E和E 分别为零件1和零件2材料的弹性模量。12在接触点(或线)连续改变位置时,零件上任一点的接触应力只能在 0 到之间改变,因此接触应力是一个脉动循环变应力。在作接触疲劳计算时,极 H限应力也应是一个脉动循环的极限接触应力。