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1、河北省石家庄市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 若关于x的方程x2+xa+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A . a2B . a2C . a2D . a22. （2分） 已知O的半径为5cm，若OP=3cm，那么点P与O的位置关系是（ ）A . 点P在圆内B . 点P在圆上C . 点P在圆外D . 都有可能3. （2分） 圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（ ）A . 圆B . 正方形C . 长方形D . 等腰梯形4. （2分） (2019八上盘龙镇月考) 如果三角形三个内角度数的比为23
2、4，那么这个三角形是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形5. （2分） 已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（ ）。A . 2B . -2C . 3D . -36. （2分） (2019南平模拟) 小明在计算一组样本数据的方差时，列出的公式如下：s2 ，根据公式信息，下列说法错误的是（ ） A . 样本容量是5B . 样本平均数是8C . 样本众数是8D . 样本方差是07. （2分） 如图，已知O的半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=16cm，CD=6cm，则O的半径为（ ）A . cmB . 10cmC . 8
3、cmD . cm8. （2分） (2019九上海陵期末) 如图，ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DEBC，DFAC，下列比例式正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2016九上高台期中) 方程（x+8）（x1）=5化成一般形式是_10. （1分） (2018七下瑞安期末) 在“Chinese dream”这个词组的所有字母中，出现字母“e”的频率是_. 11. （1分） 如图，ABC的外接圆的圆心坐标为_12. （1分） 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，设平均每次提价的百分率都是x根据题意
4、，可列出方程_. 13. （1分） (2019九下宁都期中) 如图，扇形的半径为3，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为_ 14. （1分） 如图，已知：O与ABC的边AB，AC，BC分别相切于点D，E，F，若AB4，AC5，AD1，则BC_15. （1分） (2018福建模拟) 已知关于x的方程mx2+2x1=0有两个实数根，则m的取值范围是_ 16. （1分） (2011宿迁) 如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是_cm 17. （1分） (2016黄石) 如图
5、所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60，在旋转过程中，正方形扫过的面积是_18. （1分） (2017九下杭州期中) 如图，点A，B，C，D在O上， =2 ， =3 ，延长BC，AD交于点P，若CBD=18，则P的大小为_ 三、 解答题 (共10题；共100分)19. （5分） (2017九上宜春期末) 解方程：4（x1）=x（x1）20. （10分） (2018建湖模拟) 已知关于 的一元二次方程 （1） 求证：该方程有两个实数根； （2） 若该方程的两个实数根 、 满足 ，求 的值21. （12分） 某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛
6、”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）表1一班588981010855二班1066910457108表2班级平均数中位数众数方差及格率优秀率一班7.68a3.8270%30%二班b7.5104.9480%40%（1） 在表2中，a=_，b=_；（2） 有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；（3） 一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名
7、同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率22. （7分） (2018普宁模拟) 中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1） 扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为_度，并将条形统计图补充完整_ （2） 此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的
8、两名同学恰好是甲、丁的概率 23. （15分） (2018九上吴兴期末) 元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700.（利润=销售总价-成本总价）（1） 如果该厂想要每天获得5000元的利润，那么销售单价应定为多少元/件？ （2） 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ （3） 湖州市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？ 24. （15分） 台风是
9、一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响 试问：（1） A城市是否会受到台风影响？请说明理由 （2） 若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ （3） 该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 25. （10分） (2017银川模拟) 如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过B点的
10、切线相交于D，点E是BD的中点，直线CE交直线AB于点F（1） 求证：CF是O的切线；（2） 若ED=3，EF=5，求O的半径26. （10分） (2015九上临沭竞赛) 阅读下面的材料：解方程x47x2+12=0这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，则x4=y2 ， 原方程可化为：y27y+12=0，解得y1=3，y2=4，当y=3时，x2=3，x= ，当y=4时，x2=4，x=2原方程有四个根是：x1= ，x2= ，x3=2，x4=2，以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题（1） 解方程：（x2+x）25（x2+x）
11、+4=0；（2） 已知实数a，b满足（a2+b2）23（a2+b2）10=0，试求a2+b2的值 27. （6分） (2019九下梅江月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E （1） 求证：四边形OCED是矩形； （2） 若CE=1，DE=2，ABCD的面积是_ 28. （10分） (2017安顺) 如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE （1） 求证：BE与O相切； （2） 设OE交O于点F，若DF=1，BC=2 ，求阴影部分的面积 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共100分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、
