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1、第一章习题一、问答题1. 什么是数据结构？2. 叙述四类基本数据结构的名称与含义。3. 叙述算法的定义与特性。4. 叙述算法的时间复杂度。5. 叙述数据类型的概念。6. 叙述线性结构与非线性结构的差别。7. 叙述面向对象程序设计语言的特点。8. 在面向对象程序设计中，类的作用是什么？9. 叙述参数传递的主要方式及特点。10. 叙述抽象数据类型的概念。二、判断题（在各题后填写“”或“”）1. 线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。（ ）2. 算法就是程序。（ ）3. 在高级语言（如C或 PASCAL）中，指针类型是原子类型。（ ）三、计算下列程序段中X=X+1的语句频度
2、for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=i;j+)for(k=1;k=j;k+)x=x+1;四、试编写算法，求一元多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn的值Pn(x0)，并确定算法中的每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入ai(i=0,1,n),x和n，输出为Pn(x0)。通常算法的输入和输出可采用下列两种方式之一：（1）通过参数表中的参数显式传递。（2）通过全局变量隐式传递。试讨论这两种方法的优缺点，并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出。实习题设计实现抽象数据类型“有理数
3、”。基本操作包括有理数的加法、减法、乘法、除法，以及求有理数的分子、分母。第一章答案1.3计算下列程序中x=x+1的语句频度 for(i=1;i=n;i+)for(j=1;j=i;j+) for(k=1;k=j;k+) x=x+1; 【解答】x=x+1的语句频度为：T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+（1+2+n）=n(n+1)(n+2)/61. 4试编写算法，求pn(x)=a0+a1x+a2x2+.+anxn的值pn(x0),并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入为ai(i=0,1,n)、x和n,输出
4、为Pn(x0)。 算法的输入和输出采用下列方法（1）通过参数表中的参数显式传递（2）通过全局变量隐式传递。讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。【解答】（1）通过参数表中的参数显式传递 优点：当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。 缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。（2）通过全局变量隐式传递优点：减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗缺点：函数通用性降低，移植性差算法如下：通过全局变量隐式传递参数PolyValue() int i,n;float x,a,p; printf(“nn=”);
5、 scanf(“%f”,&n); printf(“nx=”); scanf(“%f”,&x);for(i=0;in;i+) scanf(“%f ”,&ai); /*执行次数：n次 */ p=a0; for(i=1;i=n;i+) p=p+ai*x; /*执行次数：n次*/ x=x*x;printf(“%f”,p); 算法的时间复杂度：T(n)=O(n)通过参数表中的参数显式传递float PolyValue(float a , float x, int n)float p,s;int i;p=x; s=a0;for(i=1;i=n;i+)s=s+ai*p; /*执行次数:n次*/ p=p*x;
6、return(p);算法的时间复杂度：T(n)=O(n)提示：第1章 绪 论习题一、问答题1. 什么是数据结构？2. 四类基本数据结构的名称与含义。3. 算法的定义与特性。4. 算法的时间复杂度。5. 数据类型的概念。6. 线性结构与非线性结构的差别。7. 面向对象程序设计语言的特点。8. 在面向对象程序设计中，类的作用是什么？9. 参数传递的主要方式及特点。10. 抽象数据类型的概念。二、判断题1. 线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。2. 算法就是程序。3. 在高级语言（如C、或 PASCAL）中，指针类型是原子类型。三、计算下列程序段中X=X+1的语句频度fo
7、r(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=i;j+)for(k=1;k=j;k+)x=x+1;提示： i=1时： 1 = (1+1)1/2 = (1+12)/2 i=2时： 1+2 = (1+2)2/2 = (2+22)/2 i=3时： 1+2+3 = (1+3)3/2 = (3+32)/2 i=n时： 1+2+3+n = (1+n)n/2 = (n+n2)/2f(n) = (1+2+3+n) + (12 + 22 + 32 + + n2 ) / 2 = (1+n)n/2 + n(n+1)(2n+1)/6 / 2 =n(n+1)(n+2)/6 =n3/6+n2/2+n/3区分语句频度和算
8、法复杂度：O(f(n) = O(n3)四、试编写算法求一元多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn的值Pn(x0)，并确定算法中的每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能的小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入ai(i=0,1,n), x和n，输出为Pn(x0).通常算法的输入和输出可采用下列两种方式之一：（1） 通过参数表中的参数显式传递；（2） 通过全局变量隐式传递。试讨论这两种方法的优缺点，并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出。提示：float PolyValue(float a , float x, int n) 核心语句：p=1; (x的零次幂)s=0;i从0到n循环s=s+ai*p; p=p*x; 或：p=x; (x的一次幂)s=a0;i从1到n循环s=s+ai*p; p=p*x; 实习题设计实现抽象数据类型“有理数”。基本操作包括有理数的加法、减法、乘法、除法，以及求有理数的分子、分母。
