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1、探析中考数学压轴题的开展趋势及解题对策 摘要】在中考中，数学占据的地位不可无视，数学往往能拉开学生的成绩差距，因此，必须对数学题目投入更多的精力，尤其是压轴题.经过教学改革，数学压轴题扩大了知识的涵盖面，考查数学知识的同时也考查学生的综合能力.教师必须加强对压轴题的分析，帮助学生在考试中夺得更多的分数.下文中笔者首先分析了压轴题在近些年来变化的情况，然后提出了一些应对策略.【关键词】数学压轴题;中考时期;解题对策;题目趋势在中考的数学考试中都有一道分数较大的压轴题，出题教师对压轴题进行精心的设计，旨在考查学生的综合能力.如果学生能够对数学知识点进行综合的运用，就能够找出恰当的解题方法帮助学生战
2、胜数学压轴题，教师就要多关注该题型的开展趋势.一、中考数学压轴题的开展趋势分析为了数学学科更加顺应时代开展，教育部进行了新课程改革，推广了许多新的理念，让数学题目更加灵活，尤其是中考压轴题.过去的压轴题围绕坐标系来出题，如今开展出了数形结合的特点，将代数知识和几何知识综合起来，通过几何来解答代数问题.在另一类问题中，可以将方程、函数和抛物线结合起来，通过解析式来研究抛物线，这其中也穿插了方程知识.压轴题中有一类问题需要使用等价交换的方式，灵活地发挥自己的思维.近些年来中考压轴题越来越具有综合性，将代数和几何融合起来，可以有效地对学生能力做出评估.二、中考数学压轴题的解题对策分析一存在性问题的解
3、题的对策分析通过对最近几年中考数学压轴题的分析，可以发现存在性问题每年都要考查.存在性问题无非就是要考查点、直线是否存在，或者是否存在平行或者垂直等.解答这种存在性问题较为简单，可以开发多种解题思路，解题过程变化多端，较为灵活.首先要做出存在的假設，然后从存在的假设出发，仔细分析题目中隐含的条件，再结合条件，做出合理的推测，精确地计算出结果.计算出答案之后不能够盲目的下结论，而是应该再次检验和分析，分析得出的结果是否符合题目要求，是否与条件产生矛盾.如果前后不相矛盾的话，说明存在性问题存在.通常考查二次函数的时候会综合其他的知识点，首先，学生必须找到准确的切入点，从存在的角度出发，一步步地去探
4、索未知问题.二次函数需要借助图形来解题，做出肯定的假设之后可以得到许多条件，这样更容易得出答案.通过这种解题思路，学生面对压轴题不会慌乱，更容易得出正确答案，同时节约了考试时间.二动态几何跟动态函数问题的解题对策分析压轴题中，为了使题目更具备综合性，出题教师通常会将动态函数和动态几何结合起来出题，以此来考查学生的综合运用能力.学生在面对这种问题的时候，首先必须分析几何和函数的动态变化问题，理解它每一时刻会发生的变化，可以在草稿纸上画出动态图来让思路更加清晰.使用三角形的根本公理来分析函数解析式，计算出正确的问题答案.如果压轴题的题目是图形问题，这就要考查学生的画图能力.因此，在平时锻炼中教师要
5、多鼓励学生画出运动图，以了解几何图形开展运动的情况.在画图过程中，学生的思维更加地开展，会感受到复杂的问题逐渐简单化.在绘制几何图形运动图的时候，要教会学生运用分类的思想来思考问题，使问题更加容易理解.三分类讨论思想与开放题的解题对策分析综合过往的数学压轴题来看，题型的范围非常广泛，每年都会出现不同的问题，而且差距较大，这就需要学生多发散思维，全面思考.因此，在平时的训练过程中，学生需要将一些知识点综合起来，灵活地运用到压轴题的解答过程中.分类讨论思想可以运用到多种题型中，通过分类的方式可以让思维更加严密，使结果更加准确.但是要注意的是，不要遗漏任何一种情况，否那么答案就会不完整.开放题需要学
6、生发散思维，创造性的来解答问题.这种开放性问题让学生的思维空间更大，解题的方法也更多.四得分对策分析中考的数学压轴题往往题量较大，虽然有的学生无法解出最终答案，但并不意味着会得零分.如果学生能够找到得分点，运用自己会的知识，就可以得到一局部的分数.能力较差的学生可能只理解压轴题的局部含义，那么就按照自己的理解来做题，发挥出自己的所有水平.通常一道大题会分为多道小题，学生先将精力放在第一小题和第二小题上，将会的问题解答出来，然后由易到难的向下进行.以徐州市今年中考压轴题为例：将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD.展平后，再将点B折叠在边AC上不与A，C重合，折痕为EF，点B在AC上的对应点
7、为M，设CD与EM交于点P，连接PF.BC=4.1假设M为AC的中点，求CF的长;2随着点M在边AC上取不同的位置.PFM的形状是否发生变化？请说明理由：求PFM的周长的取值范围.解1由题意可知BF=FM，那么CF+FM=4，设CF=x，FM=4-x，在RtCFM中，CM=2，由勾股定理可得CF2十CM2=FM2，即x2+4=4-x2，解得x=32，所以CF=32.2PFM的形状是等腰直角三角形，不会发生变化;证明：设PC与FM相交于O点，由折叠的性质可知，PMF=B=45，CD是中垂线，ACD=DCF=45，MPC=OPM，POM相似于PMC，POPM=OMMC，由EMC=AEM+A可得AE
8、M=CMF，DPE=MFC，MPC=MFC，PCM=OCF=45，MPC相似于OFC，所以MPOF=MCOC，由POPM=OMMC和MPOF=MCOC可得，POOM=OFOC，POF=MOC，POF相似于MOC，那么PFO=MCO=45，PFM是等腰直角三角形.由知PFM是等腰直角三角形，设FM=y，由勾股定理可得，PF=PM=22y，PFM的周长等于1+2y.2三、结束语方法，发散自己的思维，才能够正确地解出答案.因此，作为一名中学数学教师，必须对压轴题的开展进行深入的分析，为学生传授好的对策.【参考文献】【1】刘友春.中考数学压轴题中的数学思想及解题思路探究J.数学大世界，202110：56.【2】曾远.有关中学二次函数压轴问题的解析J.读写算教育教学研究，202124：170.【3】龚程颖.探讨如何提高初三数学总复习课堂效率J.学理论，202115：243-244.
