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1、摘要课题任务是对一个特定频率的方波进行变换产生多个不同频率的弦信号，再 将这些正弦信号合成为近似方波。首先设计制作一个特定频率的方波发生器，并 在这个方波上进行必要的信号转换，分别产生10KHz、30KHz和50KHz的正弦波，然后对这三个正弦波进行频率合成，合成后的目标信号为10KHz近似方波。本课题的理论基础是傅里叶级数。法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称为傅里叶级数一种特殊的三角级数。假 设a0, a1, a2, a3,an,和b1, b2, b3,bn,是一组无穷的常数。这些常数
2、 被称为傅里叶系数。x是一个变量。普通的傅里叶级数可以表示为：F(x) = a0/2 + al cos x + bl sin x + a2 cos 2x + b2 sin 2x + + an cos nx + bn sin nx + .一些波形比较简单，比如单纯的正弦波，但是这些只是理论上的。在实际生活 中，大多数波形都包含谐波频率（最小频率或基波频率的倍数）的能量。谐波频 率能量相较于基波频率能量的比例是依赖于波形的。 傅里叶级数将这种波形数学 的定义为相对于时间的位移函数（通常为振幅、频率或相位） 。1随着傅里叶级数中计算的项的增加，级数会越来越近似于定义复杂信号波形 的精确函数。计算机能
3、够计算出傅里叶级数的成百上千甚至数百万个项。本课题就是基于此原理，取基波、三次谐波及五次谐波进行合成。当然谐波 之间要满足一定相位及幅值比例关系， 所以用同一振荡器产生信号，再进行分频 及移相等处理。关键词：方波振荡器； 傅里叶级数；分频； 滤波；移相电路AbstractMission is to issue a specific frequency square wave to transform strings produce multiple signals of different frequencies, then the synthesis of these sine square
4、 wave signal. First, to design a specific frequency square wave generator, and in this square wave signal on the need for conversion, were generated 10KHz, 30KHz and 50KHz sine wave, then a frequency of the three sine wave synthesis, synthesis of the target after 10KHz square wave signal.The project
5、 is based on Fourier series theory. French mathematician Fourier discovered that any periodic function can be used sine and cosine functions to represent the infinite series form (select the sine function and cosine function as basis functions because they are orthogonal), later known as the Fourier
6、 A special series of triangular series. Suppose a0, a1, a2, a3, ., an, . and b1, b2, b3,，bn, . is a set of infinite constant. These constants are called Fourier coefficients. x is a variable. Ordinary Fourier series can be expressed as:F(x) = a0/2 + a1 cos x + b1 sin x + a2 cos 2x + b2 sin 2x + + an
7、 cos nx + bn sin nx + .Some relatively simple waveforms, such as pure sine wave, but these are only theoretical. In real life, most of the waveforms contain harmonic frequency (minimum frequency or a multiple of the fundamental frequency) energy. Harmonic frequency energy compared to the ratio of th
8、e fundamental frequency energy is dependent on the waveform. Fourier series mathematical definition of this kind of waveform relative to the displacement function of time (usually amplitude, frequency or phase).Calculated as the Fourier series of items increasing, the series will be more similar to
9、the definition of the precise function of complex signal waveforms. Computer can calculate the Fourier series of hundreds of thousands or even millions of entries.This topic is based on this principle, take fundamental, third harmonic and fifth harmonic synthesis. Of course, between the harmonic pha
10、se and amplitude to meet certain proportional relationship, so with the same oscillator signal, then the frequency and the shift is equal treatment.Keywords: Square wave oscillator; Fourier series; frequency; filter; phase-shifting circuit目录第一章系统方案比较1一、方波振荡电路及滤波电路方案论证 1二、移相电路方案论证 1第二章555定时器设计3一、555芯
11、片介绍 3二、振荡器设计 3第三章分频电路的设计与分析 4一、CD4017 介绍 4二、CD4013 介绍 5三、分频电路设计 6第四章滤波电路 7一、滤波技术简介 7二、NE5532芯片介绍 10三、滤波电路设计 11第五章移相电路 13一、移相技术简介 14二、移相电路设计 15第六章 放大及加法电路 .16第七章 总结与展望 18致谢 19参考文献 19附录一 20附录二 20附录三 23第一章系统方案比较一、方波振荡电路及滤波电路方案论证方案一：用555定时器构成多谐振荡器产生 300KHz方波，或者用 MSP430 单片机自带定时器产生300KHz方波，然后通过数字分频电路分出10K
12、Hz 30KHz 及50KHz方波，再通过滤波提取相应的正弦波，这样提取出来的正弦波相位关系 确定，适合于方波、三角波的合成。方案二：用多个555定时器构成的多谐振荡器产生分别 10KHz, 30KHz, 50KHz 的方波，然后用低通滤波电路分别把各自的基波提取出来，产生 10KHz 30KHz， 50KHz正弦波，但是这样的正弦波相位关系不确定，不能用于合成方波三角波。方案三：CPLD可编程逻辑器分别产生10KHz 30KHz, 50KHz方波，并且三 种方波之间存在明确的相位关系， 然后用巴特沃斯低通滤波器将10KHz与30KHz 的基波提取出来，即产生10KHz 30KHz的正弦波，又
13、因为所选用的巴特沃斯低 通滤波器TLC04的截止频率达不到50KHz,所以50KHZE弦波的提取采用了带通 滤波器。这样就可以产生出三种正弦波，在经过移相电路将三种波形的相位差调 节为0度，在通过运算放大电路使其幅度达到所需的要求，然后再将这三种有明确相位关系的正弦波通过加法器相加，即可得到所需的方波了。三种振荡电路方案比较如下:电路复杂程度波形失真度理论可行性力杀一易可行力杀一易/、口行力杀二复杂小可行由于555定时器多谐振荡器构造简单，频率稳定，所以选择方案一二、移相电路方案论证方案一：用RC构成一级移相电路，该电路优点是电路结构简单，缺点是在 调节相位时，移相角度不大于 90度，而且波形
14、幅度的幅度发生变化，特别是移 相角度不大于90度不能满足实际需要。RC一级移相电路. R%+ C 为图1 RC 一级移相电路如图为RC滞后型移相网络，a=W=|A|*m8 , a=-tg-,其中2f0。即调节R或C,可以使网络产生0-90的相移。22RC方案二：用RC构成多级移相电路，该电路结构符合相位移位的需求，可以在0-1800范围内调节相移，但是波形会发生严重衰减。方案三：利用全通滤波电路来构成移相电路，该电路可以在0-180 0范围内调节相位，且幅度基本不变化。101 一 jwRC1 f 升上儿:一年1A1=1，一二 一2tg 其中小2 二 RC由此可以看出，二阶全通滤波电路可以产生0
15、-180相移。2方案四：在分频电路末端使用CD4013LM发器对方波进行移相然后再进行滤波生成正弦波。四种滤波电路方案比较如下电路复杂程度波形失真度理论可行性力杀一简单失真较大可行力杀一简单失真较大可行力杀二复杂失真较小可行方案四失真较小可行RC移相电路构造简单但生成波形会有较大失真。全通滤波电路可以进行在 0-180 0范围内调节相位，波形失真较小且幅度基本不变化，但构造复杂。经考 虑选择方案三。方波震荡电路50kHz 50kHz 最终总方案流程图如下：第二章 555定时器设计、555芯片介绍1 .可产生精确的时间延迟和振荡，内部有 3个5kQ的电阻分压器，故称 555。2 .电源电压电流范围宽，双极型： 516V; CMOS318V。3 .可以提供与TTL及CMOS：字电路兼容的接口电平。4 .可输出一定的功率，可驱动微电机、指示灯、扬声器等。5 .应用：脉冲波形的产生与变换、仪器与仪表、测量与控制、家用电气与 电子玩具等领域。6 . TTL单定时器型号的最后3位数字为555,双定时器的为556; CMOS
