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1、课题：勾股定理逆定理（第2课时） 版本：人教版 八年级下册 第18章第2节第2课时 2012年 5 月12日 星期三 单位 ： 夏镇二中 备课人 ： 周秀娟电子邮箱： 手机号码：13695474736教学目标 1、知识与技能：进一步理解勾股定理及其逆定理；会用勾股定理及其逆定理解决实际问题;进一步加深勾股定理和逆定理之间的关系的认识. 2、过程与方法：在不同条件下反复运用勾股定理及逆定理，是学生达到熟练、灵活运用的程度.在解决实际问题的过程中，提高学生建立数学模型的能力. 3、情感态度与价值观：通过利用勾股定理和逆定理解决实际问题，培养了学生解决实际问题的能力，提高了应用数学的意识。在解决实际
2、问题的过程中，锻炼了学生与他人交流合作的意识，再次感悟勾股定理和逆定理的应用价值。难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题教法：以学生为主体的讨论探索法教具：三角板、多媒体课型：新授课学 案教师活动（含学法指导）预设学生活动预设设计意图一、复习引入以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是3，4，5 1，3，4 4，4，6 6，8，10 5，7，2 13，5，12 7，25，24二、合作探究某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航
3、”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 三、尝试应用1.A、B、C三地两两距离如下图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向?2.已知三角形ABC的三边长a，b，c为满足a+b=10，ab=18，c=8求此三角形是什么三角形？3.如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.第3题图四、学习体会1.本节课你又那些收获？2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？3
4、.你认为本节还有哪些需要注意的地方？五、当堂达标（第1,2,3每题20分；第4题40分，共100分）1. 长度分别为 3 ,4 ,5 ,12 ，13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2. 在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD= .3.如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足 a2+c2=b2,那么这个三角形是三角形,其中 b边是边,b边所对的角是角.4. 如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m求这块地的面积第4题图六、作业布置必做题：教材76 页习题1
5、8.2第3题 选做题：教材76 页习题18.2第5题一、复习引入同学们前面已经学习了勾股定理和勾股定理的逆定理概，谁能回答学案上的这个问题？先写在学案上，再小组内交流，然后请举手回答。第小组交流的很热烈，交流充分了，所以他们组的同学回答的很好，我们要向第小组的同学学习。二、合作探究指导学生完成任务：约用3分钟的时间让各小组交流，老师随机请一个小组同学口答。三、尝试应用大约用时10分钟，要求：在独立思考解答的基础上，小组内交流，相互释疑，最后各小组推选代表展示.此时老师巡回参与到各小组讨论，适时对学生点拨、引导，必要时进行讲解.多关注学困生，鼓励他们勇于展示自我，提高他们战胜困难的勇气和信心.老
6、师应注意自己的语气、表情等，让学生感觉到老师关心、尊重他们，进而产生对老师亲近感，乐意与老师交流.解答题强调“两个规范”即：书写规范、格式步骤规范.四、学习体会提出要求：先自我梳理归纳，然后小组交流，最后请学生代表展示.此时老师最好关注一下性格内向的同学，有意让他们多展示，多给他们提供展示平台，提高他们的信心和展示自我的勇气.注重落实“三维目标。五、当堂达标大约用时5分钟，要求学生独立完成后，随机抽取学生展示.展示时让学生说清楚是什么？为什么？考查哪些知识点？最后师生共同评价.明确指出每一题型的解答方法、注意事项和易错事例，公布学生测试结果，并进行鼓励和告诫.当堂达标检测答案：1.B2.3.直
7、角、斜、直4.24六、作业布置.布置作业，必做题所有同学完成，直接填在课本上；选做题根据个人情况，在课下完成.回忆思考，组内交流，回答问题。 3，4，56，8，1013，5，127，25，24可以构成直角三角形相互交流、释疑、修改、展示。在师生共同交流基础上，让学生明确：勾股定理逆定理的应用 。思考、交流、修正、展示.相互纠正相互评价第3小题解答方法用到等面积法，要给学生强调这种方法的重要性，还要训练学生敢于质疑、勇于解答，养成勤思善问的习惯。思考、交流、展示、分享、品味。实现梳理知识、提炼方法、增强信心、升华情感。独立解答观看思考修改标记知道自己的得失，明确今后努力的方向，通过展示测试结果，
8、品味成功.标记作业，课下完成.新课程理念要求“新知识的学习应建立在学生已有知识经验基础之上”。1.设计“复习引入”环节意在让学生温故知新，建构知识体系，同时也为让学生进一步掌握勾股定理及逆定理的应用做好铺垫.渗透类比、对比思想。2.设计“合作探究”环节，意在为学生自主学习搭建一个平台，训练学生的合作交流能力，并激发学生的求知欲。3.设计“尝试应用”意在把传统的巩固练习与开放的、自主的有机结合，更有利于“化知识为技能”、“化被动为主动”，寓教于乐，增强合作意识，活跃课堂气氛。“尝试应用”突出学生主体地位，学生以老师的身份进行知识讲解，增强他们的自豪感，提升他们的信心.同时也训练学生的口头表达能力
9、和对知识即时梳理、应用能力，是由知识到技能的大检阅、大提升。渗透简单的等面积法，为下一步的学习做好铺4. 设计“学习体会”意在让学生养成自我梳理归纳知识的习惯，实现从知识到技能再次转化，在对比中加深对知识的理解和掌握，达到复习与巩固并举的目的，同时也与“复习引入”相呼应。5. 设计“当堂检测”意在了解学生对目标落实情况，巩固“双基”，化知识为技能，关注不同层次的学生，融入中考试题，提升学生信心。依据课程标准，参阅近三年全国各地市（特别是我市）中考试题中对本课时知识点的考查，进行遴选、改编、设计。依据新课标的要求“作业设置要满足不同学生的需求，让不同的学生都有所获. ”因此，设计了分层作业.课后
10、练习精编 （共100分） 一、填空题（每空5分，共70分）1、如图，ABC中，C=90，BD平分ABC，DE垂直平分AB，E为垂足，且DE=1cm，则AB=_，BC=_，AC=_2、在ABC中，C=90(1)若a=5，b=12，则c=_ (2)若b=7，c=9，则a=_(3)若c=10，ab=34，则a=_，b=_(4)若a=b=3，则c= ；(5)若a=1,c=2，则b= ；(6)若，则AB= AC= .(7)若c=b1，ba=1，则a=_，b=_，c=_二、选择题（每题5分，共10分）3、下列条件A=B=C； A+B=C； A=B=300；A+B=450；A=B=450；能判断ABC是直角三角形的条件有（ ）（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）所有的条件都不能判断CABD4、如图ABC中，ADBC于D，若AB=13，AC=8，则（ ）A、105 B、233 C、 D、三、解答题（每题10分，共20分）5. 已知：如图，ABD=C=90，AD=12，AC=BC，DAB=30，求BC的长课后精编答案：教学反思：在勾股定理及其逆定理教学中，学生易混淆使用条件，一定让学生从“数”和“形”角度去认识，去体会，定理是从“形”“ 到“数”的转化，即由直角三角形转化为三边之间的数量关系，定逆理是“数”到”形”的转化，即由三边数量关系转化为直角三角形。
