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1、2016年辽宁省丹东市中考数学模拟试卷（六）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1比2小3的数是（）A1 B5 C1 D52一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体是（）A正方体 B球 C圆锥 D圆柱3函数y=的图象经过点（2，3），则k=（）A2 B3 C6 D64解分式方程+2=，可知方程（）A解为x=2 B解为x=4 C解为x=3 D无解5甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）As2甲s2乙Bs2甲=s2乙Cs2甲s2乙D不能确定6如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上
2、了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（）A B C D7如图，在ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A B1632 C D8如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A12a13 B12a15 C5a12 D5a13二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9在函数中，自变量x的取值范围是10因式分解：xy2x=11一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机
3、从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是12用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为度13如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为mm14如果关于x的一元二次方程x26x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是15如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O的切线，切点为C，若A=25，则D=度16如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点
4、A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点An的坐标为三、解答题（共10小题，满分102分）17解不等式组：18已知，如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC边于点E求证：BE=CD19图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图（1）图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；（2）在这10天中，最低气温的众数是，中位数是，方差是20一不透明纸箱中装有形状，大小，质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4（1）从纸箱中随机地一次取
5、出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明21如图，已知A（4，2）、B（n，4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围22某商场门前的台阶截面如图所示已知每级台阶的宽度（如CD）均为30cm，高度（如BE）均为20cm为了方便残疾人行
6、走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9度请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离（参考数据：sin90.16，cos90.99，tan90.16）23已知ABC是等边三角形，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E（1）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AE=1，求O的直径24通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y（千克）与市场价格x（元/千克）（0x30）存在下列关系：x（元/千克）5101520y（千克）4500400035003000又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z（千克）与
7、市场价格x（元/千克）成正比例关系：z=400x（0x30）现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z，那么此时市场处于平衡状态（1）请通过描点画图探究y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生改变，而需求数量y与市场价格x的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元请问这时该农副产品的市场价格为多少元？25已知点O是AB
8、C内任意一点，连接OA并延长到E，使得AE=OA，以OB，OC为邻边作OBFC，连接OF与BC交于点H，再连接EF（1）如图1，若ABC为等边三角形，求证：EFBC；EF=BC；（2）如图2，若ABC为等腰直角三角形（BC为斜边），猜想（1）中的两个结论是否成立？若成立，直接写出结论即可；若不成立，请你直接写出你的猜想结果；（3）如图3，若ABC是等腰三角形，且AB=AC=kBC，请你直接写出EF与BC之间的数量关系26如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于点C，对称轴l与x轴的正半轴相交于点D，与抛物线相交于点F，点C关于直线l的对称点为E（1）
9、当a=2，b=4，c=2时，判断四边形CDEF的形状，并说明理由；（2）若四边形CDEF是正方形，且AB=，求抛物线的解析式2016年辽宁省丹东市中考数学模拟试卷（六）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1比2小3的数是（）A1 B5 C1 D5【考点】有理数的减法【分析】比2小3的数是2与3的差【解答】解：23=1，比2小3的数是1故选A2一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体是（）A正方体 B球 C圆锥 D圆柱【考点】由三视图判断几何体【分析】两个视图是矩形，一个视图是个圆，那么符合这样条件的几何体是圆柱【解答】解：如图，该几何体的三视图中两个视图是矩形，一个
10、视图是个圆，故该几何体为圆柱故选D3函数y=的图象经过点（2，3），则k=（）A2 B3 C6 D6【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】因为函数图象经过点（2，3），所以把这个点代入原函数即可求得k的值【解答】解：函数y=的图象经过点（2，3），=3，解得k=6故选：C4解分式方程+2=，可知方程（）A解为x=2 B解为x=4 C解为x=3 D无解【考点】解分式方程【分析】根据解分式方程的一般步骤，可得分式方程的解【解答】解：去分母，得1x+2（x2）=1去括号，得1x+2x4=1移项，得x+2x=11+4合并同类项，得x=2检验：当x=2时，x2=0，x=2不是分式方程的解，原分式方
11、程无解故选：D5甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）As2甲s2乙Bs2甲=s2乙Cs2甲s2乙D不能确定【考点】方差【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：甲的成绩比乙的成绩稳定，s2甲s2乙，故选C6如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（）A B C D【考点】几何概率【分析】由于转盘被等分成6个扇形
12、区域，则转动转盘，转盘停止后，指针指向的区域有6种等可能的结果，而黄色区域占其中的一个，根据概率的概念计算即可【解答】解：转盘被等分成6个扇形区域，而黄色区域占其中的一个，指针指向黄色区域的概率=故选A7如图，在ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A B1632 C D【考点】扇形面积的计算【分析】设半圆与底边的交点是D，连接AD根据直径所对的圆周角是直角，得到ADBC，再根据等腰三角形的三线合一，得到BD=CD=6，根据勾股定理即可求得AD的长，则阴影部分的面积是以AB为直径的圆的面积减去三角形ABC的面积【解答】解：设半圆与底
13、边的交点是D，连接ADAB是直径，ADBC又AB=AC，BD=CD=6根据勾股定理，得AD=2阴影部分的面积的一半=以AB为直径的半圆的面积三角形ABD的面积=以AC为直径的半圆的面积三角形ACD的面积，阴影部分的面积=以AB为直径的圆的面积三角形ABC的面积=16122=1612故选D8如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A12a13 B12a15 C5a12 D5a13【考点】勾股定理的应用【分析】最短距离就是饮料罐的高度，最大距离可根据勾股定理解答【解答】解：a的最小长度显然是圆柱的高12，最大长度根据勾股定理，得： =13即a的取值范围是12a13故选：A二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9在函数中，自变量x的取值范围是x2【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x+20，解得答案【解答】解：根据题意得：x+20，解可得：x210因式分解：xy2x=x（y+1）（y1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=x（y21）=x（y+1）（y1），故答案为：x（y+1）（y1）11一个口袋中有4个白球，5个红球，
