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1、2015-2016学年度第一学期龙华区第五学区九年级数学科期中考试试题(考试时间:100分钟 满分:120分) 一、选择题(每题3分,共42分)1化简的结果是( )A. -3 B3 C3 D92. 式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A x1Bx1 Cx1D x1 3下列方程中一定是一元二次方程的是( ) A.x2-6x=x2+9 B.(x-1)( x+2)=0 C.ax2-6x=0 D.(a-3)x2=54. 下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )A. B. C. D. 5. 已知x=2是方程x2-a2=0的一个根,则a的值是( )A. 2 B.-2 C.2 D. 4 6下列计
2、算错误的是( )A. = B. =C.(-)2=3 D. += 7. 用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可以先变形为( )A.(x-4)2 =9 B.(x+4)2 =9 C.(x-8)2 =16 D.(x+8)2 =578. 如图1,点D在ABC的边AC上,要判断ADB与ABC相似,添加一个条件,不正确的是( ) A.ABD=C B.ADB=ABC C. D. 图2图1 9. 如图2,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB在地面上的影长DE=1.8 m,窗户下檐到地面的距离BC=1 m,EC=1.2 m,那么窗户的高AB为( )A.1.5 m B.1.6 m C.1.86 m D.
3、2.16 m 10. 已知2x3,化简:的结果是( )A. 2x-5 B. 5-2x C. -1 D. 111.某公司2012年缴税70万元,2014年缴税90万元,求该公司这两年缴税的年平均增长率. 若设该公司这两年缴税的年平均增长率为x,根据题意,可得方程( )A70x2=90 B70(1+x)2=90 C70(1+x)=90 D70+70(1+x)+70(1+x)2=9012下列四条线段为成比例线段的是( ) A B C D13. 右边四个三角形,与左边图3的三角形相似的是( )图3图414.如图4,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点B重合,若AB=2,BC=3,则FCB与
4、BDG的面积之比为( )A.94 B.32 C.43 D.169 二、填空题(每题4分,共16分)15. 已知,则=_.=_.16.方程x2-2x-a=0的一个根是-1,则a= ,另一个根是 .DCBA图5FE17.如图5,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是 .18. 关于的一元二次方程有两个不相等实数根,则的取值范围是 .三、解答题(本大题共62分)19. 计算(每题4分,共12分)(1) (2) (3)(-1)2- 20.解下列方程(每题5分,共15分)(1)(-1)2=4 (2)x2 =3x (3)2x2-x-1=0图621.(8分)利用一
5、面墙(墙的长度为20m),另三边用长58m的篱笆围成一个面积为200 m2的矩形场地. 求矩形场地的各边长?22. (8分)如图7,在 ABCD中, AEEB=12,F图7A E BD C (1)求AEF与CDF的周长的比;(2)如果SAEF=5cm2,求SCDF. 23. (8分)如图8,矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止,点Q以2cm/s的速度向点D移动.(1)P、Q两点从出发开始,经过几秒时,四边形PBCQ的面积为33 cm2? (2)P、Q两点从出发开始,经过几秒时,点P和点Q的距离为10cm?PB CQA D图824.(11分)已知四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,DE与CF交于点G.(1)如图9,若四边形ABCD是矩形,且DECF,求证:ADEDCF;(2)如图9,若四边形ABCD是平行四边形,试探究:当B与EGC满足什么关系时,成立?并证明你的结论;新- 课-标- 第-一-网(3)如图9,若BA=BC=6,DA=DC=8,BAD=90,DECF,请直接写出的值. 图91