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1、班级： 学号： 姓名： 装 订 线 2014-2015第一学期第一次月考试题 一、选择题（每小题3分，共30分）1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （ ） A B C D2若函数y是二次函数且图象开口向上，则a ( )A2 B4 C4或2 D4或33关于函数yx2的性质表达正确的一项是 ( )A无论x为任何实数，y值总为正 B当x值增大时，y的值也增大C它的图象关于y轴对称 D它的图象在第一、三象限内4一元二次方程的解是 （）A B C D5方程的根为 （ ）A. B. C.或 D.以上都不对6如果x4是一元二次方程的一个根，则常数a的值是 （ ） A2 B2 C2 D47三角形的两边长
2、分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是 （ ） 13 11 9 D148.从正方形铁片，截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是 （ ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm2 9一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 （ ） A.25 B.36 C.25或36 D25或3610.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为 （ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共30分）11把
3、一元二次方程(x3)24化为一般形式为：_，二次项系数为：_，一次项系数为：_，常数项为：_.12已知2是关于x的一元二次方程x24xp0的一个根，则该方程的另一个根是_13已知x1，x2是方程x22x+10的两个根，则_.14若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有两个实数根，则k的取值范围是_15已知函数y(m2)x23(m为常数). (1)当m_时，该函数为二次函数；(2)当m_时，该函数为一次函数16二次函数yax2(a0)的图象是_，当a0时，开口向_；顶点坐标是_，对称轴是_17抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x，则b的值为_18抛物线y2x2向左平移1个单位，再向上平移7个
4、单位得到的抛物线的解析式是_19如图，已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是_ 20二次函数yx2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxc的图象不经过第_象限三、解答题（共60分）21.（本题8分）已知是一元二次方程的一个根.求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式. 22.（每题5分，共10分）用适当的方法解下列方程： (1)2x23x50 (2) x24x40.23.（本题10分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2013年盈利1500万元，到2015年盈利2160万元，且从20
5、13年到2015年，每年盈利的年增长率相同.（1）求该公司2014年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？24.（本题满分10分）已知、是ABC的三条边，关于的一元二次方程有两个相等的实数根，方程的根为x=0。（1）试判断ABC的形状。 （2）若、为关于x的一元二次方程x2 mx3m=0的两个根,求m的值。25.（本题10分）某商场礼品柜台新年期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平
6、均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?26.如图，已知抛物线y=x2-ax+a2-4a-4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿CD运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AB运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒、（1）求a的值；（2）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值；（4）当t为何值时，PBQ是等腰三角形？（直接写出答案） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1A 2.B 3C 4.B 5C 6C 7.A 8
7、D 9C 10D 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 12. 13.2 14. 15. 16. 抛物线；上； 17. 18. 19. 20. 三三、 解答题（共60分） 21. （本题8分） 解： ， （4分） . （8分）22. （每题5分，共10分）解：（1） （5分） （2） （8分） 23.（本题10分）解：（1）设每年盈利的年增长率为x ，根据题意得 （1分） ， （4分）解得（不合题意，舍去）. (6分） 答：2014年该公司盈利1800万元. （8分） （2） 答：预计2016年该公司盈利2592万元. (10分） 24.（本题10分）解：(1)点A在正比例函数的图象上， m2. 点A坐标为(1，2) （4分) 点A在二次函数图象上， 12c2，即c5. （7分）(2)二次函数的解析式为yx22x+5， yx22x+5. 对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，6) （10分） 25.（本题10分）解：设每张贺年卡应降价元. (1分）则根据题意得：（0.3）（500+）=120， （5分） 整理，得：， （8分）解得:（不合题意，舍去）. （9分)答：每张贺年卡应降价0.1元 (10分）26.（本题12分）解：(1)a1，P； （4分）(2)答案不唯一，满足题意即可如向上平移个单位长度后，再向左平移3个单位长度等 （12分）
