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1、郑州市数学高二下学期理数期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上桂林月考) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上清远期末) 设 （ 为虚数单位），则 （ ） A . 0B . 2C . 1D . 3. （2分） tan750的值为（ ）A . -B . C . D . -4. （2分） (2019高一上荆门期中) 已知函数 满足对任意 都有 成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 如图所示的程序框图中，输出的结果是（ ）A .
2、 21B . 101C . 231D . 3016. （2分） (2018高一下临沂期末) 在边长为 的等边三角形 的 边上任取一点 ，使 成立的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上鹤岗月考) 已知 是定义在 上的偶函数，满足 ，当 时， ，若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）A . 圆柱B . 三棱柱C . 圆锥D . 球体9. （2分） (2017重庆模拟) 某舞步每一节共九步，且每一步各不相同，其中动作A三步，
3、动作B三步，动作C三步，同一种动作相邻，则这种舞步一节中共有多少种不同的变化（ ） A . 1296种B . 216种C . 864种D . 1080种10. （2分） (2019高三上柳州月考) 已知三棱锥 的四个顶点均在球 的球面上， 和 所在平面互相垂直， , , ,则球 的体积为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 椭圆C： 的左、右顶点分别为 A1 ,A2 ,点P在C上且直线 PA2 斜率的取值范围是 -2,-1 ,那么直线 PA1 斜率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数f(x)x3ax24在x2处取得极值，若m,n1,1
4、，则f(m)f(n)的最小值为（ ）A . 13B . 15C . 10D . 15二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017怀化模拟) 在平面四边形ABCD中，AB=3，AC=12，cosBAC= ， =0，则BD的最大值为_ 14. （1分） 若（1+2x）n（nN*）二项式展开式中的各项系数之和为an ， 其二项式系数之和为bn ， 则 =_ 15. （1分） (2017广西模拟) 已知x、y满足 ，则z=x+2y的最大值为_ 16. （1分） (2018南京模拟) 若不等式 对任意 都成立，则实数 的最小值为_ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (
5、2018高二上宁阳期中) 已知数列 满足 ， （1） 求证：数列 是等比数列； （2） 求数列 的通项公式和前 项和 18. （10分） (2014广东理) 如图，四边形ABCD为正方形PD平面ABCD，DPC=30，AFPC于点F，FECD，交PD于点E （1） 证明：CF平面ADF； （2） 求二面角DAFE的余弦值 19. （10分） 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统，简称系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为 和p. （1） 若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 ，求p的值； （2） 求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率
6、20. （10分） (2018高二下河池月考) 已知在 中，点 的坐标分别为 ， ，点 在 轴上方. （1） 若点 坐标为 ，求以 为焦点且经过点 的椭圆的方程； （2） 过点 作倾斜角为 的直线 交（1）中曲线于 两点，若点 恰在以线段 为直径的圆上，求实数 的值. 21. （15分） (2016高三上新津期中) 已知函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+ x2bx （1） 求实数a的值； （2） 若函数g（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围； （3） 设x1，x2（x1x2）是函数g（x）的两个极值点，若b ，求g（x1）g（x2）
7、的最小值 22. （15分） 已知函数 图象的一条对称轴是直线 ，且 . （1） 求 ； （2） 求 的单调递减区间； （3） 求 在 上的值域 23. （10分） (2016高二上曲周期中) 已知函数f（x）=mx2mx1 （1） 若对于xR，f（x）0恒成立，求实数m的取值范围； （2） 若对于x1，3，f（x）5m恒成立，求实数m的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
