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1、+数学中考教学资料2019年编+江苏盐城中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题10：四边形一、 选择题1. （2001年江苏盐城3分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是【 】A. 1AB 7 B. 2AB14 C.6AB8 D.3AB42. （2001年江苏盐城3分）正方形的边心距、外接圆半径、边长之比为【 】A. 1：2 B. 1：2： C.1：4 D. ：2：4【答案】A。【考点】正方形的性质，勾股定理。 【分析】如图，设正方形的边长为a，由AB=，OB=， 根据勾股定理得OA=。 正方形的边心距、外接圆半径、边长之比为。故
2、选A。3. （2001年江苏盐城4分）如图，梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD交于O，则图中面积相等的三角形有【 】A. 1对 B. 2对 C. 3对 D.4对4. （2004年江苏盐城3分）下列命题中假命题是【 】A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线相等C.等腰梯形的对角线相等D.菱形的对角线相等且互相平分5. （2010年江苏盐城3分）如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC6，BD8，则此菱形的边长为【 】A5 B6 C8 D10【答案】A。【考点】菱形的性质，勾股定理。【分析】如图，设AC与BD相交于点O，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8， AO=CO=3，
3、BO=DO=4，ACBD。 。菱形的边长为5。故选A。二、填空题1. （2002年江苏盐城2分）在四边形ABCD中，若分别给出四个条件：ABCD，ADBC，AC，ABCD。现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 （只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况）。2. （2003年江苏盐城2分）已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为 cm【答案】9。【考点】梯形的中位线定理。【分析】根据梯形的中位线等于上下底和的一半，得下底长2639（cm）。3.（2003年江苏盐城2分）已知菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm，则菱形的边长是 cm4. （20
4、06年江苏盐城3分）已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则AOB的面积 是 .5. （2007年江苏盐城3分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 【答案】5。【考点】菱形的性质，勾股定理。【分析】如图，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8， AO=CO=3，BO=DO=4，ACBD。 。 菱形的边长为5。6. （2008年江苏盐城3分）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 47. （2009年江苏省3分）如图，已知是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为，则梯形ABCD的面积为 cm28. （2011年江苏盐城3分）将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸
5、片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是 9. （2012年江苏盐城3分）如图,在四边形ABCD中,已知ABDC，AB=DC，.在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是 .(填上你认为正确的一个答案即可)三、解答题1. （2002年江苏盐城8分）已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，E、F为AB上两点，且AE=BF，DE=CF，EFCD。 求证：AD=BC 2. （2003年江苏盐城8分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ABAC，DAC=450，AC=2，求BD的长3. （2004年江苏盐城8分）如图,直角梯形ABC
6、D中,ABCD,ABBC,对角线ACBD,垂足为E,AD=BD,过点E作EFAB交AD于F,求证:(1)AF=BE (2) 4. （2006年江苏盐城6分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E 、F.求证：四边形AFCE是菱形.5. （2009年江苏省10分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形【考点】梯形，平行四边形的判定和性质，矩形的判定。【分析】（1）由题中所给平行线，不难得出四边形A
7、BED和四边形AFCD都是平行四边形，而四边形AEFD也是平行四边形，三个平行四边形都共有一条边AD，所以可得出AD=BC的结论。（2）根据矩形的判定，对角线相等的平行四边形是矩形只要证明DE=AF即可得出结论。6. （2010年江苏盐城8分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，BDCD（1）求sinDBC的值；（2）若BC长度为4 cm，求梯形ABCD的面积7. （2010年江苏盐城12分）如图1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DCB=750，以CD为一边的等边DCE的另一顶点E在腰AB上（1）求AED的度数；（2）求证：AB=BC；（3）如图2所示，若F为线
8、段CD上一点，FBC=300求 的值 【答案】解：（1）BCD=750，ADBC，ADC=1050。 由等边DCE可知：CDE =600，ADE =450。由ABBC，ADBC可得：DAB=900 ， AED=450。 （2）证明：由（1）知：AED=450，AD=AE。点A在线段DE的垂直平分线上。由DCE是等边三角形得：CD=CE，点C也在线段DE的垂直平分线上。AC就是线段DE的垂直平分线，即ACDE。连接AC，AED =450，BAC=450。又ABBC，BA=BC。（3）FBC=300，ABF=600。连接AF，BF、AD的延长线相交于点G，FBC=300，DCB=750，BFC=750。BC=BF。由（2）知：BA=BC，BA=BF。ABF=600，AB=BF=FA。又ADBC，ABBC，FAG=G=300。FG =FA= FB。G=FBC=300，DFG=CFB，FB=FG，BCFGDF （SAS）。DF=CF，即点F是线段CD的中点。8. （2012年江苏盐城10分）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，BDC=90，E为BC上一点，BDE=DBC（1）求证：DE=EC；（2）若AD=BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由
