《四川省宜宾市2020届高三数学第二次诊断测试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市2020届高三数学第二次诊断测试试题理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届四川宜宾普通高中2017级高三第二次诊断测试（理科）数学试题一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.设i是虚数单位，则(2+3i)(3-2i)=A.12+5iB.6- 6iC.5iD.132.已知集合A=则AB=A. - 1,0,1,2B. -2,-1,0,1,2C. -2,-1,0,1,2,3D. -2,-1,0,13.2020年初，湖北出现由新型冠状病毒引发的肺炎.为防止病毒蔓延，各级政府相继启动重大突发公共卫生事件一级响应，全国人民团结一心抗击疫情.下图表示1月21日至3月7日我国新型冠状病毒肺炎单日新增治愈和新增确
2、诊病例数,则下列中表述错误的是A.2月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势B.随着全国医疗救治力度逐渐加大，2月下旬单日治愈人数超过确诊人数C.2月10日至2月14日新增确诊人数波动最大D.我国新型冠状病毒肺炎累计确诊人数在2月12日左右达到峰值4.已知双曲线的一条渐近线方程为则双曲线的离心率为5.20世纪产生了著名的“3x+1”猜想:任给一个正整数x,如果x是偶数，就将它减半;如果x是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.如图是验证“3x+1”猜想的一个程序框图，若输入正整数m的值为40，则输出的n的值是A.8B.9C.10D.116.在ABC中，内角A的平分线交
3、BC边于点D,AB=4, AC=8, BD=2,则ABD的面积是A.16B.C.3D.8的展开式中的系数为A. -84B.84C. -280D.2808.定义在-2,2上的函数f(x)与其导函数的图象如图所示,设O为坐标原点，A, B, C, D四点的横坐标依次为则函数的单调递减区间是D. (1,2)9.某人用随机模拟的方法估计无理数e的值,做法如下:首先在平面直角坐标系中，过点A(1,0)作x轴的垂线与曲线相交于点B,过B作y轴的垂线与y轴相交于点C(如图)，然后向矩形OABC内投入M粒豆子，并统计出这些豆子在曲线上方的有N粒(NM),则无理数e的估计值是10.若函数f(x)=|lnx|满足
4、f(a)=f(b), 且0ab,则的最小值是A.0B.111. M是抛物线上一点，N是圆关于直线x-y-1=0的对称圆上的一点，则MN|的最小值是12.若函数-7有且仅有一个零点，则实数m的值为C. -4D.2二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分,共20分.13. 已知tan=3,则cos2 =_14.已知为等比数列，是它的前n项和.若且与的等差中项为则_15.在ABC中，已知AB=3,AC=2, P是边BC的垂直平分线上的一点，则_16.如图所示，在直角梯形BCEF中，CBF=BCE=90， A, D分别是BF, CE上的点,AD/BC，且AB= DE= 2BC=2AF ( 如图) .将
5、四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF, CE (如图) . 在折起的过程中，则下列表述:AC/平面BEF四点B,C, E,F可能共面若EFCF，则平面ADEF平面ABCD平面BCE与平面BEF可能垂直，其中正确的是_三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17. (12分)为了加强环保知识的宣传，某学校组织了垃圾分类知识竞赛活动.活动设置了四个箱子，分别写有“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”、“其它垃圾”;另有卡片若干张，每张卡片上写有一种垃圾的名称
6、.每位参赛选手从所有卡片中随机抽取20张，按照自己的判断，将每张卡片放入对应的箱子中.按规则，每正确投放一张卡片得5分，投放错误得0分.比如将写有“废电池”的卡片放入写有“有害垃圾”的箱子，得5分，放入其它箱子，得0分.从所有参赛选手中随机抽取20人，将他们的得分按照0,20，(20,40， (40,60， (60,80 ，(80,100分组，绘成频率分布直方图如图:(1)分别求出所抽取的20人中得分落在组0,20和(20, 40内的人数;(2)从所抽取的20人中得分落在组0,40的选手中随机选取3名选手，以X表示这3名选手中得分不超过20分的人数,求X的分布列和数学期望.18. (12分)已
7、知数列满足(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前n项和为证明: 19. (12分)将棱长为2的正方体截去三棱锥后得到如图所示几何体，O为的中点.(1)求证:OB/平面(2)求二面角的正弦值.20. (12分)已知中心在原点O的椭圆C的左焦点为C与y轴正半轴交点为A，且，(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点A作斜率为的两条直线分别交C于异于点A的两点M,N.证明:当时，直线MN过定点.21. (12 分)已知函数g(x)= xsinx + cosx，(1)判断函数g(x)在区间(0,2). 上的零点的个数;(2)记函数f(x)在区间(0,2)上的两个极值点分别为求证:(二)选考题:共10分.请
8、考生在第22、 23题中选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22. (10分) 选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系Ox中，曲线C的极坐标方程为: ，直线l的极坐标方程为: (cos-sin)=1, 设l与C交于A,B两点，AB中点为M，AB的垂直平分线交C于E,F.以O为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系xOy.(1)求C的直角坐标方程与点M的直角坐标;(2)求证:|MA|MB|= |ME|MF|.23. (10分) 选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-1|- 2|x+3| .(1)求不等式f(x)1的解集;(2)若存在实数x,使得不等式成立，求实数m的取值范围.
