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1、计 算 机 图 形学实 验 指 导 书学号：姓名：谢卉 实验一：图形的几何变换实验学时：4学时实验类型：验证实验要求：必修一、实验目的二维图形的平移、缩放、旋转和投影变换（投影变换可在实验三中实现）等是最基本的图形变换，被广泛用于计算机图形学的各种应用程序中，本实验通过算法分析以及程序设计实验二维的图形变换，以了解变换实现的方法。如可能也可进行裁剪设计。二、实验内容掌握平移、缩放、旋转变换的基本原理，理解线段裁剪的算法原理，并通过程序设计实现上述变换。建议采用VC+实现OpenGL程序设计。三、实验原理、方法和手段1 图形的平移在屏幕上显示一个人或其它物体（如图1所示），用交互操作方式使其在屏
2、幕上沿水平和垂直方向移动Tx和Ty，则有 x=x+Tx y=y+Ty其中：x与y为变换前图形中某一点的坐标，x和y为变换后图形中该点的坐标。其交互方式可先定义键值，然后操作功能键使其移动。2 图形的缩放在屏幕上显示一个帆船（使它生成在右下方），使其相对于屏幕坐标原点缩小s倍（即x方向和y方向均缩小s倍）。则有： x=x*s y=y*s注意：有时图形缩放并不一定相对于原点，而是事先确定一个参考位置。一般情况下，参考点在图形的左下角或中心。设参考点坐标为xf、yf则有变换公式 x=x*Sx+xf*(1-Sx)=xf+(x-xf)*Sx y=y*Sy+yf*(1-Sy)=yf+(y-yf)*Sy式中
3、的x与y为变换前图形中某一点的坐标，x和y为变换后图形中该点的坐标。当Sx1和Sy1时为放大倍数，Sx1和Sy1时为缩小倍数（但Sx和Sy必须大于零）。3 图形的旋转在屏幕上显示一个汽车，根据自己确定的旋转角度和旋转中心对图形进行旋转。旋转公式为 x=xf+(x-xf)*cos(angle)-(y-yf)*sin(angle) y=yf+(y-yf)*cos(angle)+(x-xf)*sin(angle)其中：xf,yf为围绕旋转的中心点的坐标。x,y为旋转前图形中某点的坐标，x和y为旋转后图形中该点的坐标。4 裁剪对一个三角形进行裁剪，裁剪后的图形应是一个封闭的图形。可采用线段裁剪法，其方
4、法可用书上的线段相交求点的公式，确定可见线段予以保存，不在窗口的线段则应舍弃。 图1四、实验组织运行要求本实验采用集中授课形式，每个同学独立完成上述实验要求。五、实验条件每人一台计算机独立完成实验。六、实验步骤（1） 将图形显示在初始位置。（2） 对图形各点按变换表达式作坐标变换，计算出各点变换后的相应点的坐标。（3） 将原来的图形抹去。（4） 在新的位置显示图形。七、程序代码平移缩放/ test1.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。/#include stdafx.h#include gl/glut.h#include math.h#include float width,highth
5、,angle;void init (void)/画正方形glClearColor (1.0,1.0, 1.0, 0.0);/背景颜色glMatrixMode (GL_PROJECTION);/ 投影gluOrtho2D (0.0, 600.0, 0.0, 600.0);/参数分别代表（左下角x坐标，右上角x坐标，左下角y坐标，右上角y坐标）void display (void)glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT);glColor3f (0.0, 1.0, 1.0);/矩形颜色glBegin(GL_POLYGON);glTranslatef(0,0,0);glRotatef
6、(angle,0,0,1); glVertex2f(100.0f+width,100.0f+highth);/用来画点glVertex2f(100.0f+width,300.0f+highth);glVertex2f(300.0f+width,300.0f+highth);glVertex2f(300.0f+width,100.0f+highth);glEnd();glFlush ( );void mySpecialKeyboard(int key, int x, int y)if(key=GLUT_KEY_RIGHT)width+=5;if(key=GLUT_KEY_LEFT)width-=
7、5;if(key=GLUT_KEY_UP)highth+=5;if(key=GLUT_KEY_DOWN)highth-=5;glutPostRedisplay();void myKeyboard(unsigned char key, int x, int y)if(key = c | key = C)exit(0);glutPostRedisplay();void mymouse(int button,int state,int x,int y)/鼠标控制缩放 if(state=GLUT_DOWN) if(button=GLUT_LEFT_BUTTON) glScalef(0.5,0.5,0.
8、0);display(); else if(button=GLUT_RIGHT_BUTTON) glScalef(1.5,1.5,0.0);display(); glutPostRedisplay();/重新调用绘制函数 return; void main (int argc, char* argv)glutInit (&argc, argv);glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);glutInitWindowPosition (50, 50);glutInitWindowSize (600, 600);glutCreateWindow (方
9、向键控制平移，鼠标控制缩放);init ( );glutDisplayFunc (display);glutSpecialFunc( mySpecialKeyboard);glutMouseFunc(&mymouse);glutKeyboardFunc( myKeyboard);glutMainLoop ( );旋转#includestdafx.h#include #include #includestdlib.h#define DEG_TO_RAD 0. /角度转为弧度的参数，即 2*PI/360 float theta=30.0; /直线与X轴正方向的夹角 float length=200
10、.0; /直线的长度 float x=300.0, y=200.0; /直线的第一个端点 void init (void) glClearColor (1.0, 1.0, 1.0, 0.0); glMatrixMode (GL_PROJECTION); gluOrtho2D (0.0, 640.0, 0.0, 480.0); void display (void) glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f (0.0, 1.0, 1.0); glBegin (GL_POLYGON); glVertex2f (x, y); glVertex2f ( x +
11、length*cos(DEG_TO_RAD*theta), y + length*sin(DEG_TO_RAD*theta) ); glVertex2f ( x + length*cos(DEG_TO_RAD* (theta+30) ), y + length*sin(DEG_TO_RAD* (theta+30) ); glEnd ( ); glutSwapBuffers ( ); /交换前后台缓存 /*void idleFunc() theta += 0.1; if (theta360) theta -=360; glutPostRedisplay(); /重新调用绘制函数 */void m
12、yKeyboard(unsigned char key, int x, int y) if(key = a | key = A) theta += 5.0; if(key = s | key = S) theta -= 5.0; if(key = c | key = C) exit(0); if (theta360) theta -=360; if (theta0) theta +=360; glutPostRedisplay(); /重新调用绘制函数 void main (int argc, char* argv) glutInit (&argc, argv); glutInitDisplayMode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB); glutInitWindowPosition (100, 100); glutInitWindowSize (640, 480); glutCreateWindow (A键左转，S键右转); init ( ); glutDisplayFunc (display); glutKeyboardFunc( myKeyboard); / glutIdleFunc(idleFunc); /指定空闲回调函数 glutMainLoop ( ); 八、实验结果
