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1、初二级第二学期期末考试数 学说明：全卷必须在90分钟内完成，满分100分.题 次一二三四五六七八合 计得 分一填空题：(每小题3分，共30分)1的算术平方根是_.ABCDE(图1)2当_时， 在实数范围内有意义.3化简：=_.4计算：=_.5如图1，DEBC，ADAB=12，BC=6，则DE=_.6已知则的第四比例项BADCEFGH（图2）7正方形的对角线长是，则其面积是_2.8菱形ABCD的周长是20，对角线AC的长是6，则另一对角线BD的长是_.9如图2，已知：EF是梯形ABCD的中位线，交AC、BD于G、H，上底AD=5，下底BC=7，BAECD(图3)则GH=_.10如图3，已知：AD
2、是ABC的角平分线，CEDA交BA延长线于E，ABAC=32，则BDDC=_.二选择题：（每小题3分，共18分）（每小题给出四个答案中有且只有一个是正确的）11下列各式属于最简二次根式的是 （ ） A B C D12甲、乙两同学化简同一个式子的解法如下： 甲：；乙：.对于他们的解法，正确的判断是 （ ）A甲、乙的解法都正确 B. 甲的解法正确，乙的解法不正确 C甲、乙的解法都不正确 D甲的解法不正确，乙的解法正确13下列命题正确的是 （ ）A 平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；B 顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是矩形；ABCD（图4）C 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方
3、形；D 所有等腰三角形都相似.14如图4，CD是ABC的中线，ACB=90，AC=4，BC=3，则CD= （ ）A3 B4 C5 D2.515两个相似三角形对应边上的高之比是23，周长之和是20，那么这两个三角形的周长分别是 （ ）ABCD（图5）A8和12 B9和11 C7和13 D6和1416如图5，下列不一定使ACD和ABC相似的条件是（ ）AADC=BAC BAC2=CDBD CAC2=CDBC DCAD=B三解答下列各题：（每小题5分，共20分） 17 计算:18.化简：19如图，直角梯形ABCD中，ADBC,DC=10，DC与BC所成ABCD的角是30， 求另一腰AB的长.CBDA
4、20如图，已知：CD是RtABC斜边上的高，AB=25，BD=9，求CD的长.四（本题满分6分）21已知，求的值.五（本题满分6分）ABCDE22矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E是DC上一点，DAE=BAC， 求EC的长. 六 （本题满分6分）23如图，已知：E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，FBCDEAG且AE=BF，AF、BE相交于G点，求证：DEAF七（本题满分6分）ABCEDM24如图，ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，M为AD的中点，CM的延长线交AB于点E，求证：AB=3AE .八（本题满分8分）25如图，ABC是一块直角三角形余料，C=90，工人师傅要
5、把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上.（1）试协助工人师傅用尺规画出裁割线（不写作法，保留作图痕迹）;（2）工人师傅测得AC=80，BC=120，请帮助工人师傅算出按（1）ACB题所画裁割线加工成的正方形零件的边长.2002-2003学年度第二学期期末考试初二级数学科 参考答案及评分标准一1；2；10; ；10二C A C D A B三.17.解:原式= 2分= 4分= 5分 18.解:原式= = 4分 =0 5分 19.解:过点D作DEBC于E, 1分在RtCDE中,C=30DE=CD=5 3分ADBC,ABBC,AB=DE=5 5分 20
6、.解:ACB=90,CDAB,ACDCBD 2分CD2=ADBD=(25-9)9=169 4分CD=12 5分 四.21.解: 2分 6分.五.22.解:在矩形ABCD中,B=D=90,AD=BC=1, 又DAE=BAC ABCADE 2分 4分DE= 5分CD=DE=2-0.5=1.5 6分六.23.证明:在正方形ABCD中,AB=AD,B=DAE=901分 又AE=BF ABFDAE 3分 BAF=ADE 4分 又ADE+AED=90 BAF+AED=90 5分 AGE=90即DEAF 6分七.24.证明:过点D作DFCM交AB于点F,1分ABCEDMF AM=MD AE=EF 3分 又AB=AC,ADBC, BD=DC BF=FE 5分 AE=EF=FB AB=3AE 6分八.25.解:(1)如图,EF、ED为所求作的裁割线.4分.（2）设这个正方形零件的边长为x.DEAC, 6分解得x=48 7分答：（略） 8分第 1 页 共 8 页
