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1、四、等差数列与等比数列一、基础训练题1、一个等比数列的第9项是，公比是，则它的第1项为_2、在等比数列中，已知的值为 3、已知数列则数列的最大项是 4、在数列中（c为非0常数）且前n项和为则实数k等于 5、数列中，则通项_二、例题例1、三个互不相等的实数是等比数列的前三项，又依次为某一等差数列中的第2项，第9项和第44项，这三个数的和为217， 1、 求这三个数， 2、设为等比数列的前n项和，且，求n的值例2、已知数列为等差数列，公差d=10，N*），N*）1、求证：当k取不同的正整数时方程有公共根，2、若方程不同的根依次为，求证是等差数列例3、已知数列an的通项为an，前n项和为Sn，且an
2、是Sn与2的等差中项，数列bn中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线xy+2=0上。（1）求数列an、bn的通项公式；（2）设Tn=，求满足TnC的最小整数C。例4、已知有穷数列共有2项（整数2），首项2设该数列的前项和为，且2（1，2，21），其中常数1。（1）求证：数列是等比数列；（2）若2，数列满足（1，2，2），求数列的通项公式；（3）若（2）中的数列满足不等式|4，求的值。作业1、一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差是 2、等差数列中，= 3、已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于 4、在等比数列中，的值为 5、一个直角三角形
3、的三边长成等比数列，则较小锐角的正弦为 6、已知两个数列与都是等差数列，且，则7、若a,b,c成等比数列，a,x,b成等差数列，b,y,c成等差数列，则8、若四个数依次成等差数列，且四个数的平方和为94，首尾两数之积比中间两数之积少18，求此等差数列.9、已知数列的前n项和为，1、求 2、求证：数列 是等比数列10、已知等差数列中，若在该数列的每相邻两个数中间插入2个数，使它们与原数列构成一个新的数列，求1、原数列的第8项是新数列的第几项，2、新数列的第34项是原数列的第几项.11、 已知数列是首项公比的等比数列，设， ， 1、求通项公式，2、求数列的前n项和，3、设的前n项和为，求证：数列是等差数列12、设数列的前n项和为，点均在函数yx+12的图像上.（1）写出关于n的函数表达式；（2）求证：数列是等差数列；（3）求数列的前n项的和。1
