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1、厦门市2013 2014学年高二(下)质量检测数学(文科)试题注意事项:1 .本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答,答题前,请在答题卷内填写学校、班级、学号、 姓名;2 .本试卷分为第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考13t时间120分钟. 参考公式:2列联表随机变量 K2 n(ac),其中n a b c d为样本容量(a b)(c d)(a c)(b d)用最小二乘法求线性回归方程系数公式b?X N nxy2 一2xinxi 1第I卷(选择题共50分)、选择题:的.本大题共 10小题,每小题5分,共50分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确1
2、 .复数(2 J3i) i (i为虚数单位)的虚部是A. 2 B.-2C./3D.332 .如图所示的结构图中“综合办公室”的“下位”要素是B.职能管理部门、技术研发部门D.职能管理部门、市场营销部门、工程部门、技术研发部门A.总经理C.市场营销部门113 . “a b 0” 是 “ 1 1” 的 a bA.必要不充分条件C.充要条件B.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件24.若双曲线告a0)的一条渐近线为yx,则双曲线方程为2P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.455r 0.7081.3232.0722.7063.84
3、15.0246.6357.87910.828n22a x yA. 1 B.4 35 .函数f(x) (x 2)ex的单调递增区间是A. (,1) B. (0,2)C. (0,1) D. (1,),根据“三段论”推理形式,则作为大前6 .“正方形的对角线相等;矩形的对角线相等;正方形是矩形”提、小前提、结论的分别为A.D.7 .在一段时间内,分 5次测得某种商品的价格 x(万元)和需求量y (吨)之间的一组数据为:若y关于x的线性回归方程为?A. 7.4 B. 5.1 C11.5x 28.1,则上表中的y0值为D . 4价格x1.41.61.822.2需求量y12107y。39.已知平面上两点8
4、 .函数f(x) cosx xsin x在区间,上的图象大致是M ( 1,0), N(1,0),给出下列方程:D x2 y2 12D-32D-9 y2 8x则上述方程的曲线上存在点P满足PMPN4的方程有A.1个 B. 2 个 C . 3个10.函数y f(x)是R上的奇函数,且当,0)时,不等式f (x) xf(x) 0 成立,若 a 30.3 f (30.3),(log 3) f (logA.八1、八3) , c (log 3 -) f (log9 b . c b a1,3一),则a,b,c的大小关系为9d. a c b二、填空题:本大题第II卷(非选择题共100分)共6小题,每小题4分,
5、满分24分.P是双曲线右支上的一点,若|PF2|产后|且11 .命题“ 2 2 5”的否定是12 .在复平面内,。是原点,OA, OB对应的复数分别为 213 .若曲线y ax在点(1,a)处的切线与直线2x y 62214 .已知双曲线与 1的左、右焦点分别是F1,F2a buuu2 i, 3 2i ,那么AB对应的复数为0平行,则a等于PF2F1120,则双曲线的离心率等于 1 2-);若它是奇数,则将它乘21,则n的所有可能值的和为15 .若函数f(x) -x ln x ax为增函数,那么实数 a的取值范围是 216 .任给定一个正整数n ,规定一种运算法则:若它是偶数,则将它减半(即1
6、 (即3n 1)。根据此运算,某正整数 n ,经过5次这样的变换后的结果为三、解答题:本大题共 6小题,共76分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.400人,其中选择17 .(本小题满分12分)某校调查高二学生就读文理科与性别之间的关系,高二年段共有学生理科同学有240人,男女学生人数比例为2: 1,其余选择文科,男女学生人数比例为1:1.(1)根据以上数据完成下面的2 x 2列联表:理科文科合计男生女生合计(2)能否有99.9%的把握认为该校高二年段选报文理科与性别之间有关系?,焦点为F,M为抛物线上任意一点, 点M到F的距离等于点 M到直线x 1的距离.(1)求抛物线的方程;(2
7、)过抛物线焦点F作倾斜角为45o的直线l交抛an 1an12(n N),(1)求a2,a3,a4,a5,猜想出数列 an的通项公式,并给予验证;(2)求证:数列 an中任意连续三项均不能成为等差数列.20本本小题满分13分)已知椭圆C的离心率e,它的长轴端点分别为A2B ,短轴端点分别为C如图所示,四边形 ACBD的周长为475.(1)求椭圆C的方程;(2)若点P为椭圆C上异于 A, B的一动点,直线AP , BP分别与y轴交于M , N点,求证:OMON为定值.18 (本小题满分12分)已知抛物线方程为 y22 px( p 0)21 (本小题满分13分)甲、乙两人从 A地往同一方向出发,甲比
8、乙先行一小时,t (单位:小时)表示甲行走的时间,甲行走的路程S1 (单位:千米)与t2成正比,当t 2时,2 ;乙行走的路程 S2 (单位:千米)与时间t的关系式为:S,0,0 t 14lnt, t 1(1)求甲行走的路程Si与时间t (单位:小时)的关系式;(2 )若t 0,3,求当t为何值时两人之间相距最远(参考数据:In2 0.7, ln3 1.1)3222 (本小题满分14分)已知函数 f(x) x bx cx(1)若f(x)在x 2处取得极值为-4,求f(x)解析式(2)当b 0, c 0时,直角坐标系所在平面被 x轴、函数yf (x)图象分成对称的两部分(阴影部分与非阴影部分),如下图所示,若过点 A(m,n)可作三条直线与函数 yf(x)图象相切,求 m,n满足的关系式,并指出若以(m,n)构成的点会落在下图的哪一部分。对于一般三次函数f (x) ax3 bx2 cx , x R,不妨设a 0,过点A(m,n)可作三条直线与函数 y f (x)图象相切,试画出(m, n)构成的点的区域(不必写出具体推理或证明过程)(1)(3)