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1、21.5 一次函数和二元一次方程的关系学习目标：1、理解一次函数与二元一次方程的关系2、理解一次函数与二元一次方程组的关系3、应用一次函数与二元一次方程组的关系解决实际问题一、导入新课：y=3x+1这是什么？这既可以说是一个一次函数，也可以说是一个是一个二元一次方程，从而激发学生探究他们之间的关系的欲望。二、探究学习一1、二元一次方程y-x=1有多少个解？你能写出方程的几组解吗？2、二元一次方程 y-x=1可以写成一次函数吗？3、画出一次函数 y=x+1的图像。4、把1题中方程的几组解为坐标的点在3题坐标系上描出来，你发现了什么 ？5 一次函数y=x+1的图像上的点的坐标适合二元一次方程y-x
2、=1吗？学生通过探究具体的实例来探究二元一次函数与一次函数之间的关系。得出结论：以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来，一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.巩固练习：1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数 的图像上；2、方程x-y=1有一个解为，则一次 函数y=x-1的图象上有一点为 3、一次函数y=2x-4上有一点坐标为（3,2）,则方程2x-y=4有一个解为 1、解方程组 x+y=1-x+y=12、在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+1和y=-x+1的图像。归纳总结：从数的角度看求二元一次方程组的解：x为何值时，两个函数的值相等从形的角度看：求二元一次方程组的解：是确定两条直线交点的坐标巩固练习：1、方程组 x-y=43x-y=16 的解是 ,由此可知一次函数 与的图像必有一个交点，且交点坐标是 。四、探究学习三如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：（1）分别写出表示轮船和快艇行驶过程中，路程y（千米）与时间x（时）的关系式。（2）快艇出发多长时间追上轮船？a y
