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1、word初二数学函数与图象根底知识训练第一讲 函数与坐标系【知识要点】1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量，取值始终保持不变的量，称为常量2、函数的概念如果在一个变化过程中，有两个变量和，对于的每一个值，都有的唯一值与之对应，就说是自变量，是因变量，也称是的函数。3、 函数关系式的表示表示函数关系的方法通常有三种：解析法、列表法、图象法。解析法是最常见的表示方法。4、平面直角坐标系的概念在平面上画两条原点重合，互相垂直且具有一样单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系，其中水平的一条数轴叫做轴或者横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做轴或者纵轴，取向上为正方向;两数轴的交
2、点叫做坐标原点。5、平面直角坐标系上的点与其特征在平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的。1象限内点的坐标特点：2坐标轴上的点不属于任何象限，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0，原点可表示为3对称点的坐标特点：关于轴对称的两个点的横坐标相等(不变)，纵坐标互为相反数；关于轴对称的两个点的纵坐标相等(不变)，横坐标互为相反数；关于原点对称的两个点，横、纵坐标均互为相反数。6、画函数的图像画函数图象的方法可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为三步法画函数图像。画函数图像本质上就是把函数由解析法或列表法向图像法转换的过程。函数图像上的每一个点，点的横坐标代入自变量，纵坐标代入因变
3、量，这两个量必须满足函数解析式，或在列表中对应，反之，对应的一组自变量和因变量，作为一组有序实数对，如此它所对应的点，必然在函数的图像上。题型一：函数概念与表示例1、1甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t时与他的速度v千米/时满足vt=S，在这个变化过程中，如下判断中错误的答案是 AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量2目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是A、y=0.05xB
4、、y=5xC、y=100xD、y=0.05x+10035080100150254050753表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度落下时弹跳高度与下落高的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系单位 、 、 、 、(4)567如下关于变量x,y的关系式中5x2y=1 y=xy2=2其中表示y是x的函数是 A、 B、 C、D、题型二：求自变量的取值X围例2、.求如下函数中自变量x的取值X围 (1) y= (2)y= 3y=4函数中，自变量的取值X围是 A、B、 C、 D、5在函数中自变量的取值X围是。6设一长方体盒子高20cm，底面是正方形；如此这个长方体盒子的体积V(cm3)与底面边长a(
5、cm)之间的函数关系式为，自变量的取值X围是 。题型三：平面坐标系内的点的坐标例3、1点A的坐标满足条件，如此点A的位置在： ( )2假如点P到轴的距离是2，到y轴的距离是3，如此这样的点P有 3点在第二象限，如此的取值X围是 AB CD4假如点P2a1,2a4关于原点对称的点在第一象限，如此a的整数解有 个。A1 B2 C3 D45假如点Ma+b,ab在第二象限，如此点Na,b在第_象限。6点A3，4与点B3，4关于_轴对称。7点Ax,2，B3,y，假如ABy轴，如此x_，y_。8无论x取值，点Ax+1,x1都不可能在第_象限。9点Mx,y与点N2,3关于x轴对称如此x+y=_。题型四：函数
6、图象例4、1231点E1，2，F3，G1，1，H2，4。四点中在函数y=图象上的是 A、E点 B、F点 C、G点 D、H点4点A2，3在函数y=ax2x1的图象上，如此a等于(B)A、1 B、1 C、2 D、2练习：1求如下函数的自变量取值X围:y=y= y=y= y= 2、如下函数中，自变量x的取值X围是x2的是 Ay= By= Cy= Dy=3、在直角坐标系中，假如一点的横坐标与纵坐标互为相反数，如此该点一定不在 A、直线上 B、抛物线 C、直线上 D、双曲线4、等腰三角形的周长为12，腰长为x，底边长为y，y是x的函数，如此x的取值X围是( )A、3x3 C、x6 D、x、“0时，x的取
7、值X围是：( D )A、 x1B、 x2C、 x1D、 x0且随的增大而减小，如此此函数的图 象不经过 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5点-4，y1，2，y2都在直线y=- x+2上，如此y1，y2大小关系是( )Ay1y2 By1=y2 Cy13 B、0k3 C、0k3 D、0k37函数.k为何值时，图象交x轴于点，0？k为何值时，y随x增大而增大？题型四：求一次函数的解析式例4、1一次函数y=kx+b的图象经过点2，-1和0，3，那么这个一次函数的解析式为 Ay=-2x+3 By=-3x+2 Cy=3x-2 Dy=x-32一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点8，2，那么此一次函数的解析式为 A、y=-x-2 B、y=-x-6 C、y=-x+10 D、y=-x-13一次函数的图象过点且函数值随自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式函数 。4如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，如此此一次函数的解析式为_，AOC的面积为_4一次函数经过A、B两点，A点坐标为，B是关于y轴对称的一个点，求该一次函数的解析式5函数y=(2m+1)x+m -3.(1)假如函数图象经过原点,求m的值 ；(2) 假如函数图象在y轴的截距为2，求m的值；3假如函数的图象平行直
