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1、二次根式的“告白”我是二次根式的一员，相对而言我是生长在一个条件比较苛刻的家庭，因为我的父母对我的兄弟姐妹要求都很严格，他们的遵旨就是：一定要有强健的体魄（正数谓之强壮），孩子们才能培养成有用的栋梁。所以作为我的兄弟个个都是生龙活虎的。生在家庭条件特别苛刻的二次根式家族的，我却从没此苛刻感，这是为什么呢？那是因为呀我的被开方数是，所以呀我中的a可以取任意实数。而我的兄弟中a就一定要a0，在这一点上他们就特别羡慕我的自由。但我也有我的烦恼他们哪里知道啊，这不，我的兄弟就只知a(a0)，而我呢，妈妈从小就对我讲：a (a0)， a（a0）妈妈说，你呀就是个爱捉弄的孩子，可千万别乱来啊。于是我从小就
2、给自己定了一条不成文的规矩：我住在这么一个温暖的大家庭里“”号，出来是就到院子里“”号先锻炼锻炼，等身体强健时我就直接出去玩儿了，身体欠佳时我就自觉围上围巾“”号再出来。这样啊同学们也就不反感我啦！因为我们都有各自的分工不同啊，这也说明上帝对每个人都是公平的。虽然我给自己定下了规矩，但是在实际操作中，我知道大家肯定把我老弄错。这可叫我如何是好呢？还是妈妈点子多，妈妈说：既然同学们那么纠结于你分不清，你就不防将你的功能给他们分分类吗。以便同学们能准确无误的完成任务啊。这下我就有得忙的啦，我给自己的功能分了一下，大致有如下四种：（一） 用于判断被开方数的取值。例如1、“若a，则a的取值是。分析：该
3、题就是简单考查二次根式的性质，所以a0。2、已知2x1,则x的取值是。解析：这里12x与2x1正好互为相反数，所以这是性质a（a0）的考查。解：由题可知：12x0 得x。(二)用于化简与计算。例3：化简 （x1）分析：带根式的化简关键是要去掉根号，所以就得设法构建的形式。解：=4 =x1（因为x+10）例4、已知12x,化简+。解：由题可知,12x0 得x，所以+=1x+（12x）=23x.（三）用于因式的移植。例5、试将根号外的式子移到根号内，=，呢？分析：由性质可得：当a0时，a=；当a0时，a=，即a=。将根号外的式子移入根号内关键是要弄清该数或式子的正、负情况。解：依题知，所以=。依题知，1a0得a1，则a10所以=。（四）用于比较大小。例6、比较与的大小。分析：由上面例5的分析可知，性质的逆用是个熟能生巧的过程，根号外的因数就可移入根号内，所以借鉴过来，要比较与的大小，就可转化为比较被开方数的大小即可。解：= =因为4575，所以，即。 同学们你们可得为我捏把汗了吧，我告白的怎么样？你能分清我了吗？记住我了吗？
