《四边形知识要点123》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四边形知识要点123（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章四边形复习材料一、 本章知识结构图（见课本139页小结）二、 几种常见的特殊四边形的性质边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分矩形对边平行且相等四个角都是直角互相平分且相等轴对称图形菱形对边平行四条边都相等对角相等邻角互补互相垂直平分且每条对角线平分一组对角轴对称图形正方形对边平行四条边都相等四个角都是直角互相垂直平分且相等轴对称图形等腰梯形两底平行两腰相等同一底边上的两个角相等对角线相等轴对称图形三、 几种常见的特殊四边形的判定平行四边形1、两组对边分别平行；2、两组对边分别相等；3、两组对角分别相等；4、对角线互相平分；5、一组对边平行且相等的四边形
2、矩形1、有一个角是直角的平行四边形；2、对角线相等的平行四边形；3、有三个角是直角的四边形菱形1、一组邻边相等的平行四边形；2、对角线互相垂直的平行四边；3、四条边相等的四边形正方形1、一组邻边相等的矩形；2、有一个角是直角菱形等腰梯形1、同一底上两个角相等的梯形；2、对角线相等的梯形四、 其它知识：1、 三角形中位线定理2、 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3、 常见图形（线段、平行四边形、三角形）重心位置4、 研究梯形问题常见的辅助线（五种） 一、填空题（每小题3分，共30分）1黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这
3、四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是_ 2四边形ABCD为菱形,A=60, 对角线BD长度为10cm，则此菱形的周长 cm3已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是_cm24平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm ，则AOB的周长为_5在平行四边形ABCD中，A=70，D=_, B=_6等腰梯形ABCD中，ADBC，A=120，两底分别是15cm和49cm，则等腰梯形的腰长为_7矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为12,则对角线长为 .8若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形，那么这个梯形中除两个直角外，其余两个内角的度数分别为 和 .9已知菱形的两条对角线长
4、为12和6,那么这个菱形的面积为 .10平行四边形的周长为24,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为 .二、选择题（每小题3分，共30分）1给出五种图形：矩形； 菱形； 等腰三角形（腰与底边不相等）； 等边三角形； 平行四边形（不含矩形、菱形）其中，能用完全重合的含有300角的两块三角板拼成的图形是（ ） A B C D2四边形ABCD中，A：B：C：D=2：2：1：3，则这个四边形是（ ） A梯形B等腰梯形C直角梯形 D任意四边形4下列说法中错误的是（）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B两条对角线相等的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D两条对角
5、线相等的菱形是正方形5如图3,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,则 等于（ ）A B C D ABC6如图2,直线,A是直线上的一个定点,线段BC在直线上移动,那么在移动过程中ABC的面积（ ）A变大 B变小 C不变 D无法确定 图2 图3 图47平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（ ）A大于2， B小于14 C大于2且小于14 D大于2或小于128如图4,在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DEAB交AC于点E,DFAC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是（ ）A5 B10 C15 D20 9点A、B、C、D在同一平面内，从AB/CD；ABC
6、D；BC/AD；BCAD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A B C D 10已知ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（ ）AAB=CD BAC=BD C当ACBD时，它是菱形 D当ABC=90时，它是矩形（三）转化的思想将梯形问题通过化归、分割、拼接转化成三角形和平行四边形问题. 如图所示：13填空（1）等腰梯形上底长为3cm，腰长为4cm，其中锐角等于60，则下底长是 （2）等腰梯形一个底角是60，它的上、下底分别是8和18，则这梯形的腰长是 ，高是 ，面积是 （3）在直角梯形中，垂直于底的腰长5cm，上底长3cm，另一腰与下底的夹角为30，则另一
7、腰长为 ，下底长为 （4）等腰梯形两对角线互相垂直，一条对角线长为6，则高为 ，面积为 （5）已知在梯形ABCD中，AD/BC，若两底AD、BC的长分别为2、8，两条对角线BD=6，AC=8，则梯形的面积为 14（2007恩施自治州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.15如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是直线AB、CD的中点，AF、DE相交于点G，CE、BF交于点H求证：四边形GEHF是平行四边形.16平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF=CE，,求证：四边形AECF是平行四边形.18已知点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，（1）若BE=CF，如图13(1)求证：AE=BF并且AEBF；（2）若E、F分别是BC、EF的中点，如图13(2)，求证：GD=AD
