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1、1、当前主流微机保护硬件系统是如何构成的，微机保护通过哪些关节从电力系统获取信息，这些获取信息的环节各有何特点？、微机保护装置的硬件构成微机继电保护装置一般采用插件式结构，通常包含交流变换插件、模数转换和微处理器插件、人机管理插件、开关量输入插件、电源插件和继电器插件等。尽管不同厂家的产品采用的微处理器和模数转换方式可能不同，但微机保护装置的结构却基本相同。其中模数转换包括和两种不同方式，开关量输入和开关量输出一般都经过光电隔离，以增强抗干扰能力。2、试解释一下什么是递归型滤波器、什么是非递归型滤波器？它们各自有何优缺点？1. 递归型数字滤波器 递归型滤波器的特点是输出不但取决于输入值（包括即
2、时输入和过去输入）而且还取决于输出值所以递归型数字滤波器的差分方程可以由式（5.2-3）改写成 （6.8-1）此时，相应的离散系统函数为 （6.8-2） 所谓数字滤波器的实现，可以通过离散系统函数写成数字滤波器的差分方程，然后按差分方程编写计算机程序，通过计算机完成所要求的数字滤波任务。这种实现方法称为软件实现法。也可以使用模拟离散系统的三种基本运算单元构成离散系统函数的模拟框图，也能完成所要求的数字滤波任务，这种实现方法称为硬件实现法。 从已知离散系统函数作出框图方法即数字滤波的硬件实现方法，根据实现的结构不同，可分为直接实现、并联实现和级联实现等不同方式。 直接实现是指用离散系统函数或差分
3、方程直接作出框图，这种实现方法已在上章第二节中讨论过，这里不再重复。 并联实现是把式（6.8-2）展开成部分分式的形式；可以写成 （6.8-3）若其中有对共轭复根，再将它们合成为二阶实系数的部分分式，即得 （6.8-4）式中为一阶或二阶子滤波器。 式（6.8-4）表明，整个数字滤波可以由一个乘法器和一些子滤波器的并联组成。 级联实现是将离散系统函数分成若干一阶或二阶子系统之积，可参见式（6.6-1），即 （6.8-5） 式（6.8-5）表明，整个滤波器可以由一个乘法器和一些滤波器的级联组成。 由于递归型数字滤波器含有反馈环路，因此，系统的单位函数响应通常是无限长的，所以递归型数字滤波器一般属于
4、IIR型滤波器。 2. 非递归型数字滤波器 当式（6.8-1）中时，差分方程为 （6.8-6）其离散系统函数为 （6.8-7）上式表明，非递归滤波器的除z = 0点外，只有零点没有极点，因此，它属于“全零点数字滤波器”。当然，这种系统总是稳定的，由于的长度是有限的，因此这类滤波器属于FIR型滤波器。这种结构类似于抽头延迟线系统，所以，通常又称为“抽头延迟线滤波器”或“横向滤波器”。我们在这里简要介绍了一些数字滤波器的内容，更加深入前面的讨论将在后续课程“数字信号处理”中进行。4对比说明半周积分算法、富氏算法以及微分方程算法的各有什么优缺点。第三节 微 机 保 护 的 算 法一、数字滤波数字滤波
5、器不同于模拟滤波器，它不是一种纯硬件构成的滤波器，而是由软件编程去实现，改变算法或某些系数即可改变滤波性能，即滤波器的幅频特性和相频特性。在微机保护中广泛使用的简单的数字滤波器，是一类用加减运算构成的线性滤波单元。 差分滤波 它们的基本形式 加法滤波 积分滤波等 以差分滤波为例做简单介绍。差分滤波器输出信号的差分方程形式为 (81)式中，x(n)、y(n)分别是滤波器在采样时刻n(或n)的输入与输出；x(n-k)是n时刻以前第k个采样时刻的输入，k1。对式(8-1)进行变换，可得传递函数H(z) （82）将 代入式(8-2)中，即得差分滤波器的幅频特性和相频特性分别为式(8-3)及式(8-4)
6、 （83） （84）由式(8-3)可知，设需滤除谐波次数为m，差分步长为k(k次采样)，则此时=m1=m21，应使 =0。令则有 ； （85）当N（即s和1）取值已定时，采用不同的l和k值，便可滤除m次谐波。二、正弦函数模型算法1半周积分算法半周积分算法的依据是 （86）即正弦函数半周积分与其幅值成正比。式(8-6)的积分可以用梯形法则近似求出： （87）式中第K次采样值; N一周期T内的采样点数; k0时的采样值; kN/2时的采样值。求出积分值S后，应用式(8-6)可求得幅值。 2导数算法 导数算法是利用正弦函数的导数为余弦函数这一特点求出采样值的幅值和相位的一种算法。设 则 （88）很容
7、易得出 （89） （810）和 （811）根据式(8-8)，我们也可推导出 （812） （813）式(8-9)式(8-13)中，u、i对应tk 时为uk 、ik，均为已知数，而对应tk-1和tk+1的u、i为uk-1、uk+1、ik-1、ik+1，也为已知数，此时 （814） （815） （816） （817）导数算法最大的优点是它的“数据窗”即算法所需要的相邻采样数据是三个，即计算速度快。导数算法的缺点是当采样频率较低时，计算误差较大。 3两采样值积算法两采样值积算法是利用2个采样值以推算出正弦曲线波形，即用采样值的乘积来计算电流、电压、阻抗的幅值和相角等电气参数的方法，属于正弦曲线拟合法。
8、这种算法的特点是计算的判定时间较短。设有正弦电压、电流波形在任意二个连续采样时刻tk、tk+1（tk）进行采样，并设被采样电流滞后电压的相位角为，则tk和tk1时刻的采样值分别表示为式(8-18)和式(8-19)。 （818） （819）式中，TS为两采样值的时间间隔，即TStk+1tk 。 由式(8-18)和式(8-19)，取两采样值乘积，则有 （820） （821） （822） （823）式(8-20)和式(8-21)相加，得 （824）式(8-22)和(8-23)相加，得 （825）将式(8-25)乘以cosTS再与式(8-24)相减，可消去tk项，得 （826）同理，由式(8-22)与
9、式(8-23)相减消去tk项，得 （827）在式(8-26)中，如用同一电压的采样值相乘，或用同一电流的采样值相乘，则q 0，此时可得 （828） （829）由于TS、sinTS、cosTS均为常数，只要送入时间间隔TS的两次采样值，便可按式(8-28)和式(8-29)计算出Um、Im 。 以式(8-29)去除式(8-26)和式(8-27)还可得测量阻抗中的电阻和电抗分量，即 （830） （831） 由式(8-28)和式(8-29)也可求出阻抗的模值 （832）由式(8-30)和式(8-31)还可求出U、I之间的相角差， （833）若取TS900 ，则式(8-28)式(8-33)可进一步化简，
10、进而大大减少了计算机的运算时间。4、三采样值积算法 三采样值积算法是利用三个连续的等时间间隔TS的采样值中两两相乘，通过适当的组合消去t项以求出u、i的幅值和其它电气参数。设在tk+1 后再隔一个TS为时刻tk+2 ，此时的u、i采样值为 （834） （835）上式两采样值相乘，得 （836）上式与式(8-20)相加，得 显然，将式(8-37)和式(8-21)经适当组合以消去tk项，得 若要Ts30o ，上式简化为用Im代替Um（或Um代替Im ），并取0o ，则有 （840） （841）由式(8-39)和式(8-41)可得 （842）由式(8-27)和式(8-41)，并考虑到，得 （843）
11、由式(8-40)和式(8-41)得 （844）由式(8-42)和式(8-43)得 （845）三采样值积算法的数据窗是2Ts。从精确角度看，如果输入信号波形是纯正弦的，这种算法没有误差，因为算法的基础是考虑了采样值在正弦信号中的实际值。三、傅里叶算法（傅氏算法） 1. 全周波傅里叶算法 根据傅里叶级数，我们将待分析的周期函数电流信号i(t)表示为可用和分别乘式(8-46)两边，然后在t0到t0T积分，得到 （847） （848）每工频周期T采样N次，对式(8-47)和式(8-48)用梯形法数值积分来代替，则得 （849） （850）式中k、ik第k采样及第k个采样值电流n次谐波幅值（最大值）和相
12、位（余弦函数的初相）分别为 （851） （852）写成复数形式有 对于基波分量，若每周采样12点（N=12），则式(8-49)和式(8-50)可简化为 （853） （854）在微机保护的实际编程中，为尽量避免采用费时的乘法指令，在准确度容许的情况下，为了获得对采样结果分析计算的快速性，可用（11/8）近似代替上两式中的，而后1/2和1/8采用较省时的移位指令来实现。全周波傅里叶算法本身具有滤波作用，在计算基频分量时，能抑制恒定直流和消除各整数次谐波，但对衰减的直流分量将造成基频（或其它倍频）分量计算结果的误差。另外用近似数值计算代替积也会导致一定的误差。算法的数据窗为一个工频周期，属于长数据窗类型，响应时间较长。2半周波傅里叶算法半周波傅里叶算法，其原理和全周波傅里叶算法相同，其计算公式为 （855） （856）半周波傅里叶算法的数据窗为半个工频周期，响应时间较短，但该算法基频分量计算结果受衰减的直流分量和偶次谐波的影响较大，奇
