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1、4.1圆的标准方程一、选择题1、到原点的距离等于4 的动点的轨迹方程是（）A 、x2+y2=4B、 x2+y2=16C、 x 2 +y 2 =2D、 x 42( y 4)2162、已知圆的方程是24 ，则点 P（ 1， 2）满足 ()x 2( y 3)2A 、是圆心B、在圆上C、在圆内D 、在圆外3、已知圆心在点P( 2,3)，并且与y 轴相切，则该圆的方程是（）2( y 3)24B 、 x 224A 、 x 2( y 3)22( y 3)29D、 x 229C、 x 2( y 3)2220 表示的图形是（）4、方程 x a( y b)A 、以 (a,b)为圆心的圆B、点 (a,b)C、 (
2、a,b)为圆心的圆D、点 ( a,b)5、圆的方程是 (x 1)(x+2)+(y 2)(y+4)=0 ，则圆心的坐标是()A 、 (1,1)1C、( 1,2)D、(1B、 ( , 1), 1)、226、方程 y= 25x2 表示的曲线是 ()A 、一条射线B 、一个圆C、两条射线D 、半个圆7、（ x-3 ） 2+（ y+2） 2=13 的周长是（）A 、13 B、 213 C、2D 、 23 8、过点 C（ -1， 1）和 D（1， 3），圆心在 x 轴上的圆的方程为（）A 、 x2( y2) 210 B 、 x2( y 2) 210C、 (x 2)2y 210 D 、 ( x 2) 2y2
3、109、直线 y=3300 后所得直线与圆(x-2) 2+y 2=3 的位置关系是x 绕原点按逆时针方向旋转3（）A 、直线过圆心B 、直线与圆相交但不过圆心D 、直线与圆没有公共点二、填空题10、如果一个圆的圆心在（-。2 ， 4）点，并且经过点（0， 3），那么这个圆的方程是11、 ( xa) 2( yb)2r 2 过原点的条件是。12、圆 x a2m2 的圆心是 _，半径是 _( y b)213、点 P（ x,y ）在圆 x2 +y2=4上，则 y4 的最大值是x4三、解答题14、过圆 x2y24 外一点 p(2,1) 引圆的切线，求切线方程。15、已知圆方程( x1)2( y1)29
4、，过点 A(2,3) 作圆的任意弦，求这些弦的中点P 的轨迹方程。参考答案选择题1、B ； 2、 C； 3、 B ；4、 D ；5、 D； 6、 D； 7、B ； 8、D ； 9、 C 填空题10、 (x-2) 2+(y-4) 2=511、 a2b2r 212、 (a,b)m4713、3三、解答题14、解：设切线的方程为 y 1=k(x 2) 即： kx y 2k 1=0 Q 圆心 (0,0)到切线的距离是 22k1231 k2解得 k= 4切线方程为3310xy42即： 3x+4y 10=0又 x=2 与圆也相切所以所求方程为3x+4y 10=0 和 x=215、解：设 P（ x,y），圆心 C（ 1,1）、A （2,3）。Q P 点是过 A 的弦的中点，uuuruuurPA PC又QuuuruuurPA=（ 2-x,3-y ）， PC =（ 1-x,1-y ）（ 2-x ）（ 1-x） +（ 3-y ）（ 1-y） =0P 点的轨迹方程为 (x3)2( y2) 25，P 点的轨迹是以（3 ， 2）为圆心，以5 半径的圆。2422
