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1、专题：滑块木板模型（一）滑块木板模型”问题的分析思路1建模指导 解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加 速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特 别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。2模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。3思维模板4确定滑块一木梔模型4对常快、朮板分则受力分析计算市牛顿第二定律国谕淀慕公黄 判断竺空豊竺的;临艸点”4无临畀閒块与木 磁旷I梔亦禹冇临界与没，速等速相 块板离设相抓也 滑木分假度拆度等分析滑块木板模型问题时应掌握的技巧确
2、定相同吋间内的位 糊爻系.列式求斛喃隔离陆 求?Mt与 木板阖摩 擦力号及 羞大静摩 澤力比m若F产治 假设就立, 整体列血値设不戒立, 空别列式1）分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系3）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。(4)两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力。(2)二者加速度不相等。5 滑块木板模型临界问题的求解思路mm二受力分析：力作用在下板为例：(1) M、m之间的摩擦因数为“，地面光滑：a、相对静止(共同向前走):F=(M+m)ab、相对滑动时：F=ma1+Ma2/img=ma1那么临界是：a=a
3、2(2) 当上边面摩擦因数为“，下表面为“2时：a、相对静止(共同向前走):F -“2 (M+m)g=( M+m)ab、相对滑动时：F-2(M+m)g=ma1+Ma21mg=ma1 那么临界是：Q=a2力作用在上板为例：(1) M、m之间的摩擦因数为“，地面光滑：a、相对静止(共同向前走):F-2(M+m)g=( M+m)ab、相对滑动时：F=ma1+Ma2 limg=Ma2 那么临界是： a1=a2(2) 当上边面摩擦因数为“，下表面为“2时：a、相对静止(共同向前走):F=(M+m)ab、相对滑动时：F-2(M+m)g=ma1+Ma2叫mg-出 (M+m)g=Ma2那么临界是：Q=a2所以
4、分析关键就是：摩擦力的表示例1、mA=l kg, mB=2 kg, A、B间动摩擦因数是0.5，水平面光滑.求:用10 N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力用20N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是例2、如图所示，物体A叠放在物体B 上, B置于光滑水平面上，A、B 质量分别为mA=6 kg，mB=2 kg，A、B之间的动摩擦因数“ = 0.2, 开始时F=10 N，此后逐渐增加，若使AB不发生相对运动，则F的最大值为练习1、如图5所示，物体A叠放在物体B 上, B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA=6 kg，mB=2 kg,A、B之间的动摩擦因数“ = 0.2,开始时F=10 N,此后逐渐
5、增加，在增大到45 N的过程中，贝VA. 当拉力F12 N时，物体均保持静止状态牙”B. 两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动RC 两物体从受力开始就有相对运动八D.两物体始终没有相对运动例3、如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m,物块与木板间的动摩擦因数为卩，木板与水平面间动摩擦因数为亍，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块施加一水平向右的拉力F,则木板加速度a大小可能是A. a=ug练习2、如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块已知木块的质量m=1kg, 木板的质量M=4k
6、g，长L=2.5m,上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数疔0.2.现用水平恒力 F=20N拉木板，g取10m/s2求：(1) 木板的加速度；(2) 要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；(3) 如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因素为卩1二0.3,欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变只将水平恒力增加为30N则木块滑离木板需要多长时间？练习3、如图所示，长为L=6 m、质量M=4 kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质
7、量为m=1 kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为卩=0.4,开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加方向水平向右的恒定拉力F作用，取g=10 m/s2。（1）为使物块与木板发生相对滑动，恒定拉力至少为多少;（2）若F=8 N,求物块从木板左端运动到右端经历的时间;例4、如图所示，质量M=8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N,当小车向 右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻放一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，小物块与小 车间的动摩擦因数尸0.2,当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端.g=10 m/s2.则：（1）小物块放上后，小物块及
8、小车的加速度各为多大?（2）小车的长度L是多少？练习4、如图所示，质量M=8kg小车放在光滑的水平面上，在小车上面静止放置一质量m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数卩=0.2。现在小车右端施加一水平拉力F,要将小车从物块下方拉出.则拉力F至少应为多少？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.练习5、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B, A、B间的最大静摩擦力为umg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动，求（1）拉力F的最大值。（2）若B与水平面间的动摩擦因数为匚戸（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加6速度运动，求拉力F的最大值
9、练习6、如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为 m=1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为卩=0.4 （g = 10m / s2）（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m 在M上面滑动的时间是多大？回顾经典例题1、如图所示，在倾角为9的光滑斜面上的AB段粘上粗糙的厚度不计的薄毛巾，AB段长度为3L。将一位 于斜面上的质量分布均匀、长为L的条状滑块由静止
10、释放，滑块下端距A点的距离为2L。当滑块下端1运动到A点下方距A点距离为一L时滑块运动的速度达到最大。1）求滑块与薄毛巾间的动摩擦因数；2）求滑块停止运动时的位置；（3）要使滑块能完全通过B点，由静止释放时滑块下端距A点的距离应满足什么条件?2、如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量叫和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数卩=0.05，B与水平电圧啦1面之间的动摩擦因数卩2 =0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m
11、/s2。求（1）物体A刚运动时的加速度aA（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？3、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的 AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为人，盘与桌面间的 动摩擦因数为旳。现突然以恒定的加速度a将桌布抽离桌面，加速度 的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以 g 表示重力加速度）4、如
12、图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为山重力加速度为g.（1）当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;（2）要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小；（3）本实验中,m 1=0.5kg,m 2=0.1kg川=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1m,取g=10m/s2.若砝码移动的距离超过l=0.002m,人眼就能感知为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大？5、一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后
13、木板运动的速度时间图象如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。9 = 10m/s2,求：(1) 物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；|W(m s l)(2) 从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.5 00-5 i/s6、如图所示，水平地面上一个质量M=4.0 kg、长度L=2.0 m的木板，在F=8.0 N的水平拉力作用下，以 v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动。某时刻将质量m=l.0kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板 最右端. 求：(1) 若物块与木板间无摩
14、擦，求物块离开木板所需的时间；(2) 若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将 物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。(结果保留二位有效数字)7、如图所示，某货场利用固定于地面的四分之一圆轨道将质量为m1=10 kg的货物(可视为质点)从高处 运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速度为5m/s.为避免货物与地 面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板 A、B,长度均为l =2 m，质量均为 m = 20kg，木板上表面与轨道末端相切.货物与木板间的动摩擦因数为卩二0.4，木板与地面间的2动摩擦因数卩2 =-
15、(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m / S2)通过计算判断货物是8、一足够长木板在水平地面上运动，当木板速度为5m/s时将一物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间的最大静摩擦因力等于滑动摩擦力，取重力加速度的大小g=10m/s2。求:1）物块刚好到木板上后，两者的加速度分别为多大；2）多长时间两者达到相同速度；3）物块与木板停止运动时，在整个运动过程中物块相对于木板发生的位移大小9、如图所示，平板A长L=5m,质量M=5kg,放在水平桌面上，板右端与桌边相齐.在A上距右端s=3m 处放一物体B （大小可忽略），其质量m=2kg，已知A、B间动摩擦因数|1 1=0.1，A与桌面间和B与 桌面间的动摩擦因数收=0.2，原来系统静止.现在在板的右端施一大小恒定的水平力F持续作用在物 体 A 上直到将 A 从 B 下抽出才撤去，且使
