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1、课时4因式分解【课前热身】1.若xy3,则2x2y 2.分解因式:327= 3若4. 简便计算: .5. 下列式子中是完全平方式的是( )A B C D【考点链接】1. 因式分解:就是把一个多项式化为几个整式的 的形式分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止2. 因式分解的方法: , , , .3. 提公因式法:_ _.4. 公式法: , .5. 十字相乘法: 6因式分解的一般步骤:一“提”(取公因式),二“用”(公式)【典例精析】例1 分解因式: _. 3y227_. _. 例2 已知,求代数式的值.【中考演练】1简便计算:.2分解因式:_.3分解因式:_.4分解因式:_.5.分解因式 6
2、将分解因式的结果是 7.分解因式=_ _;8下列多项式中,能用公式法分解因式的是( ) Ax2xyBx2xy Cx2y2 Dx2y29下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )ABCD10. 如图所示,边长为的矩形,它的周长为14,面积为10,求的值 11计算:(1); (2)12已知、是ABC的三边,且满足,试判断ABC的形状. 课时5 分式【课前热身】1当x_时,分式有意义;当x_时,分式的值为02填写出未知的分子或分母:(1).3代数式 中,分式的个数是( ) A1 B2 C3 D4【考点链接】1. 分式:整式A除以整式B,可以表示成 的形式,如果除式B中含有 那么称 为分式若 ,则
3、 有意义;若 ,则 无意义;若 ,则 0. 2分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的 用式子表示为 .3. 约分:把一个分式的分子和分母的 约去,这种变形称为分式的约分4通分:根据分式的基本性质,把异分母的分式化为 的分式,这一过程称为分式的通分.5分式的运算 加减法法则: 同分母的分式相加减: . 异分母的分式相加减: . 乘法法则: .乘方法则: 除法法则: .【典例精析】例1 (1) 当x 时,分式无意义; (2)当x 时,分式的值为零.例2 已知 ,则 . 已知,则代数式的值为 .例3 先化简,再求值:(1)(),其中x1 【中考演练】1化简分式:
4、=_2计算: .3分式的最简公分母是_4把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍,那么分式的值( )A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的 D. 不改变5如果=3,则=( ) A Bxy C4 D6若,则的值等于( )ABCD或7. 已知两个分式:A,B,其中x2下面有三个结论:AB; A、B互为倒数; A、B互为相反数请问哪个正确?为什么?8. 先化简,再取一个你认为合理的值,代入求原式的值.课时11 分式方程及其应用【课前热身】1方程的解是x= 2. 已知与的和等于,则 , . 3解方程会出现的增根是( )A B. C. 或 D.4如果分式与的值相等,则的值是( )A9 B7 C5
5、D3 5如果,则下列各式不成立的是( )A B C D6若分式的值为0,则x的值为( )A. 1B. -1 C. 1 D.2【考点链接】1分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程.2解分式方程的一般步骤:(1)去分母,在方程的两边都乘以 ,约去分母,化成整式方程;(2)解这个整式方程;(3)验根,把整式方程的根代入 ,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去.3. 用换元法解分式方程的一般步骤: 设辅助未知数,并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式; 解所得到的关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值; 把辅助未知数的值代入原设中,求出原未知数的值; 检验作答.4
6、分式方程的应用:分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似,不同的是要注意检验:(1)检验所求的解是否是所列 ;(2)检验所求的解是否 .【典例精析】例1解分式方程:例2在2008年春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉昔车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度.【中考演练】1方程的解是 2若关于方程无解,则的值是 3.分式方程的解是 4. 以下是方程去分母、去括号后的结果,其中正确的是()A B. C. D.5分式方程的解是( )A B C D6.分式方程 的解是()A., B. , C. , D. 7 今年以来受各种因素的影响,猪肉的市场价格仍在不断上升据调查,今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤,那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元?