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1、课题:勾股定理逆定理(第2课时) 版本:人教版 八年级下册 第18章第2节第2课时 2012年 5 月12日 星期三 单位 : 夏镇二中 备课人 : 周秀娟电子邮箱: 手机号码:13695474736教学目标 1、知识与技能:进一步理解勾股定理及其逆定理;会用勾股定理及其逆定理解决实际问题;进一步加深勾股定理和逆定理之间的关系的认识. 2、过程与方法:在不同条件下反复运用勾股定理及逆定理,是学生达到熟练、灵活运用的程度.在解决实际问题的过程中,提高学生建立数学模型的能力. 3、情感态度与价值观:通过利用勾股定理和逆定理解决实际问题,培养了学生解决实际问题的能力,提高了应用数学的意识。在解决实际
2、问题的过程中,锻炼了学生与他人交流合作的意识,再次感悟勾股定理和逆定理的应用价值。难点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题教法:以学生为主体的讨论探索法教具:三角板、多媒体课型:新授课学 案教师活动(含学法指导)预设学生活动预设设计意图一、复习引入以下列各组线段为边长,能构成直角三角形的是3,4,5 1,3,4 4,4,6 6,8,10 5,7,2 13,5,12 7,25,24二、合作探究某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航
3、”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗? 三、尝试应用1.A、B、C三地两两距离如下图所示,A地在B地的正东方向,C地在B地的什么方向?2.已知三角形ABC的三边长a,b,c为满足a+b=10,ab=18,c=8求此三角形是什么三角形?3.如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.第3题图四、学习体会1.本节课你又那些收获?2.预习时的疑难问题解决了吗?你还有那些疑惑?3
4、.你认为本节还有哪些需要注意的地方?五、当堂达标(第1,2,3每题20分;第4题40分,共100分)1. 长度分别为 3 ,4 ,5 ,12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2. 在三角形ABC中,AB=12,AC=5,BC=13,则BC边上的高为AD= .3.如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足 a2+c2=b2,那么这个三角形是三角形,其中 b边是边,b边所对的角是角.4. 如图,有一块地,已知,AD=4m,CD=3m,ADC=90,AB=13m,BC=12m求这块地的面积第4题图六、作业布置必做题:教材76 页习题1
5、8.2第3题 选做题:教材76 页习题18.2第5题一、复习引入同学们前面已经学习了勾股定理和勾股定理的逆定理概,谁能回答学案上的这个问题?先写在学案上,再小组内交流,然后请举手回答。第小组交流的很热烈,交流充分了,所以他们组的同学回答的很好,我们要向第小组的同学学习。二、合作探究指导学生完成任务:约用3分钟的时间让各小组交流,老师随机请一个小组同学口答。三、尝试应用大约用时10分钟,要求:在独立思考解答的基础上,小组内交流,相互释疑,最后各小组推选代表展示.此时老师巡回参与到各小组讨论,适时对学生点拨、引导,必要时进行讲解.多关注学困生,鼓励他们勇于展示自我,提高他们战胜困难的勇气和信心.老
6、师应注意自己的语气、表情等,让学生感觉到老师关心、尊重他们,进而产生对老师亲近感,乐意与老师交流.解答题强调“两个规范”即:书写规范、格式步骤规范.四、学习体会提出要求:先自我梳理归纳,然后小组交流,最后请学生代表展示.此时老师最好关注一下性格内向的同学,有意让他们多展示,多给他们提供展示平台,提高他们的信心和展示自我的勇气.注重落实“三维目标。五、当堂达标大约用时5分钟,要求学生独立完成后,随机抽取学生展示.展示时让学生说清楚是什么?为什么?考查哪些知识点?最后师生共同评价.明确指出每一题型的解答方法、注意事项和易错事例,公布学生测试结果,并进行鼓励和告诫.当堂达标检测答案:1.B2.3.直
7、角、斜、直4.24六、作业布置.布置作业,必做题所有同学完成,直接填在课本上;选做题根据个人情况,在课下完成.回忆思考,组内交流,回答问题。 3,4,56,8,1013,5,127,25,24可以构成直角三角形相互交流、释疑、修改、展示。在师生共同交流基础上,让学生明确:勾股定理逆定理的应用 。思考、交流、修正、展示.相互纠正相互评价第3小题解答方法用到等面积法,要给学生强调这种方法的重要性,还要训练学生敢于质疑、勇于解答,养成勤思善问的习惯。思考、交流、展示、分享、品味。实现梳理知识、提炼方法、增强信心、升华情感。独立解答观看思考修改标记知道自己的得失,明确今后努力的方向,通过展示测试结果,
8、品味成功.标记作业,课下完成.新课程理念要求“新知识的学习应建立在学生已有知识经验基础之上”。1.设计“复习引入”环节意在让学生温故知新,建构知识体系,同时也为让学生进一步掌握勾股定理及逆定理的应用做好铺垫.渗透类比、对比思想。2.设计“合作探究”环节,意在为学生自主学习搭建一个平台,训练学生的合作交流能力,并激发学生的求知欲。3.设计“尝试应用”意在把传统的巩固练习与开放的、自主的有机结合,更有利于“化知识为技能”、“化被动为主动”,寓教于乐,增强合作意识,活跃课堂气氛。“尝试应用”突出学生主体地位,学生以老师的身份进行知识讲解,增强他们的自豪感,提升他们的信心.同时也训练学生的口头表达能力
9、和对知识即时梳理、应用能力,是由知识到技能的大检阅、大提升。渗透简单的等面积法,为下一步的学习做好铺4. 设计“学习体会”意在让学生养成自我梳理归纳知识的习惯,实现从知识到技能再次转化,在对比中加深对知识的理解和掌握,达到复习与巩固并举的目的,同时也与“复习引入”相呼应。5. 设计“当堂检测”意在了解学生对目标落实情况,巩固“双基”,化知识为技能,关注不同层次的学生,融入中考试题,提升学生信心。依据课程标准,参阅近三年全国各地市(特别是我市)中考试题中对本课时知识点的考查,进行遴选、改编、设计。依据新课标的要求“作业设置要满足不同学生的需求,让不同的学生都有所获. ”因此,设计了分层作业.课后
10、练习精编 (共100分) 一、填空题(每空5分,共70分)1、如图,ABC中,C=90,BD平分ABC,DE垂直平分AB,E为垂足,且DE=1cm,则AB=_,BC=_,AC=_2、在ABC中,C=90(1)若a=5,b=12,则c=_ (2)若b=7,c=9,则a=_(3)若c=10,ab=34,则a=_,b=_(4)若a=b=3,则c= ;(5)若a=1,c=2,则b= ;(6)若,则AB= AC= .(7)若c=b1,ba=1,则a=_,b=_,c=_二、选择题(每题5分,共10分)3、下列条件A=B=C; A+B=C; A=B=300;A+B=450;A=B=450;能判断ABC是直角三角形的条件有( )(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)所有的条件都不能判断CABD4、如图ABC中,ADBC于D,若AB=13,AC=8,则( )A、105 B、233 C、 D、三、解答题(每题10分,共20分)5. 已知:如图,ABD=C=90,AD=12,AC=BC,DAB=30,求BC的长课后精编答案:教学反思:在勾股定理及其逆定理教学中,学生易混淆使用条件,一定让学生从“数”和“形”角度去认识,去体会,定理是从“形”“ 到“数”的转化,即由直角三角形转化为三边之间的数量关系,定逆理是“数”到”形”的转化,即由三边数量关系转化为直角三角形。