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1、八年级第一学期期中联考数学试卷 学校： 班级： 姓名： 座号： 一、选择题：（每题3分，共36分）1在下列各数, , , ，, 3.1415, 2.010101(相邻两个1之间有1个0) 中，是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1， ，2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A B C D39的算术平方根是（ ）A. 3 B. C. D.4.下列各式中正确的是 （ ）A. B. C. D. 5.将下图“笑脸图形”形按顺时针方向旋转90后得到的是（）A B C D 笑脸图形 6如图l，P是正ABC内的
2、一点，若将PBC绕点B旋转到，则的度数是（ ）A45 B60 C90 D1207.如图2，在ABCD中，已知AD12， AB8， DE平分ADC交BC边于点E，ABCD图2E则BE等于（ ） A. 2cm B. 4cm C. 6cmD. 8cm 8下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A AB=CD，ADBC B. AB=CD，ABCD C. ABCD，ADBCD. AB=CD，AD=BC9. 如图3，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（ ）图3 A. 当AB=AD时，它是菱形； B. 当AC = BD时，它是矩形；C. 当时，它是菱形； D. 当时，它是
3、正方形。图410. 如图4，是一个棱长为2的正方体，一只蜘蛛在顶点A处，一只小昆虫在顶点B处，则蜘蛛接近小昆虫时所爬行的最短路线的长是（）A B C D 6图511.如图5，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3则AB的长为（）A4 B6 C8 D5 图612如图6，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（ ）A4 B5 C 2 D 2二、填空题：（每小题3分，共12分）8米18米12米AB图713在ABCD中，AB=3，BC=4，则ABCD的周长等于 将答
4、案填写在答题框内 ；14如图7，要在两幢楼房的房顶A、B间拉一根光缆线（按线段计算），则至少将答案填写在答题框内 米； 15菱形的一条对角线长10，面积为80，则菱形的另一对角线长为 将答案填写在答题框内 ；16如图8，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形图8的三个顶点，可得到ABC，则ABC中BC边上的高是将答案填写在答题框内 三、解答题(共52分)17化简：（每题4分，共16分）(1) (2) (3) (4) 18（6分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个99的正方形网格中有一个格点ABC设网格中小正方形的边长为1个单位长度（1）在网格中画出ABC向上平移
5、4个单位后得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC绕点A逆时针旋转90后得到的AB2C2；（3）在（1）中ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积19. （5分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约梯子长度的，则梯子比较稳定。现有一长度为15米的梯子，当梯子稳定摆放时，梯子能到达的高度为多少米？它的顶端能否到达14米高的墙头？20.（5分）如图，在四边形ABCD中，AB=10cm，BC=2cm，CD=4cm，C=90（1）求BD的长；（2分）（2）当AD= 为多少时，ABD=90,请说明理由。（3分）21（5分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DEAC,BFA
6、C,垂足分别是E、F。连结BE、DF。四边形DEBF是什么特殊的四边形？请说明理由。22. （7分）如图:矩形ABCD中，AB=8cmAD=16cm，将矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF。 (1)求ABE的面积；（3分）(2)连接DF，则四边形BFDE是否为菱形？为什么？（4分）23（8分）已知P为正方形ABCD的DC边上一点(不与D、C重合)，以PC一边，在外侧作一个正方形PCEF，如图1，连接BP、DE。（1）求证：BPCDEC；（3分）（2）在图1中，BP与DE有怎样的数量和位置关系？说明理由。（2分）（3）若正方形PCEF绕点C按顺时针方向旋转，在旋转过程中（2）的结论是否仍然成立
7、？请以旋转如图2为例说明理由. （3分）图2图12012-2013学年第一学期八年级期中联考数学参考答案及评分意见第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）123456789101112CDACBBBADCBD第二部分 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）1314151614 1016（写成也可以得分）第三部分 解答题(共52分)17 解：（1）原式=3分 = 4分 （2）原式=2分 = =4-2 =2 4分 （3）原式=3分 = 4分（4）原式=2分 =5-7-13- = -15- 4分18.解：（1）如图，A1B1C1为所求作；（2）如图，AB2C2为所求作；（3）
8、根据平移可知：AC所扫过的区域为平行四边形ACC1A1(画图每一个1分)19. 解：设梯子到达的高度为x米，依题意得 根据勾股定理，得 2分 x0 , x= (米) 3分而=米4分所以梯子能到达14米高的墙头。5分20.(1) BC=2cm，CD=4cm，C=90 根据勾股定理： 2分（2）当AD=时，ABD=90. 1分理由:BD= , AB=10, AC=, =2分当AD=时，ABD=903分321421. 解： DEAC,BFAC 1=2=90 DEBF 1分 四边形ABCD是平行四边形 ADBC ,AD=BC 3=4在RtADE和RtBCF中： 1=2，3=4，AD=BC ADEBCF
9、 3分 DE=BF 又DEBF 四边形DEBF是平行四边形5分12322.（1）解：根据矩形折叠，点D与点B重合BE=DE 1分设AE=x，则BE=DE=16-x由矩形ABCD得A=90在RtABE中，根据勾股定理，得 解得x=6（取正值）2分 3分（2）证明：四边形BFDE是菱形 1分理由：根据矩形折叠，点D与点B重合可知：DEFBEF1=2，DE=BE又矩形ABCD得ADBC2=31=3BE=BF 2分DE=BF，又DEBF四边形BFDE是平行四边形3分由BE=DE，四边形BFDE是菱形 4分23.（1）证明：四边形ABCD与四边形PCEF都是正方形图1Q123BC=DC，PC=CE，BC
10、D=PCE=90BPCDEC（SAS） 3分(2) BP=DE，BPDE 1分理由：如图1，BPCDEC BP=DE，1=2延长BP交DE于Q，又在RtDCE中，2+3=90，1+3 =90即BQE=90，BPDE 2分（3）在旋转过程中，（2）中结论仍然成立，即BP=DE，BPDE1分图21234M理由：如图2，设BP与DE相交于点M根据旋转性质，四边形ABCD与四边形PCEF仍是正方形BC=DC，PC=CE，BCD=PCE=90BCD+DCP=PCE+DCP即BCP=DCEBPCDEC（SAS） BP=DE，1=2，2分3=4（对顶角相等），1+3 =902+4=90，即BMD=90，BPDE 3分1
