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1、二次根式的复习知识结构湖北长阳龙舟坪镇中心学校 李先元最简二次根式二个概念二次根式y同类二次根式二个性质分母有理化1. a = a2a (a-0)-a (a 0, b 0)(a - 0,b0)l四种运算= 力口、减、乘、除一点一练1:二次根式的概念1 .二次根式的定义：形如 a (a 0)的式子叫做二次根式2 .二次根式的识别：(1 )被开方数 a之0 (2)根指数是2 练习1:判断：下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？病 病 小-100|行元2 V-a2 -1 口44 国皆 浜一点一练2:确定取值范围练习2:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围1、当x 时，、/3二，有意义2、Ja 4
2、+-4 - a有意义的条件是 3.求下列二次根式中字母的取值范围4、求下例二次根式中字母a的取值范围：(1)3a 2(2). 一(a 3)2一点一练3:二次根式性质的运用例2 如图21 1所示是实数 a、b在数轴上的位置， 化简：孑Qb)-abf.abi . i，1X-101图 21 1一点一练4:二次根式的非负性的运用.注意：几个非负数的和为0,则每一个非负数必为0。练习4:1 .已知：/- 4 + M2x*y =0,求 x-y 的值.2 .已知x,y为实数,且 -1 + 3 y - 2)2 =0，则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-1一点一练5:最简二次根式定义：1、被开方数不含分
3、数；2、被开方数不含开的尽方的因数或因式;练习5:1、把下列各式化为最简二次根式2:把下列各式化成最简二次根式，1.5(2) , 4a2 16a2一点一练6:同类二次根式： 定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。练习6: 1、下列哪些是同类二次根式,18, 278. 9m .322 .判断:下列计算是否正确？为什么？1 .23= 5；2 22 =2. 2;(3)3 五-JT = 33 .下列计算正确的是()A 5- 2 = ：3 B 8 3 2 =11.2C4 5- 5=4 D，a-3.a-a 224、计算:1 .计算:(1) 4. 7 4 - - 7(2) .62 .6 - 2(3
4、)W3 +2 2(4)(275-42 22 .计算:(1)V2U,3 + 也)(2)(V80 +7 40 A J53 3) .5 3 5 2(4)、a 、. b 3 . a - b当堂检测1 .要使下列式子有意义，求字母X的取值范围(2)(3)1 -Xx2、填空:(1)J(二3)2(2)(3)、若,(x-2)2 =x-2则X的取值范围是(4)、若(x-7)2则X的取值范围是3、若x -72的值4、计算:(1 )2.75(4520 _3屈 + 2国(2)(、2-、.3)2 2(3) (口“ +而褥6(4)(2 - -.3)2013 (2 - ,3)2014.35.先化简，再求值:3x +4 _ 2xx2 1 x 1 )x 2x2 -2x 1
