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1、圆（24.1.1-24.1.2）测试题时间:45分钟 满分:100分 姓名: 得分: 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1已知O的半径为5cm，P为该圆内一点，且OP=1cm，则过点P的弦中，最短的弦长为（ ）A、8cm B、6cm C、4cm D、4cm 2下列图形中对称轴最多的是（ ）A圆B正方形C等腰三角形D线段3如图所示，O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，ABMO则线段的OM的长的取值范围是（ ） A. 3OM5B. 4OM5 C. 3OM5D. 4OM5ABCDEO4如图,DE是O的直径，弦ABED于C，连接AE、BE、AO、BO，则图中全等三角形的
2、对数有（ ）A3对 B2对 C1对 D0对5CD是O的一条弦，作直径AB，使ABCD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（ ）A1或9B9C1D4二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）ACDOP6. 如图所示，OA是圆O的半径，弦CDOA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD=_7. 如图所示，AB是圆O的直径，弦CDAB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=_ABCDEO8. 已知AB、CD为O的两条弦，圆心O到它们的距离分别为OM、ON，如果ABCD，那么OM_ON。（填“、=、”中的一种）9. 半径为10cm的圆内有两条平行弦，长度分别为12cm、16cm，则
3、这两条平所弦间的距离为_cmAB10m8m10在直径为10m的圆柱形油槽内装一些油后,截面如图所示,如果油面宽AB=8m,那么油的最大深度为_m.三、解答题(一)（本大题5小题，每小题7分，共35分）11. 已知：如图，在O中，C、D是弦AB上的两个三等分点，ABCDO求证：OCD是等腰三角形12. 一座圆弧形的拱桥，它所在圆的半径为10米，某天通过拱桥的水面宽度AB为16米，现有一小帆船高出水面的高度是3.5米，问小船能否从拱桥下通过？ ABCD13已知：如图所示，RtABC的两直角边BC=3cm，AC=4cm，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以，为半径作圆，试判断点D与这三个圆的位
4、置关系.ABOCD14如图所示，已知AB为O的直径，AC为弦，ODBC交AC于D，OD=，求BC的长.15O中若直径为25cm，弦AB的弦心距10cm，求弦长四、解答题(二)（本大题3小题，每小题10分，共30分）ABC16如图所示，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深井水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管长度相同，水泵站应建在何处？请画示意图，并说明理由.17已知：AB交圆O于C、D，且ACBD.你认为OAOB吗？为什么？ABCADAOAABCDEO18如图所示，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=，求弦CD的长备用：1.在A处往北80m的B处有一幢房，西100
5、m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑，因施工需要在A处进行一次爆破，为使房地产、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内.ABCDEO2如图,在O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证四边形ADOE是正方形.圆（24.1.1-24.1.2）测试题参考答案一.1.C 提示：与OP垂直的弦为最短，最短的弦的长为.所以选C. 2.A 提示：因为圆的对称轴有无数条，正方形的对称轴有4条，等腰三角形的对称轴有1条，线段的对称轴有1条. 所以选A.3.B 提示:当M与A或B重合时，OM为最长，当M在AB中点时，OM为最短；所以OM最长时
6、为半径5，OM为最短时的长为，故4OM5.故选B4.A 提示：图中全等三角形有AOEBOE,AOCBOC, AECBEC这三对.故选A5.A 提示:当点B、E在圆心O的同一侧时，当点B、E分别在圆心O的两侧时，.故选A二.6.8 提示：因为过圆心的直线垂直于弦并且平分弦，所以. 7. 提示：因为过圆心的直线垂直于弦并且平分弦，由图可知，所以.8. 提示：因为在同圆或等圆中,弦越长,侧弦心距越短,故OMON.92或14 提示:当两弦在圆心O的同一侧时，则这两条平所弦间的距离为.当两弦在圆心O的两侧时, 则这两条平所弦间的距离为.102 提示:由图示可知, 油的最大深度为.ABCDO三.11.证明
7、：连结OA、OB，OA=OB A=B又 C、D是弦AB上的两个三等分点 AC=BD OACOBD OC=OD OCD是等腰三角形12. 解：由题意得拱桥高出水面的高度为 （米）43.5小船能从拱桥下通过.答: 小船能从拱桥下通过13.解：在RtABC中，ACB=，AC=4，BC=3则 即 43=5CD CD=2.4当时,CD,点D在圆外;当时,=CD,点D在圆上;当时,CD,点D在圆内.14. 解：AB是O的直径 OA=OB=AB又ODBC OD=2 即BC=4(cm)15.解：O的直径为25cm O的半径为cm又弦心距为10cm， 弦长为 cm.ABCO四、16解：向三个村庄分别送水，为使三
8、条输水管长度相同，水泵站应建在AB与BC的垂直平分线的交点O上，即建在过A、B、C三点的圆的圆心处.如图所示.点O在AB的垂直平分线上,OB=OB 同理得OB=OCOA=OB=OCABCADAOAE17.解:OA=OB过点O作OECD于点E，CE=ED 又AC=BDAE=BE AOEBOEOA=OB18解:过O作OFCD于F，如图：ABCDEOFAE=2 EB=6 OE=2在RtOEF中，DEB=连结OD，在RtODF中，备用： ABCD1.解：连结AD，由勾股定理得（m）(m)107 AB=80m,AC=100m,ADABAC所以爆破影响面的半径小于m. 2证明：OEAC，ODAB，ABACOEA=，EAD=，ODA=四边形ADOE为矩形，AE=AC，AD=AB又AC=AB AE=AD 四边形ADOE为正方形.（适用于九年级（上）第5 期，广东省郁南县实验中学 周湛元供稿）
