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1、厦门市2013 2014学年高二（下）质量检测数学（文科）试题注意事项：1 .本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、 姓名；2 .本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考13t时间120分钟. 参考公式：2列联表随机变量 K2 n(ac)，其中n a b c d为样本容量(a b)(c d)(a c)(b d)用最小二乘法求线性回归方程系数公式b?X N nxy2 一2xinxi 1第I卷（选择题共50分）、选择题:的.本大题共 10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确1
2、 .复数（2 J3i） i （i为虚数单位）的虚部是A. 2 B.-2C./3D.332 .如图所示的结构图中“综合办公室”的“下位”要素是B.职能管理部门、技术研发部门D.职能管理部门、市场营销部门、工程部门、技术研发部门A.总经理C.市场营销部门113 . “a b 0” 是 “ 1 1” 的 a bA.必要不充分条件C.充要条件B.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件24.若双曲线告a0）的一条渐近线为yx,则双曲线方程为2P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.455r 0.7081.3232.0722.7063.84
3、15.0246.6357.87910.828n22a x yA. 1 B.4 35 .函数f(x) (x 2)ex的单调递增区间是A. (,1) B. (0,2)C. (0,1) D. (1,),根据“三段论”推理形式，则作为大前6 .“正方形的对角线相等；矩形的对角线相等；正方形是矩形”提、小前提、结论的分别为A.D.7 .在一段时间内，分 5次测得某种商品的价格 x（万元）和需求量y （吨）之间的一组数据为:若y关于x的线性回归方程为?A. 7.4 B. 5.1 C11.5x 28.1,则上表中的y0值为D . 4价格x1.41.61.822.2需求量y12107y。39.已知平面上两点8
4、 .函数f（x） cosx xsin x在区间,上的图象大致是M （ 1,0）, N（1,0），给出下列方程:D x2 y2 12D-32D-9 y2 8x则上述方程的曲线上存在点P满足PMPN4的方程有A.1个 B. 2 个 C . 3个10.函数y f（x）是R上的奇函数，且当,0）时，不等式f （x） xf(x) 0 成立，若 a 30.3 f (30.3),(log 3) f (logA.八1、八3) , c (log 3 -) f (log9 b . c b a1,3一）,则a,b,c的大小关系为9d. a c b二、填空题：本大题第II卷（非选择题共100分）共6小题，每小题4分，
5、满分24分.P是双曲线右支上的一点，若|PF2|产后|且11 .命题“ 2 2 5”的否定是12 .在复平面内，。是原点，OA, OB对应的复数分别为 213 .若曲线y ax在点（1,a）处的切线与直线2x y 62214 .已知双曲线与 1的左、右焦点分别是F1,F2a buuu2 i, 3 2i ,那么AB对应的复数为0平行，则a等于PF2F1120，则双曲线的离心率等于 1 2-）；若它是奇数，则将它乘21,则n的所有可能值的和为15 .若函数f（x） -x ln x ax为增函数，那么实数 a的取值范围是 216 .任给定一个正整数n ,规定一种运算法则：若它是偶数，则将它减半（即1
6、 （即3n 1）。根据此运算，某正整数 n ,经过5次这样的变换后的结果为三、解答题：本大题共 6小题，共76分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.400人，其中选择17 .（本小题满分12分）某校调查高二学生就读文理科与性别之间的关系，高二年段共有学生理科同学有240人，男女学生人数比例为2： 1,其余选择文科，男女学生人数比例为1:1.(1)根据以上数据完成下面的2 x 2列联表：理科文科合计男生女生合计(2)能否有99.9%的把握认为该校高二年段选报文理科与性别之间有关系?,焦点为F,M为抛物线上任意一点， 点M到F的距离等于点 M到直线x 1的距离.(1)求抛物线的方程;(2
7、)过抛物线焦点F作倾斜角为45o的直线l交抛an 1an12(n N),(1)求a2,a3,a4,a5,猜想出数列 an的通项公式，并给予验证;(2)求证：数列 an中任意连续三项均不能成为等差数列.20本本小题满分13分)已知椭圆C的离心率e,它的长轴端点分别为A2B ,短轴端点分别为C如图所示，四边形 ACBD的周长为475.(1)求椭圆C的方程;(2)若点P为椭圆C上异于 A, B的一动点,直线AP , BP分别与y轴交于M , N点，求证：OMON为定值.18 (本小题满分12分)已知抛物线方程为 y22 px( p 0)21 (本小题满分13分)甲、乙两人从 A地往同一方向出发，甲比
8、乙先行一小时，t (单位：小时)表示甲行走的时间，甲行走的路程S1 (单位：千米)与t2成正比，当t 2时,2 ；乙行走的路程 S2 (单位：千米)与时间t的关系式为：S，0,0 t 14lnt, t 1(1)求甲行走的路程Si与时间t (单位：小时)的关系式;(2 )若t 0,3,求当t为何值时两人之间相距最远(参考数据：In2 0.7, ln3 1.1)3222 (本小题满分14分)已知函数 f(x) x bx cx(1)若f(x)在x 2处取得极值为-4,求f(x)解析式(2)当b 0, c 0时，直角坐标系所在平面被 x轴、函数yf (x)图象分成对称的两部分(阴影部分与非阴影部分)，如下图所示，若过点 A(m,n)可作三条直线与函数 yf(x)图象相切，求 m,n满足的关系式,并指出若以(m,n)构成的点会落在下图的哪一部分。对于一般三次函数f (x) ax3 bx2 cx , x R,不妨设a 0,过点A(m,n)可作三条直线与函数 y f (x)图象相切，试画出(m, n)构成的点的区域(不必写出具体推理或证明过程)(1)(3)
