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1、寒假作业（一） 集合与常用逻辑用语（注意解题的速度）、选择题A. ( s, 2)C. (0,2)2. (2017 沈阳一检)命题p：* 1 x 1A. ? x N ,2 2* 1 1C. ? X0?N ,2 x21.设集合A= x|log2x2* 1 1D . ? Xo N ,xo-2 23. （2017 山东高考）设函数y = 4 x2的定义域为 A,函数y = ln（1 x）的定义域为 B,则 AH B=（）A. (1,2)B . (1,2C. ( 2,1)D . 2,1)x亠24. 若集合M= x R十彳W0 , N为自然数集，则下列选项中正确的是()x 1A. MP x|x 1B .
2、MP x|x 2C. MH N= 0D . MU N= N5. (2018届高三洛阳五校联考)已知全集 U= R,集合 A= x|x2 3x 40, B= x|2W xW 2，则如图所示的阴影部分所表示的集合为()A.x| 2W x4C.x| 2W xW 1D.x| 1W xW26. 设集合 A= x|x 1 , B= x| x| 1,贝厂x A且x?B”成立的充要条件是()A. 1 1D. 1x17. 已知集合A=x|x| W2,B= x| x23xW0,x N，则AHB=()A.0,4B. 2, 1,0C. 1,0,1D.0,1,2n1& (2017 天津高考)设0 R,则“ 0 0，直线
3、 x+ my 1 = 0 与9.已知命题 p： ? a R,方程ax+ 4 = 0有解；命题直线2x + y + 3 = 0平行.给出下列结论，其中正确的有 （ 命题“ pA q”是真命题; 命题pA （綈q） ”是真命题; 命题“（綈p） V q”为真命题; 命题“（綈p） V （綈q） ”是真命题.A. 1个C. 3个10.下列说法中正确的是 （）A.B.“ f(0) = 0”是“函数f(x)是奇函数”2若 p： ? Xo R, xo Xo 10 ,则綈 p： ? x R x的充要条件x 10C.若pA q为假命题，则p, q均为假命题D.n1命题“若a= 6,则sin a = 2”的否命
4、题是“若n1,a工石,则Sin a丰211.设集合S= Ao, Ai, A2, A，在S上定义运算A A = Ak, k为i + j除以4的余数（i , j = 0,1,2,3）,则满足关系式（x x） A= A的x（x S）的个数为（）A. 4C. 212.若 f (x)是 R 上的增函数，且 f ( 1) = 4, f(2) = 2,设 P=x| f(x+ t) + 13 , Q= x|f（x）0,B= x| x + 5x 6W0，贝UAU?rB=14.若“ ？ x m2tan x”是真命题，则实数 m的最小值为15.已知集合A= x 412 2x 16, B= a , b,若A? B,贝
5、U a b的取值范围是2 2 2 216.设全集 U= ( x,y)| x,y R，集合 A= ( x ,y)| x + y 2x ,B= ( x ,y)| x + y 2”即可.3 解析：选 D 由题意可知 A= x| 2 x 2, B= x|x1，故 An B= x| 2 x1.X _l 24 解析：选 C / M= x R x1 0= x| 2 x 1x I错误，MP x|x 2错误，Mn N= 0正确，MU N= N错误.5解析：选D由Venn图知阴影部分表示的集合为 (?fA) n B,依题意得 A=x|x4，因此?rA= x| 1 x4，故(?ra) n B= x| 1 x 1,
6、x?B? 1x1，所以“ x A 且 x?B成立的充要条件是1x1.7解析：选 D / A=x|2x| 2 = x| 2 x 2, B= x| x 3x 0,x N=0,1,2,3, An B= 0,1,28解析:选A法一：由7t127t7t12,得 0e 6，故sine ；由 sin1e2,得一7 nn+ 2k n e + 2k n, k 66Z,推不出ne 12；2”故“a sin的充分而不必要条件.法二:7t12n一?12n0 e 6 ? sine 2,而当sin e 4 12故“7t12n0,则綈 p： ? x R, x x 1= A) A= A,不符合题意，同理可以验证 x = A
7、, x=A2, x = A三种情 况，其中x = Ai, x= A符合题意，故选C.12 解析：选 D P= x|f(x + t) + 13 = x|f(x + t)2 = x|f(x + t)f(2) , Q= x|f(x) 4 = x|f (x)f ( 1)，因为函数 f (x)是 R 上的增函数，所以 P= x|x + t2= x| x2 t , Q= x| x 1,要使x P是x Q的充分不必要条件， 则有2 t 3.13 解析：因为 A= x| x 10 = 1 ,+s) , B= x| x2+ 5x 60 =x|xW2 或 x3, ?rB= (2,3)，所以 AU ?rB= 1 ,+).答案：1 , +s)nn(.14解析：当x 0, 3时，2tan x的最大值为2tan 3 = 2 3,. m2 3,实数m的 最小值为2 3.答案：2 312 x2X 2415 解析：集合 A= x 4 2 三 16= x|2 22 = x|4 x6 = 4,6 , vA? B,. a6,. a b4 6= 2,即卩 a b 的取值范围是(一, 2.答案：(一 m， 216解析：集合A表示的是以(1,0)为圆心，1为半径的圆及其内部的点构成的集合，集合B表示的是以(2,0)为圆心，2为半径的圆及其内部的点构成的集合，易知A? B,利用Venn图可知，正确，错误.答案：
