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1、指数函数习题一、选择题1定义运算abaab ，则函数 f ( x) 1 2x 的图象大致为 ()bab2函数 f(x)x2bx c 满足 f(1 x) f(1 x)且 f(0) 3，则 f(bx)与 f(cx)的大小关系是 ()A f(bx) f(cx)B f(bx) f( cx)C f(bx)f( cx)D大小关系随 x 的不同而不同3函数 y|2x 1|在区间 (k 1， k 1)内不单调，则k 的取值范围是 ()A ( 1， )B (，1)C ( 1,1)D (0,2)4设函数 f(x) ln( x 1)(2 x) 的定义域是 A，函数 g(x) lg(ax2x 1)的定义域是 B，若A
2、? B，则正数 a 的取值范围 ()A a3B a3C a 5D a 5(3a)( x 3) x7* )，且 an 是递5已知函数 f (x)ax 6x，若数列 an 满足 an f(n)( nN7增数列，则实数a 的取值范围是 ()A 9， 3)B (9， 3)44C (2,3)D (1,3)6已知 a0 且 a1，f(x) x2 ax，当 x ( 1,1)时，均有 f(x)0，且 a 1)在 1,2 上的最大值比最小值大a，则 a 的值是 _28若曲线 |y| 2x 1 与直线 y b 没有公共点，则b 的取值范围是_9 (2011 滨州模拟 )定义：区间 x1，x2( x10 且 a1)
3、在 x 1,1 上的最大值为14，求 a的值12已知函数f(x) 3x， f(a 2) 18， g(x) 3ax4x 的定义域为 0,1 (1) 求 a 的值；(2) 若函数 g(x)在区间 0,1 上是单调递减函数，求实数的取值范围指数函数答案aabxx0 ，1. 解析：由?得f(xx2) 1?2a bbab1x0 .答案： A2. 解析：f(1 x) (1 ) ，f(x) 的对称轴为直线 1，由此得 2.fxxb又 f (0) 3， c 3. f ( x) 在( ， 1) 上递减，在 (1 ， ) 上递增若 x0，则xxx) f (2x)3 21， f (3xx， fxx若 x0，则 3
4、2 f(2 )f (3 x) f (2 x ) 答案： A3. 解析：由于函数y |2 x1| 在 ( ， 0) 内单调递减，在 (0 ， ) 内单调递增，而函数在区间 (k 1，k 1) 内不单调，所以有k10 1，解得 1 1 且 a2，由 A? B 知 ax 2x1 在 (1,2)上恒成立，即x 2x 10 在 (1,2)上恒成立，令(x) x 2x 1，则( ) xln 2xln20 ，所以函数auau x aau( x) 在 (1,2)上单调递增，则 u( x) u(1) a 3，即 a3.答案： B5. 解析：数列 an 满足 an f ( n)( n N* ) ，则函数 f ( n) 为增函数，a1注意86(3 ) 7 3，所以3 a0，解得 2 3 a 7 3答案： C12x 121xx216. 解析： f ( x)? x a ?x 1 时，必有 a 2，即 1a2，11当 0a1 时，必有a 2，即 2a1，1综上， a1 或 11 时， y a在 1,2上单调递增，故a a 2，得 a 2. 当 0a0，则 yt 2 2t 1 ( t 1) 22，其对称轴为t 1. 该二次函数在 1， ) 上是增函数若 a1， x 1,1 ， t ax 1a，a ，故当 t a，即 x 1 时， ymaxa2 2a 114，解得 a 3( a 5 舍去 ) 若 0a1，
