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解答题后两题训练（二）20已知椭圆C的方程是，斜率为1的直线与椭圆C交于两点（）若椭圆中有一个焦点坐标为，一条准线方程为，求椭圆的离心率；（）若椭圆的离心率,直线过点,且,求椭圆的方程;（）直线过椭圆的右焦点,设向量,若点在椭圆C上,求的取值范围21已知,数列满足:,.（）求在上的最大值和最小值;（）求证: ;（）判断与的大小,并说明理由20解：（）依题意知：，所以；（）知由 即据， 得 所以椭圆方程为 （）由，据韦达定理可得： ，从而，所以，因为在椭圆上,即，且，故的范围为21解：（）由 得 当时,，又在上连续在上是增函数，所以 , （）证明：当时,由已知成立；假设当时,不等式也成立，则要证成立,只需证，又,只需证:，由(1)知 ,又 , 当时,不等式也成立，综上所述 对任意的都成立（）由，令则，令时, ，或时, ，而当时, 时, ，即在上是减函数 即
