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1、九年级数学综合试卷(一)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.下列等式一定成立的是(). . . .2.直角坐标系内,点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为( )A.(2,-3) B.(2,3) C.(3,-2) D.(-2,-3)3.方程的解是()A. B. C.或 D.或4如图1,P是正ABC内的一点,若将PBC绕点B旋转到PBA,则PBP的度数是( ) A45 B60C90 D1205题题 ADCECB 6题 5.如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90,则r与R之间的关系是( )A.
2、R2r B. C.R3r D.R4r6如图,在平行四边形ABCD中,于且是一元二次方程的根,则平行四边形ABCD的周长为( )A B C D7如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为()A1米B1.5米C2米D2.5米8.抛物线图象如图3所示,根据图象,抛物线的解析式可能是(A. B. C. D.7题 8 9题 9.已知O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2,则圆的半径为( )A. B. C. D.110.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( ) A球 B圆柱 C三
3、棱柱 D圆锥11、已知,ab且a0,b0,ab0,则函数y=axb与在同一坐标系中的图象不可能( ) A A B C D12在数轴上,点所表示的实数为3,点所表示的实数为,的半径为2.下列说法中不正确的是( )A当时,点在内B当时,点在内C当时,点在外D当时,点在外二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,)13.一张桌子摆放若干碟子,从三个方向上看,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有个 _碟子14.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_15.口袋中放有3只红球和11只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别,随机从口袋中任取一只球,取得黄球的概率是_16某种电脑病毒传播
4、非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑。17.两个圆的半径分别是2cm和7cm,圆心距是5cm,则这两个圆的位置关系是 .。18.抛物线的顶点坐标是 .19.O的半径是13,弦ABCD, AB=24, CD=10,则AB与CD的距离是 . 20.在Rt三角形ABC中。角C=90度,AC=BC=6,D是AC上一点,tan角DBA=1/5,则AD= _三、(本大题共3小题,共20分)21(1)(5分)先化简、再求值:。(2)(8分)解方程:(1)(2)解方程:22(7分)如图,在中,且点的坐标为(4,2)画出绕点逆时
5、针旋转后的,并求点旋转到点所经过的路线长四、(本小题共2小题,每小题6分,共12分)23元旦期间,元坝商场的原价为 100元的某种产品经过两次连续降价以每件81元出售,设这种商品每次降价的百分率相同,求这个百分率。24. 张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了一种方案:张彬:如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张彬得到了入场券;否则,王华得到入场券;王华:将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后,放入一个不透明的袋子中从中随机取出一个小球,然后放回袋子;混合均匀后,再随机取出一个小球若两次取出的小球上的数字之和为偶数,王华得到入场券
6、;否则,张彬得到入场券请你运用所学的概率知识,分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平五、(本小题共2小题,共18分)25. (10分)如图,在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.求证:AC是D的切线;AB+EB=AC. 26.(8分)如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m ) 六、(本题共10分)27.将置于平面直角坐标系中,点为坐标原点,点为,若的外接圆与轴交于点,求点坐标若点为,试猜想过直线与的外接圆的位置关系,并说明理由.DCOABxy