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1、2016-2017学年度第一学期九年级数学期中测试题一、 选择题（每题3分，共30分）1已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m可取的最大整数是( ) A. 2 B. -1 C. 0 D. 12.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3.下列函数中，不是二次函数的是( )Ay1x2 By2(x1)24 C. (x1)(x4) Dy(x2)2x24.方程的解是 ( ) A. B. C. D. 5把二次函数yx2x3用配方法化成ya(xh)2k的形式( ) Ay(x2)22 By(x2)24 Cy(x2)24 Dy236.一元二次方程有两个相等的实数根，则等于( )
2、 A. 或1 B. 1 C. D. 27.对抛物线yx22x3 而言，下列结论正确的是( )A与x轴有两个交点 B开口向上C与y轴的交点坐标是(0,3) D顶点坐标是(1，2)8下列函数中，是二次函数的为( )9设是方程的两根，则代数式的值是( )A.l B. -1 C. 3 D. -310在同一平面直角坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是二、填空题（每题4分，共40分）11.方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 12若函数y(m3)是二次函数，则m_.13已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是()Ay2x2x2
3、Byx23x2Cyx22x3 Dyx23x214 方程2x2+ px-q=0的两根是-4，2，则p+q的值是 15抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_16.如果一元二方程有一个根为0，则m= .17.抛物线y=-2x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是_18.关于x的一元二次方程x2+4x-2m=0有两个实数根，则m的取值范围是 19二次函数的顶点坐标是_，对称轴是_.20.y=2x2+4x-5用配方法转化为y=a(x-h)2+k的形式是 三、解答题（共80分） 21、解方程（每题5分，共15分）（1）（用因式分解法） （2） 4(x3）（x5）=3
4、 (用配方法)(3)(用公式法)22.（8分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根， 求这个等腰三角形的腰长。23（12分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 24.（10分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。25、（10分）已知二次函数y= 2x2-mx-m2 (1)求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点； (2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为(1
5、，O)，求B点坐标26. (12)在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动（1）如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积最大？若存在，求出运动的时间和最大的面积；若不存在，说明理由 27（13分）已知，如图抛物线yax23axc(a0)与y轴交于点C，与x轴交于A， B两点，点A在点B左侧点B的坐标为(1,0)，OC3OB.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一 边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由W - 2 -
