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1、江苏省无锡市丁蜀学区2017-2018学年七年级数学下学期期中试题（说明：考试时间100分钟，满分110分）一、 选择题（每小题3分，共30分每小题只有一个选项是正确的）1下列计算中，正确的是（ ） A2a+3b=5ab B（3a3）2=6a6 Ca6a2=a3 D3a+2a=a2.下列各式能用平方差公式计算的是 （ ） A B C D3.下列式子是完全平方式的是（ ） Aa2+2abb2 Ba2+ab+b2 Ca2+2a+1 Da2+2a14.下列从左到右的变形，属于因式分解的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个5.下列说法中，正确的是 ( )A.同位角相等B.三角形的高在三角形内部C.
2、平行于同一直线的两条直线平行D.两个角的两边分别平行，则这两个角相等 第6题 第 8题 第9题 6.如图，要得到ABCD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ）A 1=3 B.B+BCD=180C2=4 DD+BAD=1807.已知等腰三角形的两边长为4cm和8cm，则三角形周长是（ ）A12 cm B16cm C20cm D16cm或20cm8.如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，DCEDEC，点F在AC、点G在DE的延长线上，DFGDGF若EFG35，则CDF的度数为 （ ）A70 B73 C75 D809. 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，
3、要完成这一圆环还需正五边形的个数为 （ ）A7 B8 C9 D1010.三角形纸片内有200个点，连同三角形的顶点共203个点，其中任意三点都不共线现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是 （ ）A399 B401 C405 D407二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分） 11 计算：(1)x5x3_.(2)（3xy2）3 .(3)(2)-3= .12PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为_。13.若am=2，an=4，则am - n= 。14.若m=3n-2，则m26mn+9n2的值是_。
4、15.如图，ABCD，DAAC，垂足为A，若ADC35，则1的度数为 。16.如图，ABC中，B=90，AB=6，将ABC平移至DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF= 。17.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1和2，则1+2=_度18如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当BC1时，BEG的面积记为S1，当BC2时，BEG的面积记为S2，以此类推，当BCn时，BEG的面积记为Sn，则S2018S2017的值为_三、解答题（本大题
5、共7小题，共60分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19计算或化简：（每小题4分，满分共16分） (1) （2） (3)（x1）2x（x+1） （4）（2a+b）（2ab）（a3b）220.把下列各式因式分解：（每小题4分，满分共12分）（1）x24x+4 ； （2）3a2b27b3 （3)（a2+1）24a221.(本题满分5分)先化简，再求值: ，其中 。22（本题满分6分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上将ABC向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）再在图中画出ABC的高CD；（3）在右图中能使SPBC=SABC的
6、格点P的个数有 个（点P异于A）23.（本题满分6分）如图，A=F，C=D，判断BD与CE的位置关系，并说明理由.24.（本题满分5分）阅读材料：若x22xy2y28y160，求x、y的值解：x22xy2y28y160，(x22xyy2)（y28y16)0 （xy）2（y4）20，（xy）20，（y4）20，y4，x4根据你的观察，探究下面的问题：已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2b24a6b130求ABC的边c的值.图3图2图125 （本题满分10分）直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在直线PQ上运动，点B 在直线MN上运动. （1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB的大小. （2）如图2，已知AB不平行CD， AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE 分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出其值.（3）如图3，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求ABO的度数.4
