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1、三角形内角和定理（2）教学设计学习目标1.在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质.2.利用学过的定理论证这些性质.3.能利用三角形的外角性质解决实际问题.重点：来源:三角形的外角及其性质.利用三角形外角性质解决实际问题.难点：三角形外角的识别和应用一回顾旧知1.三角形的概念. 2.三角形的顶点、边、内角.3.三角形内角和定理. 在ABC中，（1）C=90，A=30 ，则B= ；（2）A=50 ，B=C，则B= （3）求下列各图中1的度数二情境引入已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:A+B+C+D+E的度数. 激发学生的求知欲和好奇心。 三合作探究1.如图1，把ABC的一边BC延长，得
2、到ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做_.特征: (1). 顶点在三角形的一个顶点上. (2). 一条边是三角形的一边. (3). 另一条边是三角形某条边的延长线. 2.如图2画图并思考:画一个ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试同时，想一想ABC的外角一共有几个？一个三角形有_个外角. 每个顶点处有_个外角，这两个外角是_.3. 外角的性质 1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 已知：如图，ABC中, ACD是ABC的一个外角. 求证：(1)ACD A B. (2) ACDA ACDB师生合作交流，PP
3、T演示证明过程引导学生用多种方法证明.调动学生解决问题的积极性。充分感知三角形外角的性制裁PPT演示证明过程四 精讲点拔例2：已知：如图 ，在ABC 中，B=C， AD 平分外角EAC. 求证：ADBC.由学生独立思考老师引导再到师生合作交流， PPT演示证明过程例 3：已知：BAF，CBD，ACE 是ABC 的三个外角.求证：BAF+CBD+ACE=360. 学生独立完成PPT演示证明过程 引导学生用多种方法进行证明五 随堂练习判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）解答题：1.把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列。2. 若3、B、C分别为800，200，300，试求1、2的大小？课堂小结这节课我的收获是：1、什么是三角形外角？ 学生概括2、三角形的外角有哪些性质？ 老师总结
