知识讲解 超重和失重

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1、物理总复习：超重和失重编稿：李传安 审稿：张金虎【考纲要求】1、理解牛顿第二定律，并会解决应用问题；2、理解超重和失重的概念，会分析超重和失重现象，并能解决具体超重和失重。 【考点梳理】 考点：超重、失重、完全失重1、超重 当物体具有竖直向上的加速度时（包括向上加速或向下减速两种情况），物体对支持物 的压力或对悬挂物的拉力大于自身重力的现象。2、失重 物体具有竖直向下的加速度时（包括向下加速或向上减速两种情况），物体对支持物的 压力或对悬挂物的拉力小于自身重力的现象。3、完全失重物体以加速度 a=g 向下竖直加速或向上减速时（自由落体运动、处于绕星球做匀速圆周 运动的飞船里或竖直上抛时以及忽略

2、空气阻力的各种抛体运动），物体对支持物的压力或对 悬挂物的拉力等于零的现象。在完全失重的状态下，由重力产生的一切物理现象都会消失。如单摆停摆、天平失效、 浸没于液体中的物体不再受浮力、水银气压计失效等，但测力的仪器弹簧测力计是可以使用 的，因为弹簧测力计是根据F=kx制成的，而不是根据重力制成的。 要点诠释：（1）当系统的加速度竖直向上时（向上加速运动或向下减速运动）发生超重现象， 当系统的加速度竖直向下时（向上减速运动或向下加速运动）发生失重现象；当竖直向下的 加速度正好等于g时（自由落体运动或处在绕地球做匀速圆周运动的飞船里面）发生完全失 重现象。（2）超重、失重、完全失重产生仅与物体的加

3、速度有关，而与物体的速度大小和方向 无关。 “超重”不能理解成物体的重力增加了；“失重”也不能理解为物体的重力减小了；“完 全失重”不能理解成物体的重力消失了，物体超重、失重以及完全失重时重力是不变的。（3）人们通常用竖直悬挂的弹簧秤或水平放置的台秤来测量物体的重力大小，用这种 方法测得的重力大小常称为“视重”，其实质是弹簧秤拉物体的力或台秤对物体的支持力。运动情况超重、失重视重平衡状态不超重、不失重F = mg具有向上的加速度a超重F = m( g + a)具有向下的加速度a失重F = m( g - a)向下的加速度为g完全失重F=0例、在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感

4、器上完成一次下蹲动作。传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力1随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是 ()【答案】D【解析】人从静止加速向下最大速度减速向下静止，可见从静止到最大下蹲速度， 人处于失重状态，台秤读数变小；从最大的下蹲速度到静止，人处于超重状态，台秤读数变 大，最后其读数等于人的重力。正确答案为Do举一反三【变式】姚明在台湾新竹参加交流活动时，引起台湾同胞广大球迷的尊敬和爱戴，让更多的台湾同胞喜爱上篮球这一运动。若姚明某次跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两过程的说法中正确的是(设蹬地的力为恒力)( )A. 两过程中姚明都处于超重状

5、态B.两过程中姚明都处于失重状态C.前过程超重，后过程不超重也不失重D.前过程超重，后过程完全失重【答案】 D【解析】蹬地时具有向上的加速度，因此为超重，离地上升的过程中具有向下的重力加速度，因此为完全失重状态。【典型例题】类型一、升降机里的超重和失重现象【高清课堂：超重和失重例1】例1、在升降机中有一个小球系于弹簧下端，升降机静止时，弹簧伸长4cm，升降机运 动时，弹簧伸长2cm，这时升降机的运动状况可能是()A.以1m/s2的加速度加速下降B.以4.9m/s2的加速度减速上升C.以lm / s2的加速度加速上升D.以4.9m / s2的加速度加速下降答案】 BD【解析】静止时重力等于弹力，

6、mg二kx (1)；升降机运动时，弹簧伸长2cm，弹簧伸长1变短了，说明小球处于失重状态，加速度向下，mg -kx二ma (2) 2解得a = 2 g = 4.9m/ s2。升降机可能的运动状态是：加速下降或减速上升。故选BD。【总结升华】根据弹簧伸长的长短变化判断出是超重还是失重，即判断出加速度方向，再根 据牛顿第二定律列出方程求解。加速度向上是超重，加速度向下是失重。一个加速度对应的 有两种运动。举一反三【变式 1】(2015 海南卷)如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物体，开始时升降机做匀速运动，物块相对斜面匀速下滑，当升降机加速上升时A. 物块与斜面间的摩擦力减小B. 物块与斜面间

7、的正压力增大C. 物块相对于斜面减速下滑D. 物块相对于斜面匀速下滑【答案】BD【解析】当升降机加速上升时，物体有竖直向上的加速度，则物块与斜面间的正压力增 大，根据滑动摩擦力公式F计Fn可知接触面间的正压力增大，物体与斜面间的摩擦力增大, 故A错误B正确；设斜面的倾角为0,物体的质量为m，当匀速运动时有mgsin0=mgcos0, 即sin0=cos0，假设物体以加速度a向上运动时，有FN=m(g+a) cos0，F=m(g+a) cos0，因 为sin0=cos0,所以m(g+a) sin0=m(g+a) cos0，故物体仍做匀速下滑运动，C错误D正确；【变式 2】轻质弹簧的上端固定在电梯

8、的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，电梯中有质 量为 50 kg 的乘客，如图所示，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量是电梯静止时轻质弹 簧的伸长量的一半，这一现象表明(g = 10m/ s2)()A. 电梯此时可能正以大小为1m/s2的加速度减速上升，也可能以大小为1 m/s2的加速度加速下降B. 电梯此时可能正以大小为1m/S2的加速度减速上升，也可能以大小为5m/s2的 加速度加速下降C. 电梯此时正以大小为5m/s2的加速度加速上升，也可能是以大小为5m/ s2的加速 度减速下降D. 无论电梯此时是上升还是下降，也无论电梯是加速还是减速，乘客对电梯底板的压 力大小一定是 250N【答案

9、】D1【解析】弹簧的伸长量是原来伸长量的一半，此时弹簧对小铁球的拉力F二-mg，说明小铁球处于失重状态，且其具有向下的加速度，数值为g，故A、B、C均不正确。由于2乘客与小铁球的运动状态相同，故乘客也具有向下的加速度，对乘客进行受力分析得：1mg - N = - Mg，解得 N = 250 N，故 D 正确。例2、几位同学为了探究电梯起动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中。一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层。并用照相机进行了相关记录，如图所示。他们根据记录，进行了以下推断分析，其中正确的是 ()图图2图4图5210A. 根据图2和图3可估

10、测出电梯向上起动时的加速度B. 根据图1和图2可估测出电梯向上制动时的加速度C. 根据图1和图5可估测出电梯向下制动时的加速度D. 根据图4和图5可估测出电梯向下起动时的加速度【答案】 C【解析】 图中箭头表示电梯的运动方向。以分析B为例，图1表示静止状态，由图可知 人的实际体重G。图2示数(即视重G,等于人受到的支持力N)大于人的重力，故人处 于超重状态，即加速度方向向上；同时，图中箭头显示电梯的运动方向也向上，故此时电梯 处于向上启动状态，而不是向上制动，故B错，其加速度可由N - G二G - G二ma求得。00同理，A错、C对。D选项中，可根据图4和图1估测出电梯向下起动时的加速度。【总

11、结升华】此类题首先读出示数的大小，示数最大的是超重，最小的是失重，中间的是物 体的重力（既不是超重，也不是失重）。再确定运动状态，超重是加速度向上，对应的有两 个运动状态，加速上升或减速下降；失重是加速度向下，对应的有两个运动状态，加速下降 或减速上升。最后根据牛顿第二定律计算出加速度。举一反三【变式 1】某同学将一台载有重物的电子台秤置于直升式电梯内，从底楼直升到达10 楼下 梯，该过程经历了匀加速、匀速、匀减速三个不同运动阶段，据此可以判断（ ）A. 甲图应为电梯匀加速时所拍摄B. 丙图应为电梯匀加速时所拍摄C. 乙图表明了电梯处于超重状态D. 从照片可以判定加速时加速度大小小于减速时的加

12、速度大小甲乙丙答案】 AD解析】电梯运动过程经历了匀加速、匀速、匀减速三个不同运动阶段，从台秤显示的数据 看：甲超重，乙是匀速运动既不超重也不失重，等于物体重力，丙失重。甲超重，加速度向 上，做匀加速上升或匀减速下降，由题意知电梯匀加速上升，A正确，C错。丙失重，加速度向下，做匀加速下降或匀减速上升，由题意知电梯匀减速上升，B错。D选项：匀加速上升时，视重为13g,自重为llg,质量为11,由甲、乙两图应用牛顿第二定律 N - mg = ma代入数据 1 3g - 1 1 二 111 1 1a 二 2g111匀减速上升时，视重为8g,自重为llg,质量为11，由乙、丙两图应用牛顿第二定律mg

13、- N = ma代入数据 1 一 8g = 1 12 2 23g= a，D正确。11 1【变式2】在电梯上有一个质量为100kg的物体放在地板上，它对地板的压力随时间的变化曲线如图所示，电梯从静止开始运动，在头两秒内的加速度的大小为，在 6s 内上升的高度为。答案】 2m/ s234.5m类型二、其它超重和失重问题例 3、（2016 广西模拟）站在升降机里的人，在下列哪一种情况下，会出现失重现象？（ ）A. 升降机匀速上升B. 升降机匀速下降C. 升降机加速上升D. 升降机加速下降【答案】【解析】只要物体的加速度向下，则物体处于失重状态；则物体可能的运动状态只有减 速上升和加速下降；故只有D正

14、确。故选 D。举一反三【高清课堂：超重和失重例3】【变式1】如图，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设 容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（）A. 容器自由下落时，小孔向下漏水B. 将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水C. 将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不 向下漏水D. 将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水【答案】 D【解析】容器抛出后，容器及其中的水做加速度为g的匀变速运动，容器中的水处于完全失 重状态，水对容器的压强为零，无论如何抛出，水都不会流出，故D正确。【高清课堂：超重和失重例 6】

15、【变式 2】为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢； 有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过 程，如图所示。那么下列说法中正确的是（）A. 顾客始终受到三个力的作用B. 顾客始终处于超重状态C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下【答案】C【解析】在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向右，电梯对其的支持力和摩擦力的合 力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀 速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖 直向下。类型三、牛顿运动定律在解临界问题中的应用 在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同 的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象。此时要 采用极限分析法，看物体在不